西南大學(xué)附中高2027屆高一上定時檢測（二）數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）2024年11月注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無效，保持答卷清潔、完整.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷學(xué)生保存，以備評講）.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C D.2.已知函數(shù)，則的值是（）A.4043 B.4047 C. D.3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C D.4.兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，稱這兩個函數(shù)為“平行”函數(shù)，給出三個函數(shù)：，，，則此三個函數(shù)中的“平行”函數(shù)是（）A.與 B.與C.與 D.以上均不對5.命題，“關(guān)于x的方程的根為正實數(shù)”為真命題的一個必要不充分條件是，（）A. B.C. D.6.當(dāng)時，恒成立，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A. B.的定義域是C.函數(shù) D.的最小值為8.定義集合運算．已知非空集合A和B，且，若，則滿足題意的不同的B的個數(shù)為（）A.1 B.4 C.7 D.8二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列四個結(jié)論中，正確的結(jié)論是（）A.與表示同一個函數(shù)B.函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為C.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，則實數(shù)的值為D.函數(shù)的值域為10.已知正實數(shù)a，b，則下列說法正確的是（）A.的最小值是2B.若，則的最大值是C.若，則的最小值是D.若，則的最小值是11.已知集合，定義集合A到B的函數(shù)除以3的余數(shù)，下列說法正確的是（）A.B.，C.，D.函數(shù)的圖像與的圖像有且僅有一個交點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的增區(qū)間為__________．13.已知函數(shù)y=fx是定義在上的偶函數(shù)，且在0,1上單調(diào)遞減，則不等式的解集為__________．14.已知函數(shù)，設(shè)方程（a為常數(shù)）的實數(shù)解的個數(shù)為n，則n的取值構(gòu)成的集合為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，，．（1）求，；（2）若，求實數(shù)k的取值范圍．16.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在單調(diào)遞減，求取值范圍；（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的函數(shù)表達式．17.“新能源汽車”是如今社會的熱門話題，截止到2024年9月，中國新能源汽車市場的滲透率達到了53.3%．某汽車廠商計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)某款汽車每月需投入固定成本8000萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本（萬元），且．每輛汽車售價15萬元，當(dāng)月生產(chǎn)的汽車全部銷售完．（1）求出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（百輛）的關(guān)系；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲的月利潤最大？并求出最大利潤．18.已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，且，．（1）求函數(shù)的解析式和最值；（2）已知函數(shù)滿足，都有成立；若，使得成立，求m的取值范圍．1