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代碼生成的永磁電機控制汪遠林吳旋趙冬冬華志廣編著1734562DSP各模塊介紹Simulink代碼生成模塊配置無刷直流電機控制技術永磁同步電機的磁場定向控制技術永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制技術永磁同步電機的模型預測控制技術永磁同步電機無位置傳感器控制技術05永磁同步電機的

直接轉(zhuǎn)矩控制技術

如電機在低速運行時，控制性能差，轉(zhuǎn)矩脈動大，伴隨有較大的噪音產(chǎn)生，并且，傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制直接對電力電子器件的導通和關斷進行控制，因而電力電子器件并非按照規(guī)律進行開通和關斷，開關頻率非恒定。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)目前，直接轉(zhuǎn)矩控制技術因具有良好的動態(tài)響應能力被ABB公司應用于

商業(yè)領域,近年來，隨著電動汽車的興起，直接轉(zhuǎn)矩控制算法在該領域被重視。電機在低速運行時，控制性能差，轉(zhuǎn)矩脈動大，伴隨有較大的噪音產(chǎn)生，并且，傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制直接對電力電子器件的導通和關斷進行控制，因而電力電子器件并非按照規(guī)律進行開通和關斷，開關頻率非恒定?？刂平Y構簡單。DTC僅需要兩個滯環(huán)控制器和一個轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器；控制器的計算均在定子上的靜止坐標系中進行，提高了控制指令周期；滯環(huán)控制器直接控制定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩，提升了轉(zhuǎn)矩控制的快速性和準確性。優(yōu)點缺點5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理 為方便起見，分析永磁同步電動機時，做如下假設：1）繞組電流為對稱的三相正弦波電流；2）定子磁場呈正弦分布，不考慮諧波與飽和的影響；3）忽略電動機的渦流和磁滯損耗。圖5-1永磁同步電機中各坐標系之間的關系

5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理

(5.1)(5.2)(5.3)(5.4)5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理

電機的轉(zhuǎn)矩方程為

(5.5)(5.6)(5.7)(5.8)5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理 圖5-2永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理角度扇區(qū)

5.1.1PMSM定子磁鏈的估算和滯環(huán)控制(5.9)表5-1定子磁鏈所在扇區(qū)5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理圖5-3電壓空間向量對定子磁鏈的滯環(huán)控制圖5?3中總共給出了3個圓，圖中的虛線圓表示ψs給定值ψs*；兩個實線圓之間的折線表示定子磁鏈幅值的實際值，用ψs*表示，兩個實線圓的半徑之差2Δψs，即允許的誤差范圍，來達到高性能的控制要求。在運行中，要求定子磁鏈Δψs能滿足如下關系

按照要求，選取恰當?shù)幕倦妷合蛄?，控制定子磁鏈幅值在一定的容差范圍?nèi)波動。這樣，在容差范圍內(nèi)定子磁鏈幅值形成的軌跡就是磁鏈圓軌跡。5.1.1PMSM定子磁鏈的估算和滯環(huán)控制5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理

5.1.2PMSM電磁轉(zhuǎn)矩的估算與滯環(huán)控制

5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理

在永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，當定子磁鏈向量處于不同的區(qū)域時，可以根據(jù)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的誤差狀態(tài)來選擇不同的電壓空間向量對逆變器進行控制。5.1.3開關表的選擇

