專題02曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力

■一維?基嗾

題組一建議用時(shí)：15分鐘

（第1小題-第7小題為單選題，第8小題-第10小題為多選題）

1.UI[B][C][D]4.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]9-U][B][C][D]12.[A][B][C][D]

1.如圖所示，有一條寬為100m的河道，一小船從岸邊的某點(diǎn)渡河，渡河過程中保持船頭指向與河岸始終

垂直。已知小船在靜水中的速度大小為4m/s,水流速度大小為3m/s。下列說法正確的是（）

三三三三三6

河岸

A.小船渡河過程中的位移大小為100mB.小船渡河的時(shí)間是25s

C.小船在河水中航行的軌跡是曲線D.小船在河水中的速度是7m/s

2.高空墜物十分危險(xiǎn)。我們可以根據(jù)墜物落地時(shí)的速度方向判斷墜物是從哪層樓拋出的。假設(shè)從監(jiān)控畫面

描繪出墜物落地時(shí)速度方向與水平地面成。角，經(jīng)測量，tanO=5,落地點(diǎn)與樓房墻壁的水平距離為8m。

已知樓房每層樓的高度為2.8m,假設(shè)墜物垂直于樓房墻壁表面水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m米2,則

以下說法正確的是（）

A.墜物在空中飛行的時(shí)間為1.5s

B.墜物初速度為2m/s

C.墜物可能來自6樓

D.墜物可能來自8樓

3.一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。要使船垂直河岸到達(dá)對岸，則（）

A.船應(yīng)垂直河岸航行

B.船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè)

C.船不可能沿直線到達(dá)對岸

D.河的寬度一定時(shí)，船垂直到對岸的時(shí)間是任意的

4.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法不正確的是（）

A.由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的

B.由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法

C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

D.任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)替代

5.2022年8月4日，我國成功發(fā)射首顆陸地生態(tài)系統(tǒng)碳監(jiān)測衛(wèi)星“句芒號(hào)”。在衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定軌道

的過程中，衛(wèi)星所受地球引力大小尸隨它距地面的高度力變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

6.繞太陽運(yùn)行的軌道為橢圓的萊蒙-泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到達(dá)近日點(diǎn)，與太陽距離恰為1

個(gè)天文單位（即地球與太陽的距離）。若忽略地球和慧星間的引力作用，當(dāng)該彗星經(jīng)過近日點(diǎn)時(shí)（）

（o］地球軌道

'、、、"、彗星軌道

A.與地球的線速度大小相等B.與地球的加速度大小相等

C.與地球所受太陽引力大小相等D.速度為其運(yùn)行過程的最小值

7.2021年12月9日15：40宇航員王亞平在空間站再次進(jìn)行太空授課。已知王亞平的質(zhì)量為陽，空間站的

質(zhì)量為空間站距離地球表面的高度為力，地球的質(zhì)量為M，半徑為R,引力常量為G,則王亞平隨空

間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）

Gm。GMGmGM

（R+少（R+h）2~R7h~R^h

8.如圖所示,質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A和B緊貼倒圓錐筒的光滑內(nèi)壁各自做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（)

A.A球受到的支持力較大

B.A球與B球向心加速度大小相同

C.A球與B球線速度大小相同

D.A球運(yùn)動(dòng)的角速度較小

9.在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從/=0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）開始運(yùn)動(dòng)，其沿x

軸和），軸方向運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是（）

A.0?2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.2~4s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向

C.4s末物體坐標(biāo)為（4m,4m）

D.4s末物體坐標(biāo)為（6in,2m）

10.關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式以下理解正確的是（）

A.攵是一個(gè)與太陽有關(guān)與行星無關(guān)的量

B.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為。曲周期為7時(shí)；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為周期為

則M號(hào)

I地/月

C.7表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期

D.7.表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期

遂組一建議用時(shí)：15分鐘

（第1小題-第7小題為單選題，第8小題-第10小題為多選題）

B.開普勒以行星運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)總結(jié)出萬有引力定律

C.牛頓提出了萬有引力定律，并通過實(shí)驗(yàn)測出了引力常量

D.伽利略在前人的基礎(chǔ)上通過觀察總結(jié)得到行星運(yùn)動(dòng)三定律

5.2022年3月的“天宮課堂”上，航天員做了一個(gè)“手動(dòng)離心機(jī)”，該裝置模型如圖所示。快速搖轉(zhuǎn)該裝置

完成了空間站中的水油分離實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是（）

A.水油分離是因?yàn)樗陀驮谔罩型耆е囟蛛x

B.水油分離是因?yàn)樗拿芏容^大更容易離心而分離

C.在天宮中搖晃試管使水油混合，靜置一小段時(shí)間后水油也能分離

D.若在地面上利用此裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將無法實(shí)現(xiàn)水油分離

