PAGE12-單元十四選修3－3考點主題內容要求分子動理論與統(tǒng)計觀點分子動理論的基本觀點和試驗依據阿伏加德羅常數氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布溫度、內能ⅠⅠⅠⅠ固體、液體與氣體固體的微觀結構、晶體和非晶體液晶的微觀結構液體的表面張力現(xiàn)象氣體試驗定律志向氣體飽和蒸汽、未飽和蒸汽、飽和蒸汽壓相對濕度ⅠⅠⅠⅡⅠⅠⅠ熱力學定律與能量守恒熱力學第肯定律能量守恒定律熱力學其次定律ⅠⅠⅠ單位制中學物理中涉及的國際單位制的基本單位和其他單位，例如攝氏度、標準大氣壓Ⅰ試驗用油膜法估測分子的大小學問點1.分子動理論、內能；2.固體、液體與氣體；3.氣體試驗定律的應用；4.熱力學定律與能量守恒第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的5個選項中有3項符合題目要求。每小題中，選對1個得2分，選對2個得3分，選對3個得4分；每選錯1個扣2分，最低得分為0分)1．(2024·福州高考模擬)分子動理論以及固體、液體的性質是熱學的重要內容，下列說法正確的是()A．用吸管將牛奶吸入口中是利用了毛細現(xiàn)象B．同溫度的氧氣和氫氣，它們的分子平均動能相等C．荷葉上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用D．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質具有各向異性的特點E．兩分子間的分子勢能肯定隨距離的增大而增大答案BCD解析用吸管將牛奶吸入口中利用了大氣壓，不是毛細現(xiàn)象，A錯誤；溫度是分子平均動能的標記，相同溫度下全部分子的平均動能均相同，B正確；液體表面的分子分布比液體內部分子的分布要稀疏，故存在液體的表面張力，荷葉上的露珠呈球形是由于液體表面張力的作用，C正確；液晶像液體一樣具有流淌性，而其光學性質與某些晶體相像具有各向異性，彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質具有各向異性的特點，D正確；當分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大，當分子力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的增大而減小，E錯誤。2．(2024·吉林省長春市二模)下列有關熱學現(xiàn)象和規(guī)律的描述正確的是()A．空氣中塵埃的運動是布朗運動，反映了空氣分子在做無規(guī)則的熱運動B．在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由飄浮的水滴呈球形，這是表面張力作用的結果C．晶體都有固定的熔點，物理性質都表現(xiàn)為各向異性D．肯定質量的志向氣體經驗等壓膨脹過程，氣體密度將減小，分子平均動能將增大E．其次類永動機沒有違反能量守恒定律答案BDE解析空氣中塵埃的運動是氣流引起的，不是布朗運動，A錯誤；在完全失重狀況下，液滴由于表面張力使其表面積收縮至最小，呈球形，B正確；單晶體的物理性質都表現(xiàn)為各向異性，多晶體的物理性質都表現(xiàn)為各向同性，C錯誤；肯定質量的志向氣體經驗等壓膨脹過程，體積增大，密度減小，由eq\f(pV,T)＝C知，溫度上升，分子平均動能將增大，D正確；其次類永動機違反了熱力學其次定律，但沒有違反能量守恒定律，E正確。3．(2024·寧夏石嘴山三中一模)下列說法中正確的是()A．“油膜法估測分子大小”的試驗中，估算油酸分子直徑用的是油酸酒精溶液的體積除以油膜的面積B．非晶體呈各向同性，晶體也有可能呈各向同性C．雨后葉子表面上的小水珠接近球形主要是液體表面張力作用的結果D．不浸潤現(xiàn)象說明固體分子對液體分子的吸引力大于液體分子之間的吸引力E．物體溫度上升時，速率小的分子數目削減，速率大的分子數目增多答案BCE解析“油膜法估測分子大小”的試驗中，估算油酸分子直徑用的是油酸的體積除以油膜的面積，A錯誤；非晶體呈各向同性，多晶體也呈各向同性，而單晶體表現(xiàn)為各向異性，B正確；雨后葉子表面上的小水珠接近球形主要是液體表面張力作用的結果，C正確；不浸潤現(xiàn)象說明固體分子對液體分子的吸引力小于液體分子之間的吸引力，D錯誤；溫度從微觀角度看表示了大量分子無規(guī)則運動的猛烈程度，物體溫度上升時，速率小的分子數目削減，速率大的分子數目增多，E正確。