學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)《微積分》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-18、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。3、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。證明：存在且小于。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共2