2024年下學期期中考試九年級數(shù)學試卷考試時間：120分鐘；總分：120分。注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在答題卡上。 一、單選題（每題3分，3×10=30分）1.隨機調(diào)查某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，得到如下數(shù)據(jù)（單位：只）：6,5,7,8，7,9,10,5,6,7，利用所得的數(shù)據(jù)估計該小區(qū)1500戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約為（）A．1500只B．10500只C．14000只D．15000只2．若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的值可以是（

）A．B．1C．2D．03．在正方形網(wǎng)格中，△AOB如圖放置，則tan∠AOB＝（）A．B．C．D．4.某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由188元降為108元,已知兩次降價的百分率相同,設每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得()A.188(1+x)2=108 B.188(1-x)2=108C.188(1-2x)=108 D.188(1-x2)=1085.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,則BC的長為()A.7sin35° B.QUOTE7cos35° C.7cos35° D.7tan35°6．若一元二次方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）A． ≤－1B． C． D．≤7．如圖，以點為位似中心，把放大2倍得到．下列說法錯誤的是(

)A． B．C．D．直線經(jīng)過點8.如果，那么下列結(jié)論一定成立的是（）A.B.C.D.9．如圖，在中，，點是的中點，交于點，，則的長為（

）A．B．C．D．10．如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點，AE交BF于點H，CG∥AE交BF于點G,下列結(jié)論：①sin∠HBE=cos∠HEB;②CG×BF=CD×CF;③BH=FG;④,其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二、填空題（每題3分，3×10=30分）11．已知點是反比例函數(shù)的圖像上的兩點，若，則______．（填“＜”、“＞”或“=”）12.在一副比例尺為1:400000的地圖上，某條道路的長度為1.5cm，則這條道路的實際長度為千米．13.已知是方程的一個根，則另一個根為．14.當m=時，方程是關(guān)于x的一元二次方程。15.臨近中考，報考體育專項的同學利用課余時間緊張地訓練，甲、乙兩名同學最近20次立定跳遠成績的平均值都是2.58m,方差分別是這兩名同學成績比較穩(wěn)定的是（選填“甲”或“乙”）16.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,M為AD中點，連接CM交BD于點N,若△MDN的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為．17．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間是秒．18.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D,若AC=2，則AD=．解答題（19-26題，共66分）(6分）（6分）解方程：（8分）如圖所示，已知樓AB在坡BE上，樓CD在平地上，已知DE=5m,BE=10m，坡BE的坡度為，且在B處看C的仰角為30°，在A處看C的俯角為45°.∠ACB=;(2分）(2）求樓AB的高度．（參考值：≈1.7,≈2.2，精確到0.1m)22．（8分）為慶祝新中國成立75周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績分成A、B、C、D、E五個等級進行統(tǒng)計，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)本次調(diào)查中位數(shù)落在等級；在扇形統(tǒng)計圖中，B等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)為；(3)若該校有1200名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)锳和B等級的學生共有多少名？23.（9分）某文具店新進一批體育中考專用排球，每個排球的進價為40元，原計劃以每個60元的價格銷售，為更好地滿足學生的需求，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種排球銷售量y（個）與每個排球降價x（元)(0<x<20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：(1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）在這次排球銷售中，該文具店獲利1760元，這種排球每個的實際售價多少元？24．（9分）如圖，正方形的邊長為4，點E為的中點，連接，過點E作與交于點G，交的延長線于點F．

(1)求證：；(2)求的面積．25.（10分）如圖，A(m,4)、B(n,2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=3.(1）求反比例函數(shù)的解析式；(2）連接AB，在線段CD上求一點E，使得△ABE的面積為5;(3）在x軸上是否存在一點P，使得△ABP的周長最?。咳舸嬖冢蟪鳇cP的坐標；若不存在，請說明理由。26.（10分）（1）問題背景：如圖（1），已知△ABC~△ADE，求證：△ABD~△ACE;（2）嘗試運用：如圖（2），在△ABC中，點D是BC邊上一動點，∠BAC=∠DAE=90°，且∠ABC=∠ADE,AB=4,AC=3,AC