選擇題+填空題精準限時訓(xùn)練5（全國甲乙卷版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·全國·高三專題練習）為全體實數(shù)集，集合，，則＝（）A． B．C． D．2．（2022·全國·高三專題練習）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則A． B． C． D．3．（2022·全國·高三專題練習（文））設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．4．（2021·全國·高三專題練習（文））幾何學(xué)有兩個偉大的瑰寶，一個是畢達哥拉斯定理，另一個是黃金分割.畢達哥拉斯幾何學(xué)中有一個關(guān)于五角星結(jié)構(gòu)的問題.如圖，一個邊長為4的正五邊形有5條對角線，這些對角線相交于五點，它們組成了另一個正五邊形，則的值為（）(參考數(shù)值：)A． B． C． D．5．（2022·浙江·高三專題練習）函數(shù)的部分圖象為（）A． B．C． D．6．（2022·全國·高三專題練習）數(shù)學(xué)對于一個國家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達國家常常把保持數(shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求.現(xiàn)某大學(xué)為提高數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特開設(shè)了“古今數(shù)學(xué)思想”，“世界數(shù)字通史”，“幾何原本”，“什么是數(shù)學(xué)”四門選修課程，要求數(shù)學(xué)系每位同學(xué)每學(xué)年至多選門，大一到大三三學(xué)年必須將四門]選修課程選完，則每位同學(xué)的不同選修方式有（）A．種 B．種 C．種 D．種7．（2022·全國·高三專題練習）已知向量，向量，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A．1 B． C． D．8．（2022·全國·高三專題練習）若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．9．（2022·全國·高三專題練習）設(shè)，分別為等比數(shù)列，的前項和．若（，為常數(shù)），則（）A． B． C． D．10．（2022·全國·高三專題練習）已知，是橢圓：的兩個焦點，左頂點為，過點的直線交橢圓于，兩點，若則（）A． B． C． D．11．（2022·全國·高三專題練習）設(shè)函數(shù)和，若兩函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則把區(qū)間叫做的“穩(wěn)定區(qū)間”.已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（2022·全國·高三專題練習）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗實線及粗虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為A．30 B．41 C．30 D．64二?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行．則______．14．（2022·全國·高三專題練習）已知等差數(shù)列中，，若且，，則等于________．15．（2022·全國·高三專題練習）在一組樣本數(shù)據(jù)，，…，的散點圖中，若所有樣本點都在曲線附近波動．經(jīng)計算，，，則實數(shù)的值為________．16．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習）焦點為的拋物線與圓交于、兩點，其中點橫坐標為，方程的曲線記為，是圓與軸的交點，是坐標原點.有下面的四個命題，請選出所有正確的命題：_________.①對于給定的角，存在，使得圓弧所對的圓心角；②對于給定的角，存在，使得圓弧所對的圓心角；③對于任意，該曲線有且僅有一個內(nèi)接正；④當時，存在面積大于2021的內(nèi)接正.選擇題+填空題精準限時訓(xùn)練5（全國甲乙卷版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·全國·高三專題練習）為全體實數(shù)集，集合，，則＝（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：R為全體實數(shù)集，集合A＝{x|﹣1＜x＜4}，∴＝{x|x≤﹣1或x≥4}，∵B＝{y|y＝x2+1，x∈R}＝{y|y≥1}，∴＝{x|x≥4}．故選：C．2．（2022·全國·高三專題練習）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則A． B． C． D．【答案】C【詳解】則．故選C．3．（2022·全國·高三專題練習（文））設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】，，，所以，故選：C.4．（2021·全國·高三專題練習（文））幾何學(xué)有兩個偉大的瑰寶，一個是畢達哥拉斯定理，另一個是黃金分割.畢達哥拉斯幾何學(xué)中有一個關(guān)于五角星結(jié)構(gòu)的問題.如圖，一個邊長為4的正五邊形有5條對角線，這些對角線相交于五點，它們組成了另一個正五邊形，則的值為（）(參考數(shù)值：)A． B． C． D．【答案】C【詳解】由正五邊形的性質(zhì)知，在中，，在中，，故.故選:C.5．（2022·浙江·高三專題練習）函數(shù)的部分圖象為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】和均為偶函數(shù)，所以也為偶函數(shù)，由奇偶性可以排除A選項，下面考慮這一側(cè)的圖象；當時，，，；當時，；當時，，，．