6.一戰(zhàn)士正在訓(xùn)練投彈，他從斜坡上某處將手榴彈水平拋出，手榴彈落回斜坡上，如圖所示。不計(jì)空氣阻

力。若從手榴彈剛被拋出時(shí)開始計(jì)時(shí)，手榴彈在，時(shí)刻落在斜坡上，則手榴彈離斜坡最遠(yuǎn)的時(shí)刻為（）

A.二時(shí)刻B.（時(shí)刻C.彳時(shí)刻D.1時(shí)刻

7.我國火星探測器“天間一號(hào)”成功由橢圓軌道1經(jīng)尸點(diǎn)變軌進(jìn)入火星停泊軌道2,如圖所示。P、。分別為

橢圓軌道1的近火點(diǎn)、遠(yuǎn)火點(diǎn)，P、。到火星中心的距離分別為小弓。關(guān)于探測器在兩個(gè)軌道上的運(yùn)動(dòng)，下

列說法正確的是（）

2火星

A.軌道1經(jīng)過P點(diǎn)加速度大于軌道2在P的加速度

B.變軌時(shí)，在尸點(diǎn)要點(diǎn)火使得探測器加速

C.軌道1經(jīng)過P、。兩點(diǎn)加速度的比值為2

kV

D.軌道1經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)速度的比值為上

A

8.若將短道速滑運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)冰刀嵌入冰內(nèi)從

而使冰刀受與冰面夾角為。（蹬冰角）的支持力，不計(jì)一切摩擦，彎道半徑為R,重力加速度為g。以下說

法正確的是（）

B.武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為JgRtan0

C.若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要增大蹬冰角

D.若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角

9.如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間，到達(dá)一豎直墻面時(shí)，速度與豎宜方向的夾角為。，不

計(jì)空氣阻力，重力加速度為以下列說法正確的是（）

A.小球在，時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為?

B.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為

C.若小球初速度增大，則。增大

D.若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長

10.已知空間站繞地球作勻速圓底運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽光，會(huì)經(jīng)歷"口全食''過程（宇航員看不見太陽）,

如圖所示，已知地球的半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為"，太陽光可作為平行

光，空間站上的寧航員在A點(diǎn)測出對地球的張角為下列說法正確的是（)

R

R

A.空間站軌道半徑”逅

T_2兀R

B.空間站繞地球飛行的周期河

^n（-）

c.若空間站的周期為7；空間站每次“日全食”過程的時(shí)間

2笫

D.若空間站的周期為7；一天內(nèi)經(jīng)歷的“日全食”的次數(shù)

70

聽二^

題組一建議用時(shí)：15分鐘

（第1小題-第7小題為單選題，第8小題-第10小題為多選題）

1.U][B][C][D]4.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]9-U][B][C][D]12.[A][B][C][D]

1.圖為我國選手在北京冬奧會(huì)上進(jìn)行U型場地技巧比賽的示意圖。已知雪槽的長度為170米，寬度為2米,

深度為7米。裁判根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騰空高度、轉(zhuǎn)體角度和抓板等動(dòng)作打分。下列有關(guān)說法正確的是（)

A.觀眾欣賞運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)

B.評(píng)判轉(zhuǎn)體角度和抓板動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員不能視為質(zhì)點(diǎn)

C.運(yùn)動(dòng)員在U型槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度可能不變

D.運(yùn)動(dòng)員在U型槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向豎直向下

2.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，某一過原點(diǎn)。的直線與工軸正方向的夾角為某時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從

坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方

向的分運(yùn)動(dòng)是速度為3m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知sina=0.6,則質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過該直線時(shí)的坐標(biāo)為（。點(diǎn)除外）（）

A.(4m,3m)B.(8m,6m)D.(16m,12m)

3.從中科院紫金山天文臺(tái)獲悉，該臺(tái)新發(fā)現(xiàn)一顆已飛掠地球的近地小行星（編號(hào)2020FD2）。根據(jù)觀測確

定的軌道：近日點(diǎn)在水星軌道以內(nèi)，遠(yuǎn)口點(diǎn)在木星軌道之木星地球水星外，小行星的半長軸遠(yuǎn)大于地球軌

道半徑，小于木星軌道半徑。已知木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為11.86年，根據(jù)這些信息，可判斷這顆小行星運(yùn)

動(dòng)的周期最接近（）

木星軌道

小行星

/Z、、▲I

水/彖濁卷二

A.6()天B.1年C.7年D.12年

4.2022年10月15日，遙感三十六號(hào)衛(wèi)星發(fā)射成功！某遙感衛(wèi)星的軌道為橢圓，F(xiàn),、F?是橢圓的兩個(gè)焦

點(diǎn)，地球（圖中沒有畫出）位于其中的一個(gè)焦點(diǎn)。a、Ac是橢圓上的三點(diǎn)，已知衛(wèi)星從。經(jīng)過運(yùn)動(dòng)到c

