廣東省惠州市惠城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

廣東省惠州市惠城區(qū)2024年七年級(jí)下冊期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測模擬卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：

1.全卷，考試時(shí)間120分鐘.

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和

準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的考生信息.

3.請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.

4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.

5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.以下各數(shù)是無理數(shù)的是（）

22_

A.7B.2024C.也D.

2.己知點(diǎn)A在第四象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.GJ）B.GTC.（°'一3）D.（③）

3.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命

B.調(diào)查重慶市長江流域的水質(zhì)情況

C.調(diào)查重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校初三2班學(xué)生的視力情況

D.調(diào)查重慶市中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間

4.如圖，直線d'被直線。所截，已知也4=50。，則/2的大小為（）

A.50°B.55。C,60。D.65。

5.已知。<6,下列不等式成立的是（）

ab

一〉一

A.33B.。+10>6+10

C.l-a>l-bD.7ta>7tb

6.如圖，能判定/8〃CO的是（）

C./3=/4D.48+/8/。=180°

3x-2y-3①

14x+y=15②時(shí)

7.用加減法解方程組如果消去最簡捷的方法是（）

A.①領(lǐng)-x3B.①領(lǐng)+><3C.②凝-D.

8.已知J2.06121.435,V20.61?4.539貝V206102（）

A.14.35B.143.5C.45.39D.453.9

9.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩:“醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人，共同飲了一

十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多薄酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可

以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶

酒.試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶.根據(jù)題意，可列方程

組為（）

x+y=19

1”x+y=19

3x+—y=33

A.13x+3>=33

x+y=\9

jx+y=19

—x+3y=33D13x+y=33

C.13

10.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

（L1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（二2）,…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第

2024次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

（）

A（2023,0）B.（2024,0）c（2024,1）D.2024,2

二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.已知二元一次方程"+3^=2,用含y的代數(shù)式表示x,,

12.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)'（一2,6）先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長

度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

13.將8。個(gè)數(shù)據(jù)分成4組，其中第一組的頻率是023,第二組與第四組的頻率之和是052,

那么第三組的頻數(shù)是.

JX>1

14.關(guān)于x的不等式組卜工加+2有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是.

15.把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，即是折痕，若NEFB=32。，則下列結(jié)論:

①NCEF=32。；②N/EC=116。；③NBGE=64。；(4)ZBFD=116°,正確的有.

三、解答題（共10小題，滿分75分）

16.計(jì)算：舊-產(chǎn)產(chǎn)-21.

[x-y=2?

17.解方程組：hx+y=16②.

18.如圖，BE工DF于點(diǎn)P,BE//CF,若N4^C+NO=90。，求證：AB//CD

補(bǔ)全下面的證明過程.

證明：尸（已知），

ADPE=90°（）.

■.-BE//CF（已知）,

ZCFD=ZDPE=90°（）,

ZAFC+ZBFD=180°-ZCFD=90°（平角的定義）.

■.■ZAFC+ZD=90°(已知),

.?./=ZD

AB//CD（）

20.為了了解某小區(qū)居民對(duì)A,B,C,D,B五個(gè)景區(qū)的喜愛程度，同學(xué)小徐和小蔡對(duì)小區(qū)

居民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.被調(diào)查的每位居民只能選一個(gè)景區(qū)，他們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

景區(qū)ABCDE

喜愛人數(shù)20705020a

⑴求出a的值，并寫出本次隨機(jī)調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

⑵若該小區(qū)有居民1200人，試估計(jì)喜愛B景區(qū)的居民約有多少人？

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VN8C的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)H的坐標(biāo)是

（-2,2）.現(xiàn)將V4BC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)H重合，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)#、C'.

⑴請畫出平移后的A/'B'C',并寫出點(diǎn)8’的坐標(biāo)；

⑵點(diǎn)P是V/3C內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)V/BC平移到后，若點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(。/),

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

22.一塊長方形空地面積為2800平方米，其長寬之比為7：4.

(1)求這塊長方形空地的周長；

(2)如圖，在空地內(nèi)修建“T字型”走道(橫向走道寬度不變)后將空地分割成兩個(gè)花壇(花壇

1為正方形，花壇2為長方形，其長寬之比為2：1),花壇的總面積為2166平方米，寬度為

26米的農(nóng)藥噴灑車能不能在走道上正常通行？

23.某商場同時(shí)采購了A,B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)裝，第一次采購A品牌運(yùn)動(dòng)裝10件，B品牌

運(yùn)動(dòng)裝30件，采購費(fèi)用為8600元；第二次只采購了B品牌運(yùn)動(dòng)裝50件，采購費(fèi)用為11000

元.