(5.10)(5.11)具體實現(xiàn)方法是：設定開關表輸入信號有定子磁鏈的偏差、電磁轉(zhuǎn)矩的偏差和定子磁鏈的區(qū)段號；設定開關表的輸出信號為基本電壓空間向量。當開關表接收到輸入信號時，綜合三個輸入信號的值，選擇對應的電壓空間向量，從而實現(xiàn)對逆變器的控制。表5-2給出了電壓空間矢量對應的逆變器開關表。5.1PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理表5-2電壓空間矢量對應的逆變器開關表11U2(110)U3(010)U4(011)U5(001)U6(101)U1(100)-1U6(101)U1(100)U2(110)U3(010)U4(011)U5(001)01U3(010)U4(011)U5(001)U6(101)U1(100)U2(110)-1U1(100)U2(110)U3(010)U4(011)U5(001)U6(101)5.1.3開關表的選擇5.2PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中仿真建模圖5-4DTC仿真模型直接轉(zhuǎn)矩控制仿真模型由滯環(huán)比較器和開關表、轉(zhuǎn)矩和磁鏈觀測器、永磁同步電機以及逆變器構成，如圖5-4所示。其中滯環(huán)比較器和開關表、轉(zhuǎn)矩和磁鏈觀測器是DTC的關鍵部分(a)滯環(huán)比較器和開關表選擇(b)扇區(qū)選擇(d)轉(zhuǎn)矩和磁鏈觀測器(c)開關表信號5.2PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中仿真建模圖5-5DTC主要部分仿真模型5.2PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中仿真建模

(a)轉(zhuǎn)速變化曲線(b)轉(zhuǎn)矩變化曲線(c)三相電流變化曲線圖5-6DTC仿真結果5.3PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中代碼生成圖5-7直接轉(zhuǎn)矩控制永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制在Simunlink中代碼生成的整體結構和磁場定向控制技術大體相同，不同之處在于兩者的控制原理即主程序不一樣，因此當采用直接轉(zhuǎn)矩控制方法轉(zhuǎn)動電機時，只需要將控制原理部分替換即可，如圖5-7所示。5.3PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中代碼生成轉(zhuǎn)速閉環(huán)可以在圖5-7的基礎上添加轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器，具體參考4.5.3節(jié)對轉(zhuǎn)速閉環(huán)實驗的介紹。因為直接轉(zhuǎn)矩控制的開關頻率不恒定，因此該模型可以設置兩種模式，一種是含有PWM調(diào)制模塊，該模式下解決了開關頻率不恒定的問題。另一種直接分配開關信號給功率管，按照控制原理執(zhí)行即可，但是在硬件電路設計時需要考慮死區(qū)電路，否則可能會燒壞功率器件。下面將詳細說明兩種模式的配置方式。5.3PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中代碼生成

因為直接轉(zhuǎn)矩控制輸出的是開關信號，要想該模型帶有PWM調(diào)制模塊，模型中需要加入“開關信號轉(zhuǎn)????軸電壓信號”這一環(huán)節(jié)，如圖5-8所示。同磁場定向控制相比較，該模型僅有控制主程序和信號轉(zhuǎn)換這兩個部分不同，模型中的其他部分完全一樣。5.3.1含PWM調(diào)制模塊將直接轉(zhuǎn)矩控制輸出的開關信號直接提供給功率器件，可以不需要PWM調(diào)制模塊，但是在進行硬件電路設計時，需要包含死區(qū)電路，防止功率管上下直通而毀壞。沒有PWM調(diào)制模塊的直接轉(zhuǎn)矩控制如下圖5-9所示。5.3PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中代碼生成圖5-9無PWM調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制5.3.2直接分配開關信號5.3PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制在Simulink中代碼生成本章Simulink實驗模型同4.5.5節(jié)相似，其中主要不同之處在于核心控制算法即電流閉環(huán)不再采用FOC算法，而是DTC算法，其余模塊不變。實驗步驟與4.5.5節(jié)完全相同。電機運行在2500rpm，運行一段時間后突加5Nm的負載轉(zhuǎn)矩，電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形如圖5-10所示，加載后的穩(wěn)態(tài)電流波形如圖5-11所示。圖5-10轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線圖5-11穩(wěn)態(tài)電流波形5.3.3實驗結果1734562DSP各模塊介紹Simulink代碼生成模塊配置無刷直流電機控制技術永磁同步電機的磁場定向控制技術永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制技術永磁同步電機的模型預測控制技術永磁同步電機無位置傳感器控制技術06永磁同步電機的模型預測控制具有良好的控制性能，在處理非線性系統(tǒng)復雜約束優(yōu)化方面表現(xiàn)出極大的優(yōu)勢。近年來，電力電子器件的快速發(fā)展，使得該控制策略在電力電子和電機驅(qū)動領域被廣泛應用。永磁同步電機的

