第四章一次函數(shù)陜西特色題型專練四類型1文字型1.

[2024西安高新一中期中]根據(jù)記錄，從地面向上11

km以內(nèi)，每升高1

km，氣溫降低6

℃；又知在距離地面11

km

以上高空，氣溫幾乎不變.若地面的氣溫為

m

(℃)，設(shè)距地面的高度為

x

(km)處的氣溫為

y

(℃).(1)寫出距地面的高度在11

km以內(nèi)的

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式.解：根據(jù)題意，得距地面的高度在11

km以內(nèi)的

y

與x

之間的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝

m

－6

x

.2341(2)上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為－26

℃時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7

km.①求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫.②假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12

km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少攝氏度呢？解：①將x＝7，y＝－26代入

y＝m－6x，得－26＝m－6×7，解得

m

＝16.所以當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫為16

℃.②因?yàn)?/p>

x

＝12＞11，所以

y

＝16－6×11＝－50.所以假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是－50

℃.2341類型2表格型2.

[2024西安鐵一中五模]小明家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱網(wǎng)店)將紅

棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó)，小明家網(wǎng)店中紅棗

和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1

kg/袋2

kg/袋成本(元/袋)4038售價(jià)(元/袋)6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：2341(1)已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3

000

kg，獲得利潤(rùn)4.2萬(wàn)元，求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；

2341(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年6月到10月這五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2

000

kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600

kg.假設(shè)這五個(gè)月銷售這種規(guī)格的紅棗

x

kg，銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為

y

元，求出

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得的總利潤(rùn)為多少元.2341解：由題意得

y

＝20

x

＋8(2

000－

x

)＝12

x

＋16

000.因?yàn)?2＞0，600≤

x

≤2

000，所以當(dāng)

x

＝600時(shí)，

y

有最小值，最小值為23

200元.所以這五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得的總利潤(rùn)為23

200元.2341類型3圖象型3.

[2024咸陽(yáng)秦都區(qū)期中]小明和媽媽一起在一條筆直的跑道

上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，媽媽先

跑.當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，媽媽已經(jīng)距離起點(diǎn)200米.他們距起點(diǎn)

的距離

s

(米)與小明出發(fā)的時(shí)間

t

(秒)之間的關(guān)系如圖所

示，根據(jù)圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：(1)小明出發(fā)之后，前70秒的速度是

米/秒；媽媽的速度是

米/秒.6

2

2341(2)小明出發(fā)后的110秒內(nèi)，兩人何時(shí)相距60米？解：設(shè)線段

OB

的函數(shù)表達(dá)式為

s

＝

kt

(

k

≠0).將(70，420)代入

s

＝

kt

，得

k

＝6，所以線段

OB

的函數(shù)表達(dá)式為

s

＝6

t

(0≤

t

≤70).設(shè)直線

AC

的函數(shù)表達(dá)式為

s

＝k't＋

b

(k'≠0)，將(0，200)，(110，420)代入

s

＝k't＋

b

，得

b

＝200，110k'＋

b

＝420，解得k'＝2，2341所以直線

AC

的函數(shù)表達(dá)式為

s

＝2

t

＋200.兩人第一次相遇前，由2

t

＋200－6

t

＝60，得

t

＝35；兩人第一次相遇后，由6

t

－(2

t

＋200)＝60，得

t

＝65；由420－(2

t

＋200)＝60，得

t

＝80.綜上，小明出發(fā)后的110秒內(nèi)，在35秒、65秒和80秒時(shí)兩人相距60米.2341類型4綜合型4.

如圖是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中

y

是

x

的函數(shù).

下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組

x

與

y

的對(duì)應(yīng)值.輸入

x

…－6－4－202…輸出

y

…－6－22616…根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：2341(1)當(dāng)輸入的

x

值為1時(shí)，輸出的

y

值為

?；8

(2)求

k

，

b

的值；解：將(－2，2)，(0，6)代入

y

＝

kx

＋

b

，得－2

k

＋

b

＝2，

b

＝6，解得

k

＝2.2341(3)當(dāng)輸出的

y

值為0時(shí)，求輸入的

x

值.解：令

y

＝0，由

y

＝8

x

，得0＝8

x

，所