(1)求A,B兩種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)分別為多少元每件？

(2)商家通過一段時(shí)間的營銷后發(fā)現(xiàn)，B品牌運(yùn)動(dòng)裝的銷售明顯比A品牌好，商家決定采購一

批運(yùn)動(dòng)裝，要求：①采購B品牌運(yùn)動(dòng)裝的數(shù)量是A品牌運(yùn)動(dòng)裝的2倍多10件，且A品牌的

采購數(shù)量不低于18件；②采購兩種品牌運(yùn)動(dòng)裝的總費(fèi)用不超過15000元，請問該商家有哪

幾種采購方案？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知其中a,b滿

⑵若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)“（一2，加），用含m的式子表示的面積;

⑶在⑵條件下，線段期與y軸相交于5〔當(dāng)時(shí)一1時(shí)，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn),

當(dāng)滿足APBM的面積是的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.己知E尸〃GH,A和B分別是直線昉和G*上的點(diǎn)，C是這兩條直線之間的一點(diǎn).

（1）如圖1,①已知NC4E'+NC8G=110。，那么//C8=.

②在①的條件下，作/C/E與/C8G的平分線/。與3。相交于點(diǎn)D,求2的度數(shù).

（2）如圖2,作/與NC3H的平分線/。與AD相交于點(diǎn)D,若"B=a,求的度

數(shù)（用含。的代數(shù)式表示），并證明你的結(jié)論.

⑶如圖3,作/◎￡的平分線與NC3H的平分線所在的直線與2。相交于點(diǎn)D,若

“CB=a,請直接寫出/ND8的度數(shù)（用含。的代數(shù)式表示）.

1.c

【分析】本題考查無理數(shù)的概念.根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)對(duì)各項(xiàng)逐項(xiàng)進(jìn)行判定即可.

22

【詳解】解：AV是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；

B.2024是整數(shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；

C.正是開方開不盡的數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，此項(xiàng)符合題意；

D.0-5是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

2.B

【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：???點(diǎn)A在第四象限，

.??點(diǎn)A的符號(hào)特征為：（七一），

故符合題意的是選項(xiàng)B,

故選B.

3.C

【分析】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和

抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來是關(guān)鍵.

【詳解】解：A、調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命，范圍廣，不易調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不

符合題意；

B、調(diào)查重慶市長江流域的水質(zhì)情況，范圍廣，不易調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

C、調(diào)查重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校初三2班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不多，應(yīng)采用普查，符合題意;

D、調(diào)查重慶市中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，范圍廣，不易調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意;

故選：C.

4.A

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出N3=N2.

由平行線的性質(zhì)推出』3=/2,由對(duì)頂角的性質(zhì)得到N3=N1=5O。，即可得到/2的度數(shù).

【詳解】解：如圖：

a1

3

b\

Ca\\b

Z3=Z2,

???Z3=Z1=50°,

：.Z2=50°.

故選：A.

5.C

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)或通過舉反例的方式逐項(xiàng)判斷即可求

解.

ab

——〈——

【詳解】解：A.■.-a<b,...33,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意.

B.當(dāng)?,?4<6,...a+lOvb+lO,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C.-：a<b,：.-a>-b,l-a>l-b,故原選項(xiàng)正確，符合題意.

D.?:a〈b,：.兀a〈兀b,故原選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C.

6.C

【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】A,?..Z1=Z2,...AD//BC,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、N1=N3,不能判定直線平行，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、.../3=/4,../8〃CD,故此選項(xiàng)符合題意；

DA...ZB+ZBAD^\S0°,..AD\\BC,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：C.

此題考查了平行線的判定定理，熟記：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

7.D

13尤-2y=3①

【分析】應(yīng)用加減消元法解方程11敘+了=15②時(shí)，最簡捷的方法是：②￡2+,消去y.

13x-2y=3?

【詳解】解：用加減消元法解方程114x+J=15②時(shí)，

最簡捷的方法是：②?+,消去y.

故選：D.

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)

用.

8.B

【分析】本題考查了二次根式的運(yùn)算，由廊而=石而而=100同譏即可求解，掌握

運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：^”435,

.720610=V2.061X104=10072.061~143.5

,,，

故選：B.

