22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)【A組-基礎(chǔ)題】1．函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，8)，則a的值為（）A．±2 B．－2 C．2 D．32．已知二次函數(shù)y=(m+2)，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，則m的值為（

）A． B． C． D．23．關(guān)于二次函數(shù)圖象，下列敘述正確的有（

）①它的圖象是拋物線；

②它的圖象有最低點(diǎn)；③它的圖象經(jīng)過；

④它的圖象開口向上．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．對于函數(shù)y＝x2，下列判斷中，正確的是(

)A．若m、n互為相反數(shù)，則x＝m與x＝n對應(yīng)的函數(shù)值相等B．對于同一自變量x，有兩個函數(shù)值與之對應(yīng)C．對于任意一個實(shí)數(shù)y，有兩個x值與之對應(yīng)D．對于任何實(shí)數(shù)x，都有y＞05．如圖，函數(shù)y=-2x2的圖象是()A．① B．② C．③ D．④6．如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的圖象，則從里到外的二次函數(shù)的圖象對應(yīng)的函數(shù)依次是(

)A．①②③ B．①③②C．②③① D．②①③7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2(a≠0)與y＝ax(a≠0)的大致圖象可能是()A． B． C．D．8．如果拋物線y＝（m﹣1）x2有最低點(diǎn)，那么m的取值范圍為_____．9．如圖，正方形的邊長為4，以正方形中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)y=x2與y=–x2的圖象，則陰影部分的面積是__________．10．如圖，梯形ABCD的頂點(diǎn)都在拋物線上，且軸.A點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,b）.（1）求a，b的值；（2）求B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求梯形的面積.11．已知拋物線y＝ax2經(jīng)過點(diǎn)(1，3)．(1)求a的值；(2)當(dāng)x＝3時，求y的值；(3)說出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)．12．如圖，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)．（1）求b值；（2）求的值．【B組-提高題】13．(2020南充市中考)如圖，正方形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若拋物線y=ax2的圖象與正方形有公共頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．14．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O、A、C在拋物線y=x2上，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對角線OB在y軸上，且OB=2．則菱形OABC的面積是（

）A．2 B．2 C．4 D．415．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的圖象如圖所示，則的值可以為（

）A． B． C． D．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的直線，與二次函數(shù)，分別交于A、B和C、D，若，則a為（

）A．4 B． C．2 D．17．（2021長春市中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)A作y軸的垂線，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在線段AB上，分別過點(diǎn)C、D作x軸的垂線交拋物線于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)四邊形CDFE為正方形時，線段CD的長為_________．18．已知二次函數(shù)y甲=mx2和y乙=nx2，對任意給定一個x值都有y甲≥y乙，關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是_____(填序號).①m<n<0

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>019．（2021大連市中考模擬）如圖，點(diǎn)A（0，1），平行于x軸的直線AC分別交拋物線與（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交于點(diǎn)D，直