湖州師范學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖州師范學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖州師范學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
湖州師范學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖州師范學(xué)院

《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/28、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求曲線，在處的切線方程為______。2、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。4、函數(shù)的奇偶性為_____________。5、求定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求微分方程的通解。2、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)

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