速率不斷增大，且時(shí)的長度與前的長度相等，則衛(wèi)星（）

A.所受地球的引力始終指向巴B.所受地球的引力與向心力相等

C.從〃到b與〃到。的時(shí)間一定相等D.由。經(jīng)過人運(yùn)動(dòng)到c的加速度逐漸增大

5.神舟十四號(hào)載人飛船采用自土快速交會(huì)對接模式，于北京時(shí)間2022年6月5日17時(shí)42分，成功對接

于中國空間站天和核心艙徑向端口，整個(gè)對接過程歷時(shí)約7小怔。神舟十四號(hào)與天和核心艙的對接變軌過

程簡化如圖所示，AB是橢圓軌道n的長軸。神舟十四號(hào)從圓軌道I先變軌到橢圓軌道H,再變軌到圓軌道

IIL并在圓軌道HI上與運(yùn)行的天和核心艙實(shí)施對接。下列說法正確的是（）

A.神舟十四號(hào)在變軌過程中機(jī)械能不變

B.可讓神舟十四號(hào)先進(jìn)入圓軌道IH,然后加速追趕天和核心艙實(shí)現(xiàn)對接

C.無論在軌道II還是軌道III,神舟十四號(hào)在A點(diǎn)的加速度都相同

D.神舟十四號(hào)在橢圓軌道II上運(yùn)行的周期與天和核心艙的運(yùn)行周期相等

6.如圖所示，質(zhì)量不同的三個(gè)物體從水平地面上的4點(diǎn)以相同速率沿不同方向拋出，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為圖中

的I、2、3,不計(jì)空氣阻力。則三個(gè)物體從拋出到落地過程中（）

A.3軌跡的物體在最高點(diǎn)的速度最大

B.I軌跡的物體所受重力的沖量最大

C.2軌跡的物體速度變化率最小

D.3軌跡的物體在空中飛行時(shí)間最長

7.投彈訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士從傾角為37。、長度為L的斜坡頂端，將手榴彈（圖中用點(diǎn)表示）以某一初速度水

平拋出，手榴彈恰好落到斜坡底端。重力加速度大小為g，取sin37o=0.6.c0s37o=0.8,不計(jì)空氣阻力。下列說

法正確的是（）

A.手榴彈拋出時(shí)的初速度大小為愣

B.手榴彈拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C.手榴彈拋出后經(jīng)時(shí)間4流，與斜坡間的距離最大

D.手榴彈落到斜坡底端前瞬間的速度方向與水平方向的夾角為60。

8.如圖所示，地球繞與赤道面垂直的地軸由西向東勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，。為地心。A點(diǎn)和C點(diǎn)位于赤道上，B點(diǎn)與

C點(diǎn)位于同一條經(jīng)線上。以地心。為參考系，記A、B、C三點(diǎn)的線速度大小分別為詛、i6和1，C,向心加

速度大小分別為〃〃和〃C,繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期分別為以、TB和7V,下列說法正確的是（）

地軸

3自轉(zhuǎn)方向

A.vA=vC>vBB.7A=TB>TC

C.aA=aC>aBD.aA,“8和的方向均始終指向地心O

9.一質(zhì)量為〃?的小球，以。為圓心，在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。圖甲是用輕繩連接小球，圖乙

是用輕桿連接小球，如圖所示。已知重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

甲乙

A.圖甲中小球過最高點(diǎn)的最小速度為闞

B.圖乙中小球過最高點(diǎn)的最小速度為場

C.圖甲中小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕繩對小球的作用力一定隨速度的增大而增大

D.圖乙中小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對小球的作用力一定隨速度的增大而增大

10.（2022?遼寧?鞍山市礦山高級(jí)中學(xué)三模）“天間一號(hào)”火星探測器需要通過雷曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)射到火星,

地球軌道和火星軌道近似看成圓形軌道，霍曼轉(zhuǎn)移軌道是一個(gè)在近日點(diǎn)M和遠(yuǎn)日點(diǎn)P分別與地球軌道、火

星軌道相切的橢圓軌道（如圖所示）。“天問一號(hào)”在近口點(diǎn)短暫點(diǎn)火后進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著沿著這個(gè)軌

道運(yùn)行直至抵達(dá)遠(yuǎn)口點(diǎn)，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入火星軌道。已知引力常量為G,太陽質(zhì)量為〃?，地球軌道和火

