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第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1課時勾股定理的逆定理（1）1.互逆命題的概念:如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的_______和_______，這樣的兩個命題叫做___________.如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的_________.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為_________.

結論題設互逆命題逆命題逆定理直角三角形最長邊

例1

已知下列各命題都成立，請寫出它們的逆命題，并判斷這些逆命題是否成立.（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（2）線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；（3）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值也相等.【點撥】分清命題的題設和結論，根據(jù)逆命題的定義可知，逆命題的題設和結論分別是原命題的結論和題設.【解】（1）逆命題為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.逆命題成立.（2）逆命題為：到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上.逆命題成立.（3）如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等.逆命題不成立.

D（2）

定理“兩直線平行，同位角相等”的逆定理是_________________________.同位角相等，兩直線平行

【點撥】依據(jù)勾股定理的逆定理可知，若兩條較短邊長的平方和等于最長邊長的平方，則這個三角形為直角三角形.D

①②④

A

A2.下列定理中不存在逆定理的是(

)A.等腰三角形的兩底角相等

B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.三個角都相等的三角形是等邊三角形

D.對頂角相等D

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