模型預測控制技術模型預測控制CCS-MPC在預測過程中，無需考慮被控對象的數(shù)學模型，但尋優(yōu)過程計算量過大、求解困難，因此不易于在實際PMSM驅(qū)動系統(tǒng)中應用。通過PMSM的離散數(shù)學模型，利用逆變器的離散開關特性對下一時刻電機的運行狀態(tài)進行預測，該過程可減小預測過程中的計算量，同時以逆變器開關信號作為控制動作，無需調(diào)制技術的輔助。CCS-MPC連續(xù)控制集模型預測控制FCS-MPC有限控制集模型預測控制根據(jù)控制量的不同，F(xiàn)CS-MPC可分為模型預測電流控制(MPCC)和模型預測轉(zhuǎn)矩控制(MPTC)而MPTC除了需要對轉(zhuǎn)矩和磁鏈進行估測，還需要平衡轉(zhuǎn)矩和磁鏈之間的控制性能，在價值函數(shù)中設置合適的權重系數(shù)，使MPTC靈活性受到影響。MPCC不需要對轉(zhuǎn)矩和磁鏈進行估算和預測，可以通過提高采樣頻率或者增加預測步長提高系統(tǒng)性能，并且按照控制周期內(nèi)所選擇的有效基本電壓向量個數(shù)。下文將具體說明MPCC和MPTC的原理及實現(xiàn)方法。6.1PMSM模型預測電流控制圖6-1PMSM模型預測電流控制框圖傳統(tǒng)矢量控制一般是對解耦后的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流采取PI控制，而MPCC延續(xù)了矢量控制中坐標變換這一核心思想。在所有的MPC中，只有MPCC是基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向來實現(xiàn)的，因此MPCC也被稱為預測場定向控制。

6.1PMSM模型預測電流控制根據(jù)經(jīng)典PMSM數(shù)學模型，在dq坐標系下PMSM的電壓方程為：

采用一階歐拉離散法將式(6.1)離散化，可得k+1時刻的電流預測值：

價值函數(shù)的選擇直接決定了開關狀態(tài)的選擇和控制算法的性能。MPCC通常采用價值函數(shù)如下：

(6.1)(6.2)(6.3)6.2PMSM模型預測轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制圖6-2PMSM模型預測控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制框圖MPTC是在MPCC之后發(fā)展起來的一種FCS-MPC，原理與直接轉(zhuǎn)矩控制原理相似。與直接轉(zhuǎn)矩控制相比，MPTC策略能夠?qū)﹄姍C的未來性能變化進行預測，進一步提升電機系統(tǒng)的可靠性和容錯性。

6.2PMSM模型預測轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制PMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

磁鏈觀測方程為:

建立兩相靜止坐標系(α-β)下PMSM的數(shù)學模型，PMSM定子電流

方程為:(6.4)(6.5)(6.6)6.2PMSM模型預測轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制根據(jù)一階歐拉公式，對(6.4)和(6.6)進行離散化，得到定子電流和磁鏈的預測公式:

(6.7)(6.8)將定子電流和磁鏈的預測值代入到電磁轉(zhuǎn)矩方程，得到離散化的電磁轉(zhuǎn)矩為:MPTC需要同時對定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進行控制，其代價函數(shù)為:

(6.9)(6.10)6.3PMSM模型預測控制在Simulink中仿真建模圖6-3MPC仿真模型模型預測控制仿真模型主要由預測控制算法、逆變器和永磁同步電機三部分構成，如圖6?3所示。逆變器仿真模型參照上一章5.3.1節(jié)內(nèi)容，PMSM仿真模型參照本書4.3.2節(jié)內(nèi)容，此處不做過多闡述。仿真模型中所用電機參數(shù)參照本書4.4節(jié)表4-4內(nèi)容。6.3PMSM模型預測控制在Simulink中仿真建模(b)轉(zhuǎn)矩變化曲線圖6-4MPC仿真結果

