第頁2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：人教版上冊第二十一章~第二十五章。5．難度系數(shù)：0.85。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．中國代表隊(duì)在第33屆巴黎奧運(yùn)會(huì)上取得了40金27銀24銅的傲人成績，并在多個(gè)項(xiàng)目上取得了突破，以下奧運(yùn)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．已知的半徑為3，，則點(diǎn)和的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)在圓上 B．點(diǎn)在圓外 C．點(diǎn)在圓內(nèi) D．不確定3．“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊，恰好翻到第60頁”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能亊件 D．確定事件4．若將拋物線向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（

）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．無法確定 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根6．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)D恰好落在的延長線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（

）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)圖象上的，，三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．8．一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、黃兩種顏色的小球共個(gè)，它們除顏色外都相同．小明將盒子中的小球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下它的顏色后放回盒中，重復(fù)這一過程，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在左右，由此估計(jì)盒子中紅色小球有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值判斷方程（，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（

）x3.233.243.253.260.41.2A． B．C． D．10．如圖，在中，，點(diǎn)D是平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，線段長度的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．則的值是．12．已知二次函數(shù)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．13．若是方程的一個(gè)根，則．14．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了表格，則該結(jié)果發(fā)生的概率約為（精確到0.01）．試驗(yàn)次數(shù)100500100020004000頻率0.370.320.340.3390.33315．若扇形的圓心角為，半徑為4，則扇形的弧長為．16．如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)E，連接，若，則等于．17．如圖，拋物線的對稱軸是．下列結(jié)論：①；②；③對于任意實(shí)數(shù)t，有；④有兩個(gè)不等的實(shí)根．其中真命題的有．18．如圖，在矩形中，，P為的中點(diǎn)，連接．在矩形內(nèi)部找一點(diǎn)E，使得，則線段的最小值為．三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．解方程：(1)(2)20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)請直接寫出的坐標(biāo)______；(2)是的AC邊上一點(diǎn)，將平移后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)，請畫出平移后的；(3)若和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為______．21．為助力今年九江市創(chuàng)評“全國文明城市”工作的深入開展，同文中學(xué)組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng)，班主任熊老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．(1)該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠和小艷被同時(shí)抽中”的概率．22．已知二次函數(shù)自變量的部分取值及對應(yīng)的函數(shù)值如下表所示：…012……323611…(1)寫出此二次函數(shù)圖象的對稱軸；(2)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．23．如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過C作的切線交的延長線于E，交AB的延長線于F，連．(1)求證：與相切；(2)若，，求的半徑．24．某商店以20元/千克的價(jià)格采購一款商品加工后出售，銷售價(jià)格不低于22元/千克，不高于35元/千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量（千克）與銷售價(jià)格（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)該商店銷售這款商品每天獲得的銷售利潤為128元時(shí)，求此時(shí)商品的銷售價(jià)格；(3)當(dāng)商品的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，該商店銷售這款商品每天獲得的銷售利潤最大？最大銷售利潤是多少？25．已知平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，且．

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．記，的面積分別為，，求的最大值；(3)如圖2，連接，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．在第三象限的拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，，給出如下定義：點(diǎn)與點(diǎn)的“直角距離”為：．例如：若點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)與點(diǎn)的“直角距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問題：(1)已知點(diǎn)．①若點(diǎn)，則；②若點(diǎn)