星軌道半徑分別為r和R,地球、火星、“天問一號(hào)”運(yùn)行方向都為逆時(shí)針方向。若只考慮太陽對“天問一號(hào)”

的作用力，下列說法正確的是（）

5小

霍

工

、3

地球

轉(zhuǎn)

移

太

一^

軌

軌

陽

道

道

M

〈火星軌道

A.兩次點(diǎn)火噴射方向都與速度方向相同

B.兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間間隔為三

2V2Gm

C.“天問一號(hào)”在地球軌道上的線速度大于在火星軌道上的線速度

D.“天問一號(hào)”在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的加速度比在火星軌道上P點(diǎn)的加速度小

遂組—建議用時(shí)：15分鐘

（第1小題-第7小題為單選題，第8小題-第10小題為多選題）

1.UI[B][C][D]4.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]

1.如圖為跳臺(tái)滑雪賽道簡化模型，斜坡可視為傾角為。的斜面，質(zhì)量為，〃的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從跳臺(tái)

處以速度I，沿水平方向向右飛出，不計(jì)空氣阻力。己知重力加速度為?則運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)重力的瞬時(shí)

功率為（）

A.W

B.mgvcos。

C.2"igvtan夕

D.〃伊ian2.

2.擺動(dòng)是生活中常見的運(yùn)動(dòng)形式，甲圖輕桿一端可繞光滑軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定質(zhì)最為m的小球m乙圖

輕桿?端可繞光滑軸O'轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的另??端和桿的中點(diǎn)處分別固定質(zhì)量相等且均為〃?的小球〃、co甲乙兩圖

中總桿長相等，兩桿均從水平位置由靜止釋放，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)輕桿擺動(dòng)到豎直位置時(shí)，小球從c做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等

B.當(dāng)各桿撰動(dòng)到豎直位置時(shí)，小球。的速度大小等于小球〃的速度大小

C.當(dāng)輕桿擺動(dòng)到豎直位置時(shí)，輕桿對。的作用力大于輕桿對〃的作用力

D.從水平位置擺到豎直位置的過程中小球氏c間的輕桿對小球。做正功

3.如圖所示。質(zhì)量均為加的a、b兩小球用不可伸長的長度均為乙的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起來，使小球。在豎直

平面內(nèi)來回?cái)[動(dòng)，小球》在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連接小球〃的繩子與豎直方向的夾角和小球。擺動(dòng)

時(shí)繩子偏高豎直方向的最大夾角都為9,重力加速度為g,則下列說法正確的是（)

A.小球〃運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受到的繩子拉力為篇

小球a擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為丑皿演

C.小球b做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為JgAtan6

Leos8

D.小球匕做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為21

g

4.如圖為半徑為R的半球形粗糙陶罐固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)以相同角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與

過陶罐球心0的對稱軸00,重合，質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶^一起轉(zhuǎn)動(dòng)

且相對罐靜止，此時(shí)小物塊受到摩擦力恰好為零，它和。點(diǎn)的連線與對稱軸00,之間夾角為仇重力加速度

為g,下列選項(xiàng)正確的是（）

A.此時(shí)小物塊的合力為小gsin。

B.此時(shí)小物塊的線速度為JgRtan。

C.此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為nJ

D.保持小物塊相對罐壁靜止，且增大轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，小物塊仍不受摩擦力

5.科學(xué)家于2017年首次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的

球體，在它們合并前的一段時(shí)間內(nèi)，它們球心之間的距離為L，兩中子星在相互引力的作用下，圍繞二者連

線上的某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們每秒鐘繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)〃圈，己知引力常量為G。不考慮其他星體引力的

影響，則（）

中/星2/中子￡,口

A.由于中子星1的軌道半徑小于中子星2,中子星I受萬有引力較大

B.兩顆中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率之和為2加比

C.兩顆中子星的質(zhì)量之積為生注

D.兩顆中子星在緩慢靠近過程中，周期變大

6.我國成功發(fā)射的“嫦娥四號(hào)''探測器在月球背面著陸，開啟了人類探測月球的新篇章。若月球的質(zhì)量是地

球的;、半徑是地球的,，“嫦娥四號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為月球半徑的9倍，地球的第一宇宙速

kn

度為匕，則下列說法正確的是（）

A.“嫦娥四號(hào)”的發(fā)射速度大于地球第二宇宙速度

B.月球表面和地球表面的重力加速度大小之比為:

k

C.“嫦娥四號(hào)”繞月球運(yùn)行的速度大小為正

D.月球的第一宇宙速度為

7.2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”成功對接于天和核心艙徑向端口，航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)入核心

艙開展相關(guān)工作。已知核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度人（約為400km）,地球的半徑為R,地球表面的重力

加速度為g，引力常量為G,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（）

A.航天員漂浮在核心艙中，處于平衡狀態(tài)