(a)轉(zhuǎn)速變化曲線(c)三相電流變化曲線6.4PMSM模型預測控制在Simulink中代碼生成永磁同步電機的模型預測電流控制在Simulink中代碼生成模型可在磁場定向控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎上加以修改，其中，模型預測控制和直接轉(zhuǎn)矩控制比較相似，二者開關頻率均為非恒定，因此，模型預測控制模型同樣也可以分為:①含PWM調(diào)制模塊的模型預測控制②直接分配開關信號的模型預測控制，6.4.1節(jié)所示為第一種模式，該模式下開關頻率恒定，6.4.2節(jié)所示為第二種直接分配開關信號的模式。轉(zhuǎn)速閉環(huán)參考4.5.3節(jié)對轉(zhuǎn)速閉環(huán)實驗的介紹。6.4PMSM模型預測控制在Simulink中代碼生成圖6-6直接分配開關信號如果直接使用matlab_function函數(shù)輸出的開關信號，需要保證硬件電路中包含死區(qū)控制電路，否則容易造成功率管損壞的問題。直接分配開關信號只需要正確對應六個功率管的GPIO口即可對電機進行有效控制，搭建模型如圖6-6所示。6.4.1直接分配開關信號6.4PMSM模型預測控制在Simulink中代碼生成圖6-5含PWM調(diào)制模塊

6.4.2含PWM調(diào)制模塊6.4PMSM模型預測控制在Simulink中代碼生成圖6-7轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線圖6-8穩(wěn)態(tài)電流波形本章Simulink實驗模型同4.5.5節(jié)相似，其中主要不同之處在于核心控制算法即電流閉環(huán)和轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制不再采用FOC算法，而是MPC算法，其余模塊不變。實驗步驟與4.5.5節(jié)完全相同。電機運行在2500rpm，運行一段時間后突加5Nm的負載轉(zhuǎn)矩，電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形如圖6-7所示，加載后的穩(wěn)態(tài)電流波形如圖6-8所示。6.4.3實驗結果1734562DSP各模塊介紹Simulink代碼生成模塊配置無刷直流電機控制技術永磁同步電機的磁場定向控制技術永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制技術永磁同步電機的模型預測控制技術永磁同步電機無位置傳感器控制技術07永磁同步電機

無位置傳感器控制技術全速度范圍的無位置傳感器控制為了實現(xiàn)低速無傳感器和高速無傳感器之間的無縫切換，通過轉(zhuǎn)速權重函數(shù)，融合這兩個方法來估算轉(zhuǎn)子位置。高速范圍SMO滑膜觀測器法低速范圍HFI基于旋轉(zhuǎn)電壓的高頻注入法7.1高速范圍無位置控制的滑模觀測器方法(7.1)

將電壓方程(7.1)從dq軸轉(zhuǎn)化至αβ軸，建立擴展反電動勢模型（extended-EMFmodel）：

SMO

(7.3)(7.2)的最后一項就是擴展電動勢(extendedEMF,EEMF):(7.2)(7.1)

(7.4)根據(jù)(7.2)，IPMSM的電流狀態(tài)方程可以改寫為:7.1高速范圍無位置控制的滑模觀測器方法基于(7.4)，可以構造SMO的數(shù)學模型如(7.5)所示：

(7.5)(7.6)7.1高速范圍無位置控制的滑模觀測器方法為了保證SMO的收斂性，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性分析，k應保證：

此外，(7.6)中的飽和函數(shù)

可表示為(7.8)，它是SMO控制函數(shù)，用于抑制SMO的抖振問題。

其中，??是SMO法調(diào)節(jié)誤差的寬度

(7.7)(7.8)(7.9)7.1高速范圍無位置控制的滑模觀測器方法

將(7.5)減去(7.4)，可得SMO的滑膜運動方程：

(7.10)(7.12)(7.11)7.1高速范圍無位置控制的滑模觀測器方法

圖7-1基于滑模觀測器的轉(zhuǎn)子位置估計7.1高速范圍無位置控制的滑模觀測器方法圖7-2基于鎖相環(huán)(PLL)的位置跟蹤正常情況下，轉(zhuǎn)子位置可以用反正切函數(shù)(7.13)直接計算得到。

