安徽省皖江名校聯(lián)盟2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試題一?選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.若全集，集合，則的元素個數(shù)為（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.3.某漁船由于引擎故障滯留在海上C位置，一艘快艇負(fù)責(zé)救援，快艇從A島出發(fā)，沿南偏西30°行駛了300海里到達(dá)B位置，發(fā)現(xiàn)偏航后及時調(diào)整，沿北偏西30°行駛了100海里到達(dá)C位置，則A島與漁船發(fā)生故障的C位置間距離為（）A.海里 B.海里 C.海里 D.海里4.已知，且，則當(dāng)取到最小值時，（）A. B. C. D.5.已知實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.6.已知，則“函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.納皮爾是蘇格蘭數(shù)學(xué)家，其主要成果有球面三角中的納皮爾比擬式?納皮爾圓部法則（1614）和納皮爾算籌（1617），而最大的貢獻(xiàn)是對數(shù)的發(fā)明，著有《奇妙的對數(shù)定律說明書》，并且發(fā)明了對數(shù)表，可以利用對數(shù)表查詢出任意對數(shù)值.現(xiàn)將物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是（℃），空氣的溫度是（℃），經(jīng)過t分鐘后物體的溫度T（℃）可由公式得出；現(xiàn)有一杯溫度為70℃的溫水，放在空氣溫度為零下10℃的冷藏室中，則當(dāng)水溫下降到10℃時，經(jīng)過的時間約為（）參考數(shù)據(jù)：，.A3.048分鐘 B.4.048分鐘 C.5.048分鐘 D.6.048分鐘8.函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.49.已知，且，則（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)的大致圖像如圖所示，現(xiàn)有如下說法：①；②；③；則正確的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.311.已知，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，則下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)在上單調(diào)遞減二?填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“，”的否定為___________.14.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.15.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是___________.（填寫正確結(jié)論的序號）①；②；③；④.16.已知，且，若，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.三?解答題：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程和解題步驟.17.已知函數(shù)（1）求值；（2）求函數(shù)的極值.18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，，.（1）求，，的值；（2）將函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍后，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；（2）求不等式的解集.（結(jié)果用m，n表示）20.已知函數(shù).（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）若x=0為函數(shù)的極值點(diǎn)，且函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知中，角，，所對的邊分別為，，，且.（1）求B的值；（2）已知的外接圓面積為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：.

高三數(shù)學(xué)一?選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二?填空題：共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】，【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】③【16題答案】【答案】三?解答題：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程和解題步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）極小值，無極大值【18題答案】【答案】（1），，（2）單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間為【19題答案】