3幺

B.地球的平均密度可表示為4我；（R+h）

gR2

C.核心艙軌道處的重力加速度大小為7^一77

（R+h）

D.核心艙的運(yùn)行速度大小介于7.9km/s和ll.2km/s之間

8.已知火星與地球的半徑之比為1：2,火星與地球的質(zhì)量之比為1：9,若分別在火星與地球表面將同一

物體水平拋出，拋出點(diǎn)到星球表面的高度相同（遠(yuǎn)小于星球半徑），在火星與在地球上拋出的初速度大小之

比為2：3,則在火星上與地球上拋出的物體相比（均不計(jì)空氣阻力）（）

A.物體所受重力之比為2：9

B.物體落地前瞬間重力的瞬時(shí)功率之比為8：27

C.物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為I：1

D.物體落地前瞬間的速度與水平方向的夾角大小相等

9.小明在操場上練球，把靜止的足球斜向上踢出，第一次速度方向與水平方向夾角4,第二次速度方向與

水平方向夾角％，。<2<4<9。°，兩次踢出時(shí)足球的速率相等，若不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（)

A.兩次踢出足球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相同

B.兩次踢出足球離地面的最大高度一定不同

C.兩次踢出足球的水平射程可能相同

D.兩次踢出足球后到落地前速度變化量一定不同

10.如圖所示，甲球從。點(diǎn)以水平速度匕飛出，落在水平地面上的A點(diǎn)，乙球從。點(diǎn)以水平速度匕飛出,

落在水平地面上的8點(diǎn)時(shí)速度方向與水平地面的夾角為60。，與地面發(fā)生彈性碰撞，反彈后恰好也落在A

點(diǎn)。兩球質(zhì)量均為機(jī)。不計(jì)碰撞時(shí)間和空氣阻力，則（）

乙....甲

、、、、、z\

\人、\

\?、、、、

\/、、、\

\［，/J7,、'、、、\、

\/\\

\'B\A

7777777777777T7777777777777777777777T7T

A.由。點(diǎn)到A,甲、乙兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是1:1

B.OA兩點(diǎn)的水平距離與08兩點(diǎn)的水平距離之比是3:1

C.甲、乙兩球的水平初速度之比H：丹=2”

D.乙球在B點(diǎn)碰撞前后的動(dòng)量改變量大小為2&〃叼

題組一建議用時(shí)：15分鐘

（第1小題-第7小題為單選題，第8小題-第10小題為多選題）

1-U][B][C][D]4.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]9-U][B][C][D]12.[A][B][C][D]

1.如圖所示，水平地面上有一個(gè)立方體P,一輕桿的下端用較鏈與地面上。點(diǎn)相連，上端固定一小球Q并

靠在P的左側(cè)面上，用外力廠使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)撤去P,當(dāng)Q與P恰好分離時(shí)輕桿與地面有一

夾角，不計(jì)所有摩擦，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）

A.分離前小球的機(jī)械能守恒

C.分離時(shí)Q的加速度為gD.分離后輕桿不受力

2.某同學(xué)根據(jù)打夯機(jī)（一種用于夯實(shí)路面的機(jī)械，多用于建設(shè)時(shí)對地基進(jìn)行打平、夯實(shí)）原理制成J'如圖

所示儀器，底座與支架連在一起，支架的上方有一轉(zhuǎn)軸，軸上連有一根輕桿，桿的另一端固定一鐵球，球

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為心底座和支架的質(zhì)量為M，鐵球的質(zhì)量為〃?，其余各部件的質(zhì)量都忽略不計(jì)，忽略空氣阻力和

轉(zhuǎn)軸摩擦力，重力加速度為g。鐵球在最低點(diǎn)時(shí)給鐵球一水平初速度w，鐵球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，底

座始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A.鐵球在最低點(diǎn)時(shí)，底座對地面的壓力大小為Mg+〃長-"?生

r

2

B.鐵球在最高點(diǎn)時(shí)，底座對地面的壓力大小為Mg+3/〃g+機(jī)型

r

C,初速度％的最大值為陛主巫

Vm

D.底座與地面之間始終沒有摩擦力

3.消防員用靠在一起口徑相同的高壓水槍甲、乙進(jìn)行滅火，所噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，不計(jì)

阻力，則（）

A.甲水槍噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙的長

B.甲水槍噴出的水在最高點(diǎn)的速度比乙的小

C.相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙水槍噴出的水質(zhì)量相同

D.甲水槍噴水的功率較大

4.關(guān)于下列四幅圖片的表述中正確的是（)

用時(shí)；八謂機(jī)200.0地

01：20速度50公也小時(shí)

步數(shù)