9.A

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)“好酒一瓶,

可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶

酒”列出方程組，即可求解.

【詳解】解：設(shè)有好酒x瓶，薄酒V瓶，根據(jù)題意得：

x+y=19

‘3x+g=33

故選：A.

10.B

【分析】本題是平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合解決問

題.分析點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可.

【詳解】解：點(diǎn)尸坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看做每運(yùn)動(dòng)四次一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)向右移動(dòng)4個(gè)單位，

...2024+4=506,

???經(jīng)過第2024次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P正好完成了506個(gè)循環(huán)，

???向右移動(dòng)的距離為4x506=2024,

.??此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2°24，°）,

故選：B.

【分析】本題主要考查了解二元一次方程，直接把y看做已知，求出x即可得到答案.

【詳解】解：?.2+3尸2,

12.（F）

【分析】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟知“右移加，左移減，上移加，下移減”是解

題的關(guān)鍵.

利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1,縱坐標(biāo)減3即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).

【詳解】解：點(diǎn)”（一工6）先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（一2+1，6一3）,即（T3）.

故Y）.

13.20

【分析】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)=總次數(shù)x頻率是解題的關(guān)鍵.先求出第三

組的頻率，然后再根據(jù)頻數(shù)=總次數(shù)x頻率，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：由題意得：第三組的頻率=1-0-23-0.52=0.25,

二第三組的頻數(shù)=80x0.25=20,

故2。.

14.1（機(jī)<2

【分析】本題主要考查一元一次不等式組的解，熟練掌握一元一次不等式組的解是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解列出關(guān)于m的不等式組，然后求解即可.

X>1

【詳解】解：???不等式組+2有且只有兩個(gè)整數(shù)解,

...3<m+2<4,

解得14加<2,

故IV”?<2

15.①②③④

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題關(guān)鍵.根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的

性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：①?：AC〃BD，,NEFB=32。,

...NC'EF=NEFB=32°,故本小題正確；

②.."CEF=32。,

...ZCEF=32°,

4EC=180。-ZCEF-NCEF=116°,故本小題正確；

③?..AC//BD',ZAEC=116°,

...N5G￡=180。-44￡。=64。，故本小題正確；

④?..ZBGE=64°,

...ZCGF=ZBGE=64°,

-DF//CG

NBFD=1800-NCGF=180。-64。=116。,故本小題正確，

故①②③④.

16.3-6

【分析】直接利用平方根以及絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】解：原式=4-3+2-6

=3-73.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵.

Jx=6

17.y=4

【分析】本題考查解二元一次方程組，利用加減消元法解方程組即可.

【詳解】解：①您，得：3X=18,解得：x=6,

把x=6代入①，得：6r=2,解得：y=4.

(x=6

??.方程組的解為:〔一.

18.垂線定義；兩直線平行，同位角相等；NBFD；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

平行

【分析】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，并靈

活運(yùn)用.根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】證明：??.BE，。/（已知），

:.ZDPE=9Q°（垂線定義）,

--BE//CF（已知），

.?.NCED=NOPE=90°（兩直線平行，同位角相等），

NAFC+ZBFD=180°-ZCFD=90°（平角的定義）.

?.?/，"+/￡>=90。（已知），

:.ZBFD=ND（同角的余角相等），

■-AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故垂線定義；兩直線平行，同位角相等；NBFD；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

行.

19.-1W無<3,數(shù)軸見解析

【分析】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本

題的關(guān)鍵.先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得

到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.

2x-6<?

'i—^<2?

【詳解】解：【2

解不等式①得：、<3,

解不等式②得：x>-l,

在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集

-5-4-3-2-1012345

??.不等式組的解集為：TWX<3.

20.(1)40,200人

⑵約有420人

【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：

（1）用C景區(qū)的人數(shù)除以所占的比例，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他景區(qū)的人數(shù)

求出。的值;

（2）利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可.

90°

50+——=200

【詳解】（1）解：本次隨機(jī)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：360。（人）,

（7=200-20-70-50-20=40.

（2）根據(jù)題意得：

70

1200x——=420

200（人），

答：估計(jì)喜愛B景區(qū)的居民約有420人.

21.(1)見解析，(Y1)

⑵(a+5,6+2)

【分析】本題主要考查了作圖-平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

（1）先根據(jù)題意求出平移方向，從而求出的坐標(biāo)，畫出圖形即可；

（2）根據(jù)（1）中的平移方向，即可求解.

