第六章幾何圖形初步6.1《幾何圖形》第2課時(shí)三視圖與展開(kāi)圖

一、教材分析本節(jié)課《三視圖與展開(kāi)圖》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)《幾何圖形》第二課時(shí)的內(nèi)容..本節(jié)首先從立體圖形的某些表面是平面圖形入手，對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究,然后引入在生活中我們常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形，進(jìn)而引人了三視圖的概念，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，介紹了三視圖的視角與立體圖形和展開(kāi)圖之間的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化.

二、學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生剛接觸幾何圖形，他們對(duì)幾何圖形的直觀認(rèn)識(shí)多來(lái)源于日常生活.他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)還停留在表面，缺乏深入理解和抽象思維.因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于通過(guò)三視圖和展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立多角度思考問(wèn)題和互相轉(zhuǎn)換的思維.

三、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能將生活中所見(jiàn)的物體，抽象成幾何圖形.2.在將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究時(shí)，能畫(huà)出不同視角下的平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.3.學(xué)生能將一些立體圖形展開(kāi)，理解立體圖形與展開(kāi)圖關(guān)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.4.通過(guò)立體圖形與三視圖和展開(kāi)圖的互相轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生空間想象和多維度思考問(wèn)題的能力.

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生能畫(huà)出立體圖形不同視角下的平面圖形難點(diǎn)：學(xué)生能將一些立體圖形適當(dāng)展開(kāi)并能夠設(shè)計(jì)出圖紙制作立體圖形

