山東省青島市局屬四校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
山東省青島市局屬四校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁(yè)
山東省青島市局屬四校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁(yè)
山東省青島市局屬四校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁(yè)
山東省青島市局屬四校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩11頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

山東省青島市局屬四校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.12.若是關(guān)于x的方程的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是()A.9 B.4 C.4 D.33.在實(shí)數(shù),有理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.在△ABC中,∠C=90°,tanA=125,△ABC的周長(zhǎng)為60,那么△ABCA.60 B.30 C.240 D.1205.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.4x3?2x2=8x5B.a(chǎn)4﹣a3=aC.(﹣x2)5=﹣x10D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b26.某市今年1月份某一天的最高氣溫是3℃,最低氣溫是—4℃,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A.—7℃ B.7℃ C.—1℃ D.1℃7.如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PO交⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn),連接AC、BC,如果∠P=∠C,⊙O的半徑為1,則劣弧弧AB的長(zhǎng)為()A.π B.π C.π D.π8.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如下表所示:每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷:①當(dāng)n=400時(shí),綠豆發(fā)芽的頻率為0.955,所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955;②根據(jù)上表,估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95;③若n為4000,估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒.其中推斷合理的是()A.① B.①② C.①③ D.②③9.一枚質(zhì)地均勻的骰子,其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次,朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為().A. B. C. D.10.已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如果,那么代數(shù)式的值是______.12.分解因式:2x2-8x+8=__________.13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若∠P=40°,則∠ADC=____°.14.如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若四邊形EFGH為菱形,則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件_____.15.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫出不等式ax+b≥2的解集為___________.16.在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD,,,那么=.17.計(jì)算:×(﹣2)=___________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題,安全隱患主要是超速和超載,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D,使CD與l垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米,在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.求AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)1.5秒,這輛校車是否超速?說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)19.(5分)在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低.20.(8分)如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):).21.(10分)如圖所示,直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2,n),與x軸交于點(diǎn)C.(1)求雙曲線解析式;(2)點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(10分)如圖,在菱形ABCD中,作于E,BF⊥CD于F,求證:.23.(12分)清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的《方程論》中有這樣一題:山田三畝,場(chǎng)地六畝,共折實(shí)田四畝七分;又山田五畝,場(chǎng)地三畝,共折實(shí)田五畝五分,問(wèn)每畝山田折實(shí)田多少,每畝場(chǎng)地折實(shí)田多少?譯文為:若有山田3畝,場(chǎng)地6畝,其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝;若有山田5畝,場(chǎng)地3畝,其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝,問(wèn)每畝山田和每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝?24.(14分)已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.(1)如圖1,若D為弧AB的中點(diǎn),求∠ABC和∠ABD的度數(shù);(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小,可得答案.【詳解】解:A、﹣2<﹣1,故A正確;B、﹣1=﹣1,故B錯(cuò)誤;C、0>﹣1,故C錯(cuò)誤;D、1>﹣1,故D錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用了正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小.2、D【解析】

解:設(shè)方程的另一個(gè)根為a,由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得,解得a=,故選D.3、D【解析】試題分析:根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù),可得答案:是有理數(shù),故選D.考點(diǎn):有理數(shù).4、D【解析】

由tanA的值,利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC,進(jìn)而利用勾股定理表示出AB,由周長(zhǎng)為60求出x的值,確定出兩直角邊,即可求出三角形面積.【詳解】如圖所示,由tanA=125設(shè)BC=12x,AC=5x,根據(jù)勾股定理得:AB=13x,由題意得:12x+5x+13x=60,解得:x=2,∴BC=24,AC=10,則△ABC面積為120,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形,銳角三角函數(shù)定義,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;完全平方公式:(a±b)1=a1±1ab+b1.可巧記為:“首平方,末平方,首末兩倍中間放”可得答案.【詳解】A選項(xiàng):4x3?1x1=8x5,故原題計(jì)算正確;

B選項(xiàng):a4和a3不是同類項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;

C選項(xiàng):(-x1)5=-x10,故原題計(jì)算正確;

D選項(xiàng):(a-b)1=a1-1ab+b1,故原題計(jì)算正確;

故選:B.【點(diǎn)睛】考查了整式的乘法,關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計(jì)算法則.6、B【解析】

求最高氣溫比最低氣溫高多少度,即是求最高氣溫與最低氣溫的差,這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算,列算式計(jì)算即可.【詳解】3-(-4)=3+4=7℃.

故選B.7、A【解析】

利用切線的性質(zhì)得∠OAP=90°,再利用圓周角定理得到∠C=∠O,加上∠P=∠C可計(jì)算寫出∠O=60°,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧的長(zhǎng).【詳解】解:∵PA切⊙O于點(diǎn)A,∴OA⊥PA,∴∠OAP=90°,∵∠C=∠O,∠P=∠C,∴∠O=2∠P,而∠O+∠P=90°,∴∠O=60°,∴劣弧AB的長(zhǎng)=.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式.8、D【解析】

①利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率,n=400,數(shù)值較小,不能近似的看為概率,①錯(cuò)誤;②利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率,可得②正確;③用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù),③正確.【詳解】①當(dāng)n=400時(shí),綠豆發(fā)芽的頻率為0.955,所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955,此推斷錯(cuò)誤;②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí),頻率逐漸接近于0.950,所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95,此推斷正確;③若n為4000,估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000×0.950=3800粒,此結(jié)論正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、B【解析】

朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能,再根據(jù)概率公式即可計(jì)算.【詳解】依題意得P(朝上一面的數(shù)字是偶數(shù))=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.10、D【解析】【分析】由圖可知,OA=10,OD=1.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOB的度數(shù),再根據(jù)圓周定理求出∠C的度數(shù),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)即可.【詳解】由圖可知,OA=10,OD=1,在Rt△OAD中,∵OA=10,OD=1,AD==,∴tan∠1=,∴∠1=60°,同理可得∠2=60°,∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°,∴∠C=60°,∴∠E=180°-60°=120°,即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60°或120°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等,正確畫出圖形,熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】分析:對(duì)所求代數(shù)式根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行化簡(jiǎn),再把變形后整體代入即可.詳解:故答案為1.點(diǎn)睛:考查分式的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的運(yùn)用.12、2(x-2)2【解析】

先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】:2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟練掌握分解因式的基本方法.13、115°【解析】

根據(jù)過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),∠P=40°,可以求得∠OCP和∠OBC的度數(shù),又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),可以求得∠D的度數(shù),本題得以解決.【詳解】解:連接OC,如右圖所示,

由題意可得,∠OCP=90°,∠P=40°,

∴∠COB=50°,

∵OC=OB,

∴∠OCB=∠OBC=65°,

∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,

∴∠D+∠ABC=180°,

∴∠D=115°,

故答案為:115°.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件.14、AC=BD.【解析】試題分析:添加的條件應(yīng)為:AC=BD,把AC=BD作為已知條件,根據(jù)三角形的中位線定理可得,HG平行且等于AC的一半,EF平行且等于AC的一半,根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行,得到HG和EF平行且相等,所以EFGH為平行四邊形,又EH等于BD的一半且AC=BD,所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等,所以四邊形EFGH為菱形.試題解析:添加的條件應(yīng)為:AC=BD.證明:∵E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),∴在△ADC中,HG為△ADC的中位線,所以HG∥AC且HG=AC;同理EF∥AC且EF=AC,同理可得EH=BD,則HG∥EF且HG=EF,∴四邊形EFGH為平行四邊形,又AC=BD,所以EF=EH,∴四邊形EFGH為菱形.考點(diǎn):1.菱形的性質(zhì);2.三角形中位線定理.15、x≥1.【解析】試題分析:根據(jù)題意得當(dāng)x≥1時(shí),ax+b≥2,即不等式ax+b≥2的解集為x≥1.故答案為x≥1.考點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次不等式.16、【解析】

首先利用平行四邊形法則,求得的值,再由BD=2CD,求得的值,即可求得的值.【詳解】∵,,∴=-=-,∵BD=2CD,∴==,∴=+==.故答案為.17、-1【解析】

根據(jù)“兩數(shù)相乘,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘”即可求出結(jié)論.【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,牢記“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘”是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)此校車在AB路段超速,理由見解析.【解析】

(1)結(jié)合三角函數(shù)的計(jì)算公式,列出等式,分別計(jì)算AD和BD的長(zhǎng)度,計(jì)算結(jié)果,即可.(2)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合時(shí)間關(guān)系,計(jì)算速度,判斷,即可.【詳解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,tan30°==,解得AD=24.在Rt△BDC中,tan60°==,解得BD=8所以AB=AD﹣BD=24﹣8=16(米).(2)汽車從A到B用時(shí)1.5秒,所以速度為16÷1.5≈18.1(米/秒),因?yàn)?8.1(米/秒)=65.2千米/時(shí)>45千米/時(shí),所以此校車在AB路段超速.【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)計(jì)算公式,考查速度計(jì)算方法,關(guān)鍵利用正切值計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果,難度中等.19、(1)每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元(2)見解析【解析】解:(1)設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元,根據(jù)題意得:,解得:。答:每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元。(2)設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板(30-a)臺(tái),則,解得:,即a=15,16,17。故共有三種方案:方案一:購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái),電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元;方案二:購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái),電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元;方案三:購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái),電子白板13臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元。∴方案三費(fèi)用最低。(1)設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元,根據(jù)等量關(guān)系:“1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板=3.5萬(wàn)元”,“2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板=2.5萬(wàn)元”,列方程組求解即可。(2)設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組,求不等式組的整數(shù)解。設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦x臺(tái),電子白板有(30-x)臺(tái),然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元”列不等式組解答。20、5.7米.【解析】試題分析:由題意,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的長(zhǎng).試題解析:解:如答圖,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為H,由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,∴AB=DH=1.5,BD=AH=6.在Rt△ACH中,CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×,∵DH=1.5,∴CD=+1.5.在Rt△CDE中,∵∠CED=60°,∴CE=(米).答:拉線CE的長(zhǎng)約為5.7米.考點(diǎn):1.解直角三角形的應(yīng)用(仰角俯角問(wèn)題);2.銳角三角函數(shù)定義;3.特殊角的三角函數(shù)值;4.矩形的判定和性質(zhì).21、(1);(2)(,0)或【解析】

(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值,則可求得A點(diǎn)坐標(biāo),再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值,可求得雙曲線解析式;(2)設(shè)P(x,0),則可表示出PC的長(zhǎng),進(jìn)一步表示出△ACP的面積,可得到關(guān)于x的方程,解方程可求得P點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)把A(2,n)代入直線解析式得:n=3,∴A(2,3),把A坐標(biāo)代入y=,得k=6,則雙曲線解析式為y=.(2)對(duì)于直線y=x+2,令y=0,得到x=-4,即C(-4,0).設(shè)P(x,0),可得PC=|x+4|.∵△ACP面積為5,∴|x+4|?3=5,即|x+4|=2,解得:x=-或x=-,則P坐標(biāo)為或.22、見

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論