2024-2025學(xué)甘肅省武威市年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內(nèi)容：湘教版必修第一冊第1章～第4章4.3.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列關(guān)系正確是（）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B.3 C.2 D.13.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C D.4已知函數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.5.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.9 B.8 C.7 D.106.定義集合運(yùn)算：，若集合，，則集合的真子集的個數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.97.已知甲、乙兩種商品在過去一段時間內(nèi)的價格走勢如圖所示假設(shè)某商人持有資金6萬元，他可以在至的任意時刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費(fèi)用忽略不計）．如果他在時刻賣出所有商品，那么他將獲得的最大利潤是（）A.4萬元 B.4.5萬元 C.5萬元 D.6萬元8.已知函數(shù)則“”是“在上單調(diào)遞增”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.10.下列判斷正確的有（）A. B.C. D.11.已知函數(shù).則下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增D.若實(shí)數(shù)，滿足，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)命題：，，則命題的否定為______.13.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最大值為______.14.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，.當(dāng)時，.則不等式的解集為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.（1）解方程：.（2）求值：.16.已知，，且.（1）求ab的最大值；（2）求的最小值.17.已知指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時．求函數(shù)的值域．18.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)．