因此在第一個零點附近都為負，故選：D．6．（2022·全國·高三專題練習）數(shù)學(xué)對于一個國家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達國家常常把保持數(shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求.現(xiàn)某大學(xué)為提高數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特開設(shè)了“古今數(shù)學(xué)思想”，“世界數(shù)字通史”，“幾何原本”，“什么是數(shù)學(xué)”四門選修課程，要求數(shù)學(xué)系每位同學(xué)每學(xué)年至多選門，大一到大三三學(xué)年必須將四門]選修課程選完，則每位同學(xué)的不同選修方式有（）A．種 B．種 C．種 D．種【答案】B【詳解】由題意可知三年修完四門課程，則每位同學(xué)每年所修課程數(shù)為或或若是，則先將門學(xué)科分成三組共種不同方式.再分配到三個學(xué)年共有種不同分配方式，由乘法原理可得共有種，若是，則先將門學(xué)科分成三組共種不同方式，再分配到三個學(xué)年共有種不同分配方式，由乘法原理可得共有種，若是，則先將門學(xué)科分成三組共種不同方式，再分配到三個學(xué)年共有種不同分配方式，由乘法原理可得共有種所以每位同學(xué)的不同選修方式有種，故選：B.7．（2022·全國·高三專題練習）已知向量，向量，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A．1 B． C． D．【答案】C【詳解】因向量，向量，則函數(shù)，因，則有，，當，即時，函數(shù)取最大值，所以所求最大值是.故選：C8．（2022·全國·高三專題練習）若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由題意，對任意，則有，當且僅當時，即時，等號成立，即的最大值為，又由對任意時，恒成立，所以，即的取值范圍為.故選：A.9．（2022·全國·高三專題練習）設(shè)，分別為等比數(shù)列，的前項和．若（，為常數(shù)），則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意，設(shè)則故選：C10．（2022·全國·高三專題練習）已知，是橢圓：的兩個焦點，左頂點為，過點的直線交橢圓于，兩點，若則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題可知，根據(jù)題意可知直線的斜率不為0，可設(shè)直線方程為，，不妨設(shè)，如圖，由得，，∴，由可得，∴∴解得∴∴，即，∴.故選：A.11．（2022·全國·高三專題練習）設(shè)函數(shù)和，若兩函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則把區(qū)間叫做的“穩(wěn)定區(qū)間”.已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增,若區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同增或者同減，①若兩函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立，即，所以;②若兩函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則在區(qū)間上恒成立，即，不等式組無解.綜上所述；.故選；C.12．（2022·全國·高三專題練習）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗實線及粗虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為A．30 B．41 C．30 D．64【答案】B【詳解】根據(jù)三視圖得出，該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐，正方體的棱長為，?為棱的中點，根據(jù)幾何體判斷：球心應(yīng)該在過?的平行于底面的中截面上，設(shè)球心到截面的距離為，則到的距離為，∴，，解得出：，，該多面體外接球的表面積為：.故選：B.二?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行．則______．【答案】0【詳解】在圖象上，，的斜率為，，，所以.所以.故答案為：14．（2022·全國·高三專題練習）已知等差數(shù)列中，，若且，，則等于________．【答案】10【詳解】解：∵，又，∴，即，∵，∴，∴，解得：.故答案為：10.15．（2022·全國·高三專題練習）在一組樣本數(shù)據(jù)，，…，的散點圖中，若所有樣本點都在曲線附近波動．經(jīng)計算，，，則實數(shù)的值為________．【答案】【詳解】令則即，，，因為樣本中心點在回歸直線上，所以，可得：，故答案為：.16．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習）焦點為的拋物線與圓交于、兩點，其中點橫坐標為，方程的曲線記為，是圓與軸的交點，是坐標原點.有下面的四個命題，請選出所有正確的命題：_________.①對于給定的角，存在，使得圓弧所對的圓心角；②對于給定的角，存在，使得圓弧所對的圓心角；③對于任意，該曲線有且僅有一個內(nèi)接正；④當時，存在面積大于2021的內(nèi)接正.【答案】①②③【詳解】聯(lián)立拋物線與圓的方程，消去y得，即，而且，∴，即A、B橫坐標與半徑R的關(guān)系，∵拋物線與圓有兩個交點，即，∴當時，，①正確；∵由題意知：關(guān)于x軸對稱，則對于給定的角，存在使得圓弧所對的圓心角，即只需存在R使即可.∴令，則，解得或，1、當，在如下圖陰影部分變化，有，2、當，若時，故在