8881

圖1圖2圖3圖4

A.圖1是某同學(xué)在忠侖公園跑步時(shí)手機(jī)計(jì)步器記錄的鍛煉情況，數(shù)據(jù)中的50公里/小時(shí)指的是他1小時(shí)20

分內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度

B.圖2是正在高速行駛的復(fù)興號(hào)列車窗臺(tái)上直立放置的一枚硬幣，該硬幣可能受到與列車行駛方向相同的

摩擦力作用

C.圖3是高山滑雪運(yùn)動(dòng)員正在傾斜賽道上高速下滑的場景，該運(yùn)動(dòng)員受到賽道提供的彈力方向?yàn)樨Q直向上

D.圖4為“祝融”號(hào)火星車，由長征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，火箭發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度，就

可以攜帶“祝融”號(hào)進(jìn)入環(huán)繞火星的預(yù)定軌道

5.如圖所示，。為放在赤道上相對地球靜止的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，〃為在地球表面附近做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑近似等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星，則以下說法中正確的是（）

;O

A.a、b、c的向心加速度大小關(guān)系為

B.〃、b、c的角速度大小關(guān)系為

C.。、b、c的線速度大小關(guān)系為vav助vvr

D.〃、。、c?的周期大小關(guān)系為久〈7^〈左

6.如圖甲所示，擋板OA與水平面的夾角為。，小球從。點(diǎn)的正上方高度為”的P點(diǎn)以水平速度%水平拋

出，落到斜面時(shí)，小球的位移與斜面垂直；讓擋板繞固定的。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，改變擋板的傾角0,小球平拋運(yùn)動(dòng)

的初速度%也改變，每次平拋運(yùn)動(dòng)都使小球的位移與斜面垂直，工上一』關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速

lan（/必

度g=l（）m/s2，下列說法正確的是（）

A.圖乙的函數(shù)關(guān)系圖像對應(yīng)的方程式導(dǎo)萬二等'?

B.圖乙中。的數(shù)值-2

C.當(dāng)圖乙中〃=1,，的值為02n

D.當(dāng)6=45。，圖乙中〃=1,則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為也s

5

7.智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛，如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿

的另?端懸掛?根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的配重質(zhì)量為0.5kg,繩長為0.5m,

懸掛點(diǎn)尸到腰帶中心點(diǎn)。的距離為0.2m,水平固定好腰帶，通過人體微小扭動(dòng)，使配重隨短桿做水平勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向夾角為仇運(yùn)動(dòng)過程中腰帶可看成不動(dòng)，重力加速度g取10m/s2,下列說法正確

的是（）

A.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重受到的合力恒定不變

B.若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的合力變大

C.當(dāng)夕穩(wěn)定在37。時(shí),配重的角速度為5rad/s

D.保持轉(zhuǎn)速不變，將配重的質(zhì)量更換為1kg時(shí)，則夕不變

8.巴西的無腿少年費(fèi)利佩熱?納尼斯愛滑板運(yùn)動(dòng)，克服身體缺陷，成為玩極限滑板的高手，用滑板代替輪椅

在軌道上不脫離而安全滑行。而360。繞圈滑行是每個(gè)滑板愛好者的終極挑戰(zhàn)目標(biāo)，費(fèi)利佩也不例外，經(jīng)過

刻苦的訓(xùn)練，他終于挑戰(zhàn)成功。他從一個(gè)環(huán)形軌道滑下，緊接著滑上半徑為6m的豎直圓環(huán)形軌道，等效運(yùn)

動(dòng)圖如圖所示，A點(diǎn)為最高點(diǎn)，8點(diǎn)為圓心等高處，忽略所有摩擦，下列說法正確的是（）

A.在環(huán)形軌道最高點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，費(fèi)利佩受到的重力和環(huán)形軌道彈力的合力提供向心力

B.費(fèi)利佩至少從15m高度靜止滑下，才能挑戰(zhàn)成功，完成圓周臺(tái)動(dòng)

C.無助力下，費(fèi)利佩必須從大于15m高度靜止滑下才能保障他不會(huì)脫離圓環(huán)形軌道，發(fā)生危降

D.若費(fèi)利佩小于15m高度靜止滑下就會(huì)脫離軌道而失敗。

9.在火星表面上用探測器做了一次豎直方向的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探測器從火星表面先豎直向上做初速度為0的勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部一質(zhì)量為，〃的物體受到豎直向上的支持力是其重力的1.8倍，關(guān)閉發(fā)動(dòng)裝置，探測器

接著做豎直上拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)，最后自由落體回到火星表面。已知上升過程的最大速度為匕…與火星表

面的最大距離為〃，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（）

A.探測器在上升的過程中，先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)

