四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必背公式口訣三升四暑假預(yù)習(xí)

第一單元

大數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.數(shù)位順序表。(

數(shù)位順序要熟記

)數(shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十—數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位。計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬億、十億、百億、千億，每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)分為：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)。表示物體個(gè)數(shù)的

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.11…都是自然數(shù),

一個(gè)物體也沒有用

0

表示，0

也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

3.最小的自然數(shù)是

0，

沒有最大的自然數(shù)，

自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

4.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

5.

ON/C

是開關(guān)及清除屏鍵，

AC

是清除鍵。

第二單元

單位的換算

一、長(zhǎng)度單位換算公式

1米

=

100

厘米

1分米

=

10

厘米

1米

=

100

厘米

1

厘米

=

10

毫米

二、面積單位換算公式

1平方米=

100

平方分米

1

平方分米=

100

平方厘米

1

平方米=

10000

平方厘米

1公

頃=10000平

方米

1

平方千米=

1000000

平方米1平方千米=

100公頃

1

平方千米=

1000000

平方米=

100

公頃

第三單元

角的度量

一、線段的特征：有兩個(gè)端點(diǎn)，

長(zhǎng)度有限。

射線的特征：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；

直線的特征：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，

經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

二、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。邊頂點(diǎn)

角通常用符號(hào)“∠”來表示。

三、角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角越大。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成

180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。

四、量角的方法：

1、用量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。

2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合。

3、看角的另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度，即是角的度數(shù)。

五、角的分類：

銳角、直角、鈍角、平角、周角。

(1)角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。

(2)角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，

角越大。

六、小于90°的角叫做銳角。

等于90°的角叫做直角。

大于90°而小于

180°的角叫做鈍角。

等于180°的角叫做平角。

平角的兩條邊在同一條直線上。等于360°的角叫做周角。

七、畫角的方法：

1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。

2、看清0刻度是內(nèi)圈還是外圈，在量角器所需度數(shù)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

3、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

第四單元

三位數(shù)乘兩位數(shù)

一、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。

16×3=10×3+6×3=48

二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

三、因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法：先把0前面的數(shù)相乘，

再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添寫幾個(gè)0。

四、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)。 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

買了多少，叫做數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)

一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià) 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

每分鐘或每小時(shí)行的路程叫速度 速度=路程+時(shí)間

行了幾小時(shí)或幾分鐘叫做時(shí)間 時(shí)間=路程+速度

一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程 路程=速度×?xí)r間

五、積的變化規(guī)律：

1、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也要乘

(或除以)幾。

2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0除外)，另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)

相同的數(shù)，它們的乘積不變。

3、在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反。一個(gè)因數(shù)乘一

個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。

第五單元

平行四邊形和梯形

一、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：

相交和不相交

(平行)

相交以有成直角和不成直角兩種情況。

二、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

三、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

四、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。A和

B都和C平行，A、B也互相平行。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。A和B都和C垂直，

A、B互相平行。

六、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：

1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。

3、從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

長(zhǎng)方形

(正方形)

的對(duì)邊是互相平行的，

相鄰的兩條邊是互相垂直的。

七、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：

1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個(gè)點(diǎn)。

3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。

八、平行線的畫法：

1、固定三角尺，

沿一條直角邊先畫一條直線。

2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。(利用上面的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行。)

九、平行線間的距離處處相等。兩點(diǎn)之間的連線線段最短。

十、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行且相等；

對(duì)角的度數(shù)相等。

平行四邊形具有不穩(wěn)定性。平形四邊形變形后，周長(zhǎng)沒有發(fā)生改變，但面積的大小卻發(fā)生了改變。

長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。

十一、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫出兩種長(zhǎng)度的高。

梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

梯形中互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，

這個(gè)梯形叫做直角梯形。

從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形只有一種長(zhǎng)度的高。

第六單元

除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一、口算除法

1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法，

另一種是用表內(nèi)除法計(jì)算。

2、被除數(shù)或除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來估算。

二、筆算除法

除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是：

1、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再試除前三位。(被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。)

2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面。

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

三、商的變化規(guī)律：

1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就要除以(或乘)相同的數(shù)。

2、

在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就要乘(或除以)相同的數(shù)。

3、

在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。

第七單元

統(tǒng)計(jì)

一、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的顏色(或底紋)的直條來表示，同時(shí)要注明圖例。

二、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同的方法觀察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。

第八單元

數(shù)學(xué)廣角

一、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，

這樣既沒有浪費(fèi)資源，

又節(jié)省時(shí)間。

二、烙餅所用的最少時(shí)間=烙餅的總面數(shù)÷鍋里每次最多可烙的面數(shù)×烙一次所用的時(shí)間

烙餅的總面數(shù)=要烙的餅數(shù)×2

三、解決合理安排時(shí)間的問題需要按以下的