因此,這里采用鎖相環(huán)（PLL）算法估計轉(zhuǎn)子位置，如圖7?2所示。(7.13)7.1高速范圍無位置控制的滑模觀測器方法在圖7?2中，等效位置誤差信號εn可以表示為：

(7.14)(7.15)7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法為分析基于旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法(HFI)的工作原理，需要建立在高頻電壓下的永磁同步電機數(shù)學模型。IPMSM的dq軸磁鏈方程如下所示：

通過對(7.16)坐標變換，可以得到αβ坐標系下的磁鏈模型：

其中,

(7.16)(7.17)HFI7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法根據(jù)(7.17)，αβ坐標系下的電壓方程可表示為：

對于基于旋轉(zhuǎn)電壓的HFI方法，在αβ坐標系注入的旋轉(zhuǎn)電壓信號可以表示為：

(7.18)(7.19)7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法將(7.19)代入(7.18)，并忽略上述兩項，電壓方程即可以簡化為：

通過求解(7.20)，得到高頻電流響應為(7.21)

其中，

(7.20)(7.21)7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法圖7-3基于高頻注入法的轉(zhuǎn)子位置估計因此，通過對負序電流的提取和分析，可以確定轉(zhuǎn)子的位置。

完整的轉(zhuǎn)子位置估計系統(tǒng)框圖如圖7?3所示。7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法圖7-4(a)帶阻同步參考坐標濾波器(SRFF)

圖7-4(b)基于作差法的電流濾波器7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法

HFI7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法

(7.22)7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法

利用龍伯格式運動觀測器從iαβ_hn中提取電機轉(zhuǎn)子位置信息通過外差法計算得到位置估計誤差，它可以認為是估計負序電流與實際負序電流向量叉乘的結果，(7.23)7.2低速范圍無位置控制的旋轉(zhuǎn)電壓高頻注入法圖7-5帶外差作用的龍伯格觀測器

7.3高速無位置控制與低速無位置控制之間的切換算法圖7-6基于SMO和HFI的位置估計切換算法如上所述，基于SMO的方法只能在中高速范圍內(nèi)估計出可靠的轉(zhuǎn)子位置，但在低速范圍內(nèi)則會失真。在另一方面，基于HFI的方法在靜止和低速范圍可以提供準確的轉(zhuǎn)子位置，但在高速范圍則會失真。因此，實現(xiàn)在全速度范圍的無位置傳感器控制，需要合適的切換算法來結合這兩種方法。7.3高速無位置控制與低速無位置控制之間的切換算法轉(zhuǎn)速加權函數(shù)可以表示為：

(7.24)(7.25)7.4無位置控制技術在Simulink中仿真建模圖7-7旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法位置檢測

7.4無位置控制技術在Simulink中仿真建模圖7-8同步軸系高通濾波器模型其中，同步軸系高通濾波器模型如圖7?8所示，當中的高通濾波器可以選用巴特沃斯濾波器，設置為2階，通過頻率須大于輸入的旋轉(zhuǎn)高頻電壓頻率值。7.4無位置控制技術在Simulink中仿真建模外差法模型轉(zhuǎn)子位置觀測器7.4無位置控制技術在Simulink中仿真建模仿真時電機參數(shù)設置參照本書4.4節(jié)表4?4內(nèi)容。仿真模型設置如下：仿真時長0.2s，解算器設置為變步長，在0.1s時給電機加載0.1Nm的負載轉(zhuǎn)矩，給定參考轉(zhuǎn)速1000rpm，輸入的高頻電壓頻率為1000Hz，幅值5V，轉(zhuǎn)速環(huán)PI給定為2和2，電流環(huán)PI設定為40和10。電機輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信號如圖7?11所示，從中可以看出：當電機空載時，轉(zhuǎn)速和位置信號估算良好，誤差較小，