廣東省深圳市龍華區(qū)美中學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.若a的相反數(shù)為，則a的值為（）A.﹣ B.﹣ C. D.2.下列圖形中，能通過切正方體得出來的共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，一個正方體6個面分別寫著1、2、3、4、5、6，根據(jù)下列擺放三種情況，那么3對面上的數(shù)是（）A6 B.2 C.1 D.45.2023年10月26日，神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員江新林、湯洪波、唐勝杰將與神舟十六號航天員會師太空．空間站距離地球約，用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.6.下列四種說法中，正確的是（）A.幾個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負 B.任何數(shù)的偶次方都是正數(shù)C.是三次三項式 D.系數(shù)是，次數(shù)是37.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是（）A. B. C. D.8.若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A.1 B. C.4 D.9.有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若滿足，則下列選項中正確的是（）A B. C. D.10.若，則的值為（）A.0 B. C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.如果節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，那么浪費15元錢，記作_______元．12.如果單項式與是同類項，那么m的值為________．13.用“”“”或“”號填空：_____．14.將一個長方形繞它的長所在的直線旋轉一周，可以得到一個________（立體圖形）．15.一透明的敞口正方體容器裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為，（，如圖1所示），此時液面剛好過棱CD，并與棱交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，三視圖及尺寸如圖2所示，當正方體平放（正方形ABCD在桌面上）時，液體的深度是__________．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計算（1）（2）（3）（4）17.先化簡再求值：已知多項式，，其中，，試求的值．18.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖，并將形狀圖的內(nèi)部用陰影表示．19.下表是某校圖書館星期一到星期五的借出圖書情況統(tǒng)計表：（規(guī)定：以100冊為標準，超過100冊的部分記為正，少于100冊的部分記為負．單位：冊）．星期一星期二星期三星期四星期五＋21＋10－17＋8－12（1）星期五借出多少冊圖書？星期四比星期三多借出多少冊圖書？（2）星期幾借出的圖書最多？星期一到星期五一共借出多少冊圖書？20.如圖所示，一張邊長為的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形（圖中陰影部分）得到一個像“囧”字的圖案．設剪去的小長方形的長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．(單位：)（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中剪去后剩下的“囧”字圖案的面積；（2）當，時，求此時“囧”字圖案的面積．21.某商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗都打九五折銷售，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只（1）若客戶按方案一購買，需要付款_____元；若客戶按方案二購買，需要付款______元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）當時，若顧客只能選擇其中一種方案購買，試通過計算說明哪種購買方案比較省錢？（3）若顧客只有6380元，能否買到30套茶具與50只茶碗？若能，請寫出購買方案，若不能，請說明理由．22.如圖，在數(shù)軸上原點O表示數(shù)0，A點表示的數(shù)是a，B點表示的數(shù)是b，且．（1）已知點C是線段的中點，求線段的長；（2）在（1）的條件下，若動點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時動點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設它們的運動時間為t．若線段的中