第2章三角形2.5全等三角形第2課時全等三角形的判定方法1(SAS)目

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分別相等的兩個三角形全等.通?？珊唽?/p>

成“邊角邊”或“

?”.兩邊及其夾角

SAS

用

SAS

判定三角形全等1.

[2023·泉州豐澤區(qū)期末]如圖所示的三角形全等的是

(

C)A.

①③B.

②③C.

①②D.

以上都不對C234567891011121312.

[2024·金華模擬]如圖，點

E

，

F

在

AC

上，

AD

＝

BC

，

DF

＝

BE

，要使△

ADF

≌△

CBE

，還需要添加的一個條

件可以是(

B)A.

∠

A

＝∠

C

B.

∠

D

＝∠

B

C.

AD

∥

BC

D.

DF

∥

BE

B234567891011121313.

下列條件中，能判定△

ABC

≌△

DEF

的是(

D)A.

AB

＝

DE

，∠

A

＝∠

D

，

BC

＝

EF

B.

AB

＝

BC

，∠

B

＝∠

E

，

DE

＝

EF

C.

AB

＝

EF

，∠

A

＝∠

D

，

AC

＝

DF

D.

BC

＝

EF

，∠

C

＝∠

F

，

AC

＝

DF

D234567891011121314.

[2024·邵陽模擬]如圖，已知

BD

＝

AC

，若直接判定△

ABC

≌△

BAD

的依據(jù)為SAS，則應(yīng)再補充一個條

件：

?.∠

CAB

＝∠

DBA

234567891011121315.

[2024年1月郴州期末]如圖，已知

EC

＝

BF

，

AC

＝

DF

，

∠

C

＝∠

F

，求證：△

CBA

≌△

FED

.

23456789101112131

用SAS判定三角形全等解決實際問題6.

[2023·深圳福田區(qū)期末]如圖，

A

，

B

兩點分別位于一個池

塘的兩端，小凡想用繩子測量

A

，

B

間的距離，但無法從

點

A

直接到達(dá)點

B

，聰明的小凡想出一個辦法：先在地上

選取一個可以直接到達(dá)點

B

的點

C

，連接

BC

，取

BC

的

中點

P

(點

P

可以直接到達(dá)點

A

)，連接

AP

并延長到點

D

，使

DP

＝

AP

，連接

CD

，并測量出它的長度為10

m，

則

A

，

B

兩點間的距離為

m.10

234567891011121317.

[立德樹人·關(guān)注生活]如圖，有一塊三角形玻璃，某同學(xué)不

小心將它打破成①②兩塊，現(xiàn)需配同樣大小的一塊.數(shù)學(xué)

老師告訴他只需要帶上其中一塊，你認(rèn)為應(yīng)該帶

上

，其理由是

?.①

利用SAS判定兩個三角形全等

234567891011121318.

[2023·連云港期末]如圖，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠

BAC

＝∠

DAE

，點

B

，

D

，

E

在同一直線上，若∠1＝25°，

∠2＝35°，則∠3的度數(shù)是(

C)A.

50°B.

55°C.

60°D.

70°C234567891011121319.

[2024·南京模擬]兩個三角形如圖所示，能直接判定這兩個

三角形全等的依據(jù)是

?.SAS

2345678910111213110.

如圖是由4個相同的小正方形組成的田字格，則∠1＋∠2

的度數(shù)為

?.90°

2345678910111213111.

[2024年1月衡陽期末]如圖，在等邊三角形

ABC

中，

D

、

E

分別是

AB

、

BC

邊上的點，

BD

＝

CE

，

AE

、

CD

交于點

F

，下列結(jié)論：①△

ACE

≌△

CBD

；

②∠

AFD

＝60°；③

AC

＝2

CE

.

其中一定正確的有

.(填序號)①②

2345678910111213112.

【新情境題】【中考趨勢題】如圖①，瀏陽油紙傘的生

產(chǎn)和使用歷史已有1

000多年，油紙傘的制作工藝十分巧

妙，如圖②，傘圈

D

沿著傘柄

AP

滑動時，傘柄

AP

始終

平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠

BAC

，傘骨

BD

，

CD

的

B

，

C

點固定不動，且到點

A

的距離相等，即

AB

＝

AC

.

(1)當(dāng)點

D

在傘柄

AP

上滑動時，處于同一平面的兩條傘骨

BD

和

CD

相等嗎？請說明理由.23456789101112131

2345678910111213112.

【新情境題】【中考趨勢題】如圖①，瀏陽油紙傘的生

產(chǎn)和使用歷史已有1

000多年，油紙傘的制作工藝十分巧

妙，如圖②，傘圈

D

沿著傘柄

AP

滑動時，傘柄

AP

始終

平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠

BAC

，傘骨

BD

，

CD

的

B

，

C

點固定不動，且到點

A

的距離相等，即

AB

＝

AC

.

(2)如圖③，當(dāng)油紙傘完全撐開時，傘的邊緣

M

，

N

與點

D

在同一直線上，若∠

BAC

＝140°，∠

MBD

＝120°，求∠

CDA

的度數(shù).23456789101112131

2345678910111213113.

[幾何直觀]如圖，

AB

＝

AC

＝16

cm，

BC

＝10

cm，點

D

為

AB

的中點，點

P

在邊

BC

上以2

cm/s的速度由點

B

向

點

C

運動，同時點

M

在邊

CA

上由點

C

向點

A

運動.(1)若點

M

的運動速度與點

P

的運動速度相同，運動1

s后，△

BPD

與△

CMP

是否全等？請說明理由；23456789101112131點擊跳轉(zhuǎn)幾何畫板

2345678910111213113.

[幾何直觀]如圖，

AB

＝

AC

＝16

cm，

BC

＝10

cm，點

D

為

AB

的中點，點

P

在邊

BC

上以2

cm/s的速度由點

B