B.探測器在下降過程中的平均速度大小為1%

C.若火星的質(zhì)量為M,則火星的半徑為零亞

3%

D.若火星的半徑為七則火星的第一宇宙速度為苓得

10.一足夠大且光滑的矩形斜面，瞋角為夕，高為h，現(xiàn)有一小球在A處沿平行于底邊的初速度％滑上斜面,

最后從B處離開斜面。已知重力加速度大小為以下列說法正確的是（）

B

A.小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線

B.小球的加速度為gsin。

題組二建議用時(shí);15分鐘

（第1小題-第7小題為單選題，第8小題-第10小題為多選題）

1.UI[B][C][D]4.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]

I.（2022?廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為宜線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB,08可

繞圖中A、B、。三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿08長為R,連桿A8長為L（L>R）,當(dāng)OB桿以角速度①逆時(shí)針

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)，連桿A4與水平方向夾角為a,AB桿與03桿的夾角為外。在滑

塊問左滑動(dòng)過程中（）

A.滑塊先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻減速運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)。8桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度最大

C.當(dāng)08桿與0A垂直時(shí)，滑塊的速度大小為K色

L

D.當(dāng)尸=90。時(shí)，滑塊的速度大個(gè)為RW+2

L

2.四個(gè)撥浪鼓上分別系有長度不等的兩根細(xì)繩，繩一端系著小球，另一端固定在關(guān)于手柄對稱的鼓沿上。

現(xiàn)使鼓繞豎直放置的手柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小球在水平面內(nèi)做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng)。下列各圖中兩球的位置關(guān)

系可能正確的是（圖中細(xì)繩與豎直方向的夾角。<的?）（）

3.（2022?四川省資中縣球溪高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，在鑒直平面內(nèi)，直徑為R的光滑半圓軌道和半

徑為R的光滑四分之一圓軌道水平相切于最低點(diǎn)A,兩軌道均被固定，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），

從A點(diǎn)沿切線向左以某-初速度進(jìn)入半圓軌道，恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)M,然后落在四分之?圓軌

道上的N點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g,則下列說法正確的是（）

A.M、N兩點(diǎn)間的高度差為（逐一

2“R

B.小球進(jìn)入4點(diǎn)時(shí)的加速度大小為3身

C.小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧

D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的水平方向的分速度大于豎直方向的分速度

4.（2022?江蘇?公道中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量均為m,A球位于半徑為R的豎直光滑圓

軌道內(nèi)側(cè)，B球穿過固定的光滑豎直長桿，桿和圓軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿的延長線過軌道圓心0。兩球

用輕質(zhì)較鏈與長為L（L>2R）的輕桿連接，連接兩球的輕桿能隨小球自由移動(dòng)，某時(shí)刻小球A獲得水平向

左的初速度，沿著圓環(huán)恰能上升到。點(diǎn)。其中M、N、。三點(diǎn)分別為圓軌道上最低點(diǎn)、圓心的等高點(diǎn)和最高

點(diǎn)，重力加速度為g（）

/(SB

P

A.小球A的初動(dòng)能為必詈

B.當(dāng)小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，其加速度大小一定為g

C.當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，A球與B球的速度大小之比為2：1

D.小球人從知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程中，B球速度先增大后減小

5.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)滑梯游戲裝置，如圖所示，一光滑軌道A。固定在水平桌面上，O點(diǎn)在見面右側(cè)邊緣

上。以。點(diǎn)為圓心的!光滑圓弧軌道3。豎直固定在桌子的右側(cè)，C點(diǎn)為圓弧軌道3。的中點(diǎn),若宇航員利

用該游戲裝置分別在地球表面和火星表面進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，將小球放在光滑軌道4。上某點(diǎn)由靜止下滑，小球

越過。點(diǎn)后飛出，落在光滑圓弧軌道3。上。忽略空氣阻力，已知地球表面的重力加速度大小為g,火星的

質(zhì)量約為地球質(zhì)量的"，火星的半徑約為地球半徑的g。在地球表面或在火星表面上，下列說法正確的是

A.若小球恰能打到C點(diǎn)，則擊中。點(diǎn)時(shí)的速度方向與圓弧面垂直

B.小球釋放點(diǎn)越低，小球落到圓弧上時(shí)動(dòng)能就越小

9

C.根據(jù)題目的條件可以得出火星表面的重力加速度大小g火

D.在地球和火星進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，若都從光滑軌道上同一位置釋放小球，則小球?qū)⒙湓趫A弧上的同一點(diǎn)

6.2021年12月30FI00時(shí)43分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將通信技術(shù)試驗(yàn)

衛(wèi)星九號(hào)發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。該R星是一顆地球同步軌道通信技