五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一樂(lè)于觀察我最行問(wèn)題1：觀察工件圖片，同學(xué)們嘗試從不同方向看，畫(huà)出你眼中的工件，快來(lái)分享一下吧！答：從前面看，從后面看，從上面，從左面….師生活動(dòng)：首先，讓坐在不同位置的同學(xué)說(shuō)出自己是從哪個(gè)方向看到的工件，也可讓學(xué)生圍成一圈去觀察工件，然后根據(jù)自己所觀察的視角，畫(huà)出自己眼中的工件圖片.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力；根據(jù)學(xué)生畫(huà)的圖片進(jìn)而總結(jié)出三視圖的概念以及由來(lái).結(jié)論；即從前面看，從左面看，從上面看（也叫做主視圖，左視圖或側(cè)視圖，俯視圖）.活動(dòng)二勇于實(shí)踐我最棒問(wèn)題2：①回想上一節(jié)的粉筆盒手工作業(yè)，說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn).②畫(huà)出他們展開(kāi)鋪平后的形狀.師生活動(dòng)：讓學(xué)生拿出來(lái)自己制作的粉筆盒，同學(xué)們之間相互對(duì)比，評(píng)比出制作的最漂亮的幾個(gè)，然后再把制作好的粉筆盒拆開(kāi)鋪平，觀察粉筆盒展開(kāi)后是由幾個(gè)面組成的，什么樣的能夠組成粉筆盒.同時(shí)將制作失敗的同學(xué)的圖紙收集起來(lái)，大家一起探討為什么失敗，總結(jié)出哪些設(shè)計(jì)不能制作成粉筆盒，并嘗試找出規(guī)律.結(jié)論：1.展開(kāi)后都是由六個(gè)面組成.2.設(shè)計(jì)的“田”、“凹”、“7”形紙片不能組成粉筆盒,設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生會(huì)存在各種各樣的設(shè)計(jì)方法可以起到發(fā)散思維的作用，同時(shí)也肯定有制作失敗的，將成功的和失敗的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)起來(lái)，進(jìn)而得到結(jié)論.活動(dòng)三平面立體緊相擁【教材例題】如圖是一個(gè)由９個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形，分別從前面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？提示：對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究．從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形．在建筑、工程等設(shè)計(jì)中，也常常用從前面，左面，上面看，進(jìn)而得到三視圖.師生活動(dòng)：上述問(wèn)題展現(xiàn)出了一個(gè)從不同方向看會(huì)得到不同形狀的平面圖形的立體圖形，讓學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答.總結(jié)：通過(guò)三個(gè)視角的圖片，基本可以將一個(gè)立體圖形確定下來(lái).答：從前面看從左面看從上面看設(shè)計(jì)意圖：立體圖形的三視圖是這節(jié)課的主要知識(shí)之一，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)生充分發(fā)表想法，使學(xué)生對(duì)三視圖與立體圖形的聯(lián)系有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).使學(xué)生學(xué)會(huì)用平面圖形來(lái)表示從不同方向看到的立體圖形，并能夠準(zhǔn)確畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖，深入理解平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.【經(jīng)典例題】如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的展開(kāi)圖用線連起來(lái)．師生活動(dòng)：先讓學(xué)生小組討論，然后由小組代表發(fā)言，說(shuō)出自己本組的發(fā)現(xiàn)。答：如圖設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)完展開(kāi)圖后，盡可能的去發(fā)散學(xué)生的思維，多練習(xí)，讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，盡快熟悉并接受這個(gè)概念.活動(dòng)四牛刀小試展英姿【教材練習(xí)】1..如圖，三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？答案：2.下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）．答案：C師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解三視圖與立體圖形的關(guān)系.活動(dòng)五限時(shí)5分來(lái)測(cè)驗(yàn)1.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“的”字一面的相對(duì)面上的字是（）．A我B中C國(guó)D夢(mèng)答案：C分析：經(jīng)折疊后所組成的正方形中，“中”相對(duì)面的為第一行的“夢(mèng)”字，“我”相對(duì)面的為第二行的“夢(mèng)”字，“國(guó)”相對(duì)面的字則是“的”.故該題選C.如圖是一些幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出這些幾何體的名稱．答案：三棱錐，四棱錐，五棱錐，三棱柱，圓柱，圓錐分析：本題考察立體圖形展開(kāi)圖與立體圖形本身的對(duì)照，需注意立體圖形各部分展開(kāi)后所對(duì)應(yīng)的平面圖形.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的幾何體的形狀圖是（）。A.B.C.D.答案：A分析：B是從前面看，C是從下面看，D是從上面看如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是（）.A.B.C.D.答案D分析：無(wú)論從何方向看該水杯，均不可能看到三角形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動(dòng)六課堂總結(jié)師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.三視圖與展開(kāi)圖的概念分別是什么？3.三視圖與展開(kāi)圖間有何聯(lián)系？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).實(shí)踐作業(yè)你還記得長(zhǎng)方體和圓柱的展開(kāi)圖嗎？圖中是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能?chē)墒裁礃拥牧Ⅲw圖形？把它們畫(huà)在一張硬紙片上，剪下來(lái)，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.

六、板書(shū)設(shè)計(jì)三視圖：從左（右）面看：側(cè)視圖從上面看：俯視圖從前面看：主視圖三視圖：從左（右）面看：側(cè)視圖從上面看：俯視圖從前面看：主視圖展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)展開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形．這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖．6.1.2三視圖與展開(kāi)圖

七、教學(xué)反思本節(jié)課首先我注意從單個(gè)基本幾何體的觀察研究開(kāi)始，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握更復(fù)雜的簡(jiǎn)單組合體.這樣的教學(xué)順序有助于分散學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)新的知識(shí)有一個(gè)逐步深入的過(guò)程.我非常注重在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的積極性和參與性.通過(guò)小組活動(dòng)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)從不同方向觀察同一物體所產(chǎn)生的不同結(jié)果，以此培養(yǎng)他們的空間觀念.學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中，親身體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，成為學(xué)習(xí)的主人.我強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，通過(guò)展示生活中物體的三視圖圖片，讓學(xué)生感受到三視圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我不僅關(guān)注具體的知識(shí)點(diǎn)，更注重幫助學(xué)生將“從不同方向觀察物體”的知識(shí)遷移到“從多