安陽師范學院《數學實驗》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安陽師范學院《數學實驗》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導2、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數3、級數的和為（）A.B.C.D.4、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=15、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)6、求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為7、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、函數的單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.9、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定10、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、計算極限的值為____。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、設函數，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大

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