術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星，衛(wèi)星不同部分運(yùn)行的軌道半徑不同，軌道半徑不同的部分所受地球引力及向心力不同，假設(shè)

衛(wèi)星能在圓軌道上正常運(yùn)行，且衛(wèi)星是質(zhì)量分布均勻的球體，則（）

A.衛(wèi)星接近地球部分受到的引力小于所需的向心力

B.從衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球部分脫離的物體將做向心運(yùn)動(dòng)

C.衛(wèi)星接近地球部分對遠(yuǎn)離地球部分有指向地心的作用力

D.衛(wèi)星幾何中心位置所處軌道百度略低于地球同步軌道高度

7.2021年7月22日上午8時(shí)我國首次公開了中國空間站核心艙組合體的運(yùn)動(dòng)軌道參數(shù)?，F(xiàn)將其運(yùn)行軌道

簡化為如圖所示的繞地球。運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，其中A為近地點(diǎn)，3為遠(yuǎn)地點(diǎn)。

假設(shè)每隔加時(shí)間記錄一次核心艙的位置，記錄點(diǎn)如圖所示，已矢JE為橢圓軌道的中心，C、。、E在同一條

直線上且。AB的距離為加，C。的距離為為橢圓的面積公式為則核心艙從C運(yùn)動(dòng)到3

所需的最短時(shí)間為（）

.7加7A/7正一/加

A.~~~D?----4------------

22Tia

2

八7A/l>Ja--b^tnSA,

C.---+---------D.12Ar

2nb

8.如圖所示，水平輕彈簧兩端拴接兩個(gè)質(zhì)量均為機(jī)的小球〃和兒拴接小球的細(xì)線P、Q固定在天花板上,

兩球靜止，兩細(xì)線與水平方向的夾角均為37?！，F(xiàn)剪斷細(xì)線P,彈簧的勁度系數(shù)為重力加速發(fā)大小為小

^sin370=0.6.cos370=0.8o下列說法正確的是（）

A.剪斷細(xì)線P前.，彈簧形變量為罷

B.剪斷細(xì)線尸的瞬間，小球。的加速度大小為當(dāng)

C.剪斷與。球連接處的彈簧的瞬間，細(xì)線P的拉力變小

D.剪斷與a球連接處的彈簧的瞬間，小球〃的加速度大小為0.切

9.（2022?安徽馬鞍山?三模）如圖所示的水平圓盤上有一原長為的輕質(zhì)彈簧，彈簧的一端固定于圓心處,

另一端與質(zhì)量為m的滑塊相連，滑塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，初始時(shí)，滑塊與圓心之間的距離為/

且保持靜止?，F(xiàn)使圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，/為滑塊與圓盤之間的摩擦力大小，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力，從零開始逐漸增大圓盤角速度①至某一較大值的過程中，關(guān)于/與序圖像可能正確的是（）

10.以兩天體A、B中心連線為底的等邊三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)被稱為“三角拉格朗日點(diǎn)”，如果在該點(diǎn)有一顆

質(zhì)量遠(yuǎn)小于A、B的衛(wèi)星C,則三者可以組成一個(gè)穩(wěn)定的三星系統(tǒng)，如圖所示。由于C對A、B的影響很小，

故A、B乂可視作雙星系統(tǒng)繞連線上某定點(diǎn)P（未畫出）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知天體A、B、C的質(zhì)量分布

均勻，且分別為"〃、/"2、機(jī)3，已知〃?尸2加2,兩天體A、B中心間距為卻萬有引力常量為G,則下列說法

正確的是（）

A.天體A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為4

B.天體A、B所需要的向心力大小之比為2：I

C.衛(wèi)星C所受合力恰好指向。點(diǎn)

D.衛(wèi)星C的周期為歐石鼻

專題02曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力

所一維?基礴

題組一建議用時(shí)：15分鐘

（第1小題-第7小題為單選題，第8小題-第10小題為多選題）

1.UI[B][C][D]4.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]

1.如圖所示，有一條寬為100m的河道，一小船從岸邊的某點(diǎn)渡河，渡河過程中保持船頭

指向與河岸始終垂直。已知小船在靜水中的速度大小為4m/s,水流速度大小為3m/s。下列

說法正確的是（）

f乂米................

三三三：；一三三

河岸

A.小船渡河過程中的位移大小為100mB.小船渡河的時(shí)間是25s

C.小船在河水中航行的軌跡是曲線D.小船在河水中的速度是7m/s

【答案】B

【詳解】ADD.根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，小船渡河的時(shí)間為

"乙嗎=25S

“4

小船在河水中的速度為

-=+吸=5m/s

小船渡河過程中的位移大小為

x=vr=25x5m=125m

故AD錯(cuò)誤，B正確；C.兩個(gè)不在同一條直線