【詳解】（1）解：?點(diǎn)H的坐標(biāo)是（々2）,點(diǎn)A的坐標(biāo)是⑶4）,

???平移方向是先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，

,??點(diǎn)8的坐標(biāo)是（1，3）,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4」），

???點(diǎn)"的坐標(biāo)是（一4，1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（T，T）,

???平移后的AHB'C'如圖所示：

（2）由（1）得：平移方向是先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度,

???點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為36)，

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(°+5,6+2).

22.(l)220m

⑵不能

【分析】本題考查算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用：

(1)設(shè)長為7xm,寬為4xm,根據(jù)長方形空地面積為2800平方米，列出方程，求出長和寬,

再利用周長公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)設(shè)花壇2的寬為“m,則花壇1的邊長和花壇2的長均為2am,根據(jù)花壇的總面積為

2166平方米，列出方程，求出。的值，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】(1)解：?.?長方形的長和寬之比為7：4,

...設(shè)長為7xm,寬為4xm,

由題意，得：7X-4X=2800,

...x2=100,

.?.尤=10或x=-10(舍去);

二長為70m,寬為40m

.?.長方形的周長為2x(7°+4°)=220m；

(2)設(shè)花壇2的寬為am,則花壇1的邊長和花壇2的長均為2am,

由題意，得：(2ay+2ea=2166

...6a2=2166,

...a=19或a=-19(舍去)；

???花壇1邊長為38m,花壇2長為38m,寬為19m

...40-38=2<2.5

???不能正常通行.

23.(1)A種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為200元每件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為220元每件;

(2)該商家共有3種采購方案，

方案1：A種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購18件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購46件;

方案2：A種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購19件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購48件;

方案3：A種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購20件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購50件.

【分析】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)

系是解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)A種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為x元每件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為y元每件，

根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；

(2)設(shè)A種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購m件，則B種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購⑵"+1°)件，根據(jù)題意列出一元

一次不等式組求解即可.

【詳解】(1)設(shè)A種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為x元每件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為y元

每件.根據(jù)題意，得

Ox+30^=8600

[50j；=11000

卜=200

解得tv=220

答：A種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為200元每件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝的采購單價(jià)為220元每件.

(2)設(shè)A種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購m件，則B種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購Q加+1°)件.

根據(jù)題意，得

[200m+220(2機(jī)+10)<15000

\m>18

解得18K加工20

又為整數(shù)，％=18,19,20.

該商家共有3種采購方案，

方案1：A種品牌運(yùn)動(dòng)裝米購18件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝米購46件；

方案2：A種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購19件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購48件；

方案3：A種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購20件，B種品牌運(yùn)動(dòng)裝采購50件.

24.(1)-1,3

(2)-2m

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法等知

識(shí)點(diǎn):

（1）由非負(fù)數(shù)性質(zhì)即得。=-1，6=3；

—AB?|=」x4x|冽|=-2m

（2）根據(jù)三角形面積公式即得2112

（3）根據(jù)三角形面積公式求出尸C的長，再分類討論即可.

【詳解】（1）解：:a、b滿足而1+0一3）2=°,

...a+i=0,且b-3=0,

...a=—1,b=39

故T，3.

(2)解：?.?a=T，6=3,

./(TO),8(3,0),

.-.AB=4,

且M在第三象限,

...加<0,

=—x4x(―—2m

的面積2

3

m=—

(3)解：當(dāng)2時(shí)，

M-2,一|3

S.ABM=-2w=-2x=3

則

cPBM的面積3BM的面積的2倍=6,

,=-PCx2+-PCx3=6

?；JBM的面積=AMPC的面積+ABPC的面積22

PC=—

解得：5,

。。喘

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方時(shí),小一工,即

r\U,---------p\U,—

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的上方時(shí)，I51°人即I2人

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為l1g或I2人

25.⑴①11。°,②55°

180°--?

⑵2,證明見解析

90°--?

⑶2

【分析】(1)①作CP〃跖，利用平行線的性質(zhì)可得=和NCBG=/BCP,再

進(jìn)行角的和差運(yùn)算即可；

②作OQ//M,利用①的結(jié)論可得=+結(jié)合角平分線的定義求解即可;

(2)由⑴①的方法可得：^ACB=ZCAE+ZCBG,ZADB=ZDAF+ZDBH,結(jié)合角平

分線的定義求解即可；

(3)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得=