初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)考后分析試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.二次函數(shù)$y=2(x-3)^2+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）答案：A2.拋物線$y=-3x^2$向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）A.$y=-3(x-2)^2+5$B.$y=-3(x+2)^2+5$C.$y=-3(x-2)^2-5$D.$y=-3(x+2)^2-5$答案：B3.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$B.$b<0$C.$c<0$D.$b^2-4ac<0$答案：C4.已知二次函數(shù)$y=x^2-6x+m$的最小值是1，那么m的值是（）A.-10B.-4C.4D.10答案：D5.二次函數(shù)$y=3x^2$的圖象開(kāi)口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右答案：A6.拋物線$y=x^2-2x+3$的對(duì)稱(chēng)軸是直線（）A.$x=-1$B.$x=1$C.$x=-2$D.$x=2$答案：B7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），（5，-1），則它的對(duì)稱(chēng)軸是直線（）A.$x=0$B.$x=1$C.$x=2$D.$x=\frac{5}{2}$答案：D8.二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$，當(dāng)$x$滿足（）時(shí)，$y>0$。A.$-1<x<3$B.$x<-1$或$x>3$C.$x<-1$D.$x>3$答案：A9.已知二次函數(shù)$y=2x^2-4x+5$，當(dāng)$x=1$時(shí)，$y$的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：C10.二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$的圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，0），（3，0）B.（-1，0），（-3，0）C.（1，0），（-3，0）D.（-1，0），（3，0）答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）A.$y=3x^2$B.$y=2x-1$C.$y=-x^2+5$D.$y=\frac{1}{x^2}$答案：AC2.二次函數(shù)$y=2x^2-4x+3$的性質(zhì)有（）A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）D.當(dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大答案：ABCD3.拋物線$y=-x^2$與$y=-x^2+2$的關(guān)系是（）A.形狀相同B.開(kāi)口方向相同C.對(duì)稱(chēng)軸相同D.頂點(diǎn)坐標(biāo)相同答案：ABC4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）A.$abc>0$B.$b^2-4ac>0$C.$4a-2b+c<0$D.$a+b+c<0$答案：BCD5.已知二次函數(shù)$y=x^2-6x+8$，當(dāng)$y<0$時(shí)，$x$的取值范圍是（）A.$2<x<4$B.$x<2$C.$x>4$D.$x<2$或$x>4$答案：A6.二次函數(shù)$y=3(x-1)^2+2$的圖象的特點(diǎn)有（）A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）D.當(dāng)$x<1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小答案：ABCD7.拋物線$y=2x^2$向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）A.$y=2(x-3)^2-1$B.$y=2(x+3)^2-1$C.$y=2(x-3)^2+1$D.$y=2(x+3)^2+1$答案：A8.二次函數(shù)$y=-x^2+4x-3$，當(dāng)$x$滿足（）時(shí)，$y\leq0$。A.$1\leqx\leq3$B.$x\leq1$或$x\geq3$C.$x\leq1$D.$x\geq(3)$答案：B9.已知二次函數(shù)$y=3x^2-6x+1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，$y$的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：A10.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，-3）B.（0，3）C.（-3，0）D.（3，0）答案：A三、判斷題1.二次函數(shù)$y=2x^2$的圖象是一條直線。（×）2.拋物線$y=-3x^2$開(kāi)口向下。（√）3.二次函數(shù)$y=x^2-2x+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）。（√）4.把拋物線$y=2x^2$向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式是$y=2(x+1)^2$。（√）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，當(dāng)$a<0$時(shí)，圖象開(kāi)口向上。（×）6.拋物線$y=x^2+3$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）。（√）7.二次函數(shù)$y=4x^2-8x+5$的最小值是1。（√）8.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（-1，0），則它的對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=0$。（√）9.二次函數(shù)$y=-x^2+6x-5$，當(dāng)$x>3$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（×）10.拋物線$y=2x^2-4x+3$與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（×）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對(duì)稱(chēng)軸公式和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。對(duì)稱(chēng)軸公式為$x=-\frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。2.已知二次函數(shù)$y=2x^2-4x-1$，用配方法將其化為頂點(diǎn)式。$y=2x^2-4x-1=2(x^2-2x)-1=2(x^2-2x+1-1)-1=2(x-1)^2-3$。3.二次函數(shù)$y=-x^2+4x+5$的圖象與$x$軸交于A、B兩點(diǎn)，與$y$軸交于C點(diǎn)，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)$y=0$時(shí)，$-x^2+4x+5=0$，即$x^2-4x-5=0$，$(x-5)(x+1)=0$，解得$x=5$或$x=-1$，所以A（-1，0），B（5，0）。當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=5$，所以C（0，5）。4.已知拋物線$y=2x^2$，將其向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線解析式。根據(jù)平移規(guī)律，向下平移3個(gè)單位得$y=2x^2-3$，再向右平移2個(gè)單位得$y=2(x-2)^2-3$。五、討論題1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的符號(hào)與函數(shù)圖象的關(guān)系。當(dāng)$a>0$時(shí)，圖象開(kāi)口向上；當(dāng)$a<0$時(shí)，圖象開(kāi)口向下。對(duì)稱(chēng)軸$x=-\frac{2a}$，$b$的符號(hào)與對(duì)稱(chēng)軸位置有關(guān)。$c$是函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，決定圖象與$y$軸交點(diǎn)位置。2.對(duì)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，討論當(dāng)$x$在不同取值范圍時(shí)，$y$的變化情況。對(duì)稱(chēng)軸為$x=1$。當(dāng)$x<1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減?。划?dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。3.比較二次函數(shù)$y=3x^2$與$y=-3x^2$的圖象特點(diǎn)。$y=3x^2$開(kāi)口