4．(2024·貴州安順高三上學期期末)下列說法中正確的是()A．第一類永動機不行能制成是因為違反了能量守恒定律B．其次類永動機不違反能量守恒定律，隨著科技的進步，其次類永動機可能被制造出來C．由熱力學第肯定律可知做功不肯定變更內能，熱傳遞也不肯定變更內能，但同時做功和熱傳遞肯定會變更內能D．分子間引力和斥力同時存在，都隨距離增大而減小，但斥力變更得更快E．液體表面層分子比內部分子稀疏，因此液體表面有收縮的趨勢答案ADE解析第一類永動機不行能制成是因為違反了能量守恒定律，A正確；其次類永動機不違反能量守恒定律，但是違反了熱力學其次定律，所以即使隨著科技的進步，其次類永動機也不行能被制造出來，B錯誤；由熱力學第肯定律可知做功和熱傳遞都能變更內能，但同時做功和熱傳遞不肯定會變更內能，C錯誤；分子間引力和斥力同時存在，都隨距離增大而減小，但斥力變更得更快，D正確；液體表面層分子比內部分子稀疏，因此液體表面有收縮的趨勢，從而存在表面張力，E正確。5．(2024·深圳高三第一次調研考試)關于分子動理論，下列說法正確的有()A．擴散現(xiàn)象是物質分子永不停息地做無規(guī)則運動的證明B．布朗運動不是分子的運動，但間接地反映了液體分子運動的無規(guī)則性C．壓縮氣體時，體積越小，壓強越大，說明氣體分子間存在著斥力D．從微觀角度來看，氣體的壓強與氣體分子的平均動能和分子的密集程度有關E．當分子間作用力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨距離的增大而減小答案ABD解析擴散現(xiàn)象是物質分子永不停息地做無規(guī)則運動的證明，A正確；布朗運動是懸浮在液體中的固體顆粒的運動，不是分子的運動，但間接地反映了液體分子運動的無規(guī)則性，B正確；壓縮氣體時，體積越小壓強越大，這是因為體積越小時氣體分子數密度越大，單位時間內氣體分子對器壁的碰撞次數越多，從而壓強越大，這與氣體分子間的斥力無關，C錯誤；從微觀角度來看，氣體的壓強與氣體分子的平均動能和分子的密集程度有關，氣體分子的平均動能越大，氣體分子對器壁的碰撞力越大；分子數密度越大，單位時間內氣體分子對器壁的碰撞次數越多，從而氣體的壓強越大，D正確；當分子間作用力表現(xiàn)為引力時，分子間距離變大，則分子力做負功，分子勢能增加，即分子勢能隨距離的增大而增大，E錯誤。6．(2024·東北三校高三第一次聯(lián)合模擬)下列說法正確的是()A．熵增加原理說明一切自然過程總是向著分子熱運動的無序性減小的方向進行B．在絕熱條件下壓縮氣體，氣體的內能肯定增加C．人對空氣干爽與潮濕的感受主要取決于空氣的相對濕度D．液體具有流淌性是因為液體分子具有固定的平衡位置E．當兩分子間距離為r0時，分子力為0；當分子間距離小于r0時，分子間表現(xiàn)為斥力答案BCE解析自然界的宏觀熱過程都具有方向性，在任何一個自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的總熵不會削減，即一切自然過程總是向著分子熱運動的無序性增大的方向進行，A錯誤；變更物體內能的兩種方式是熱傳遞和做功，在絕熱條件下壓縮氣體，對氣體做正功，氣體與外界沒有熱交換，依據熱力學第肯定律知氣體的內能肯定增加，B正確；人對空氣干爽與潮濕的感受主要取決于空氣的相對濕度，C正確；液體沒有確定的形態(tài)且具有流淌性，是因為液體分子間的作用力較小，分子的平衡位置不固定，D錯誤；當兩分子間距離為r0時，分子力為0，當分子間距離小于r0時，斥力大于引力，分子間表現(xiàn)為斥力，E正確。7．(2024·廣東汕頭一模)如圖是某種噴霧器示意圖，在貯液筒內裝入一些藥液后將密封蓋蓋好。多次拉壓活塞充氣，然后打開噴嘴開關，活塞位置不再變更，藥液可以持續(xù)地噴出，貯液筒內的空氣可視為志向氣體，設充氣和噴液過程筒內的空氣溫度可視為不變，下列說法正確的是()A．充氣過程中，貯液筒內的氣體內能增大B．充氣過程中，貯液筒內的氣體分子平均動能增大C．充氣過程中，貯液筒內的氣體壓強增大，體積也變大D．噴液過程中，貯液筒內的氣體汲取的熱量全部用來對外做功E．噴液過程中，貯液筒內的氣體壓強減小，氣體內能不變答案ADE解析充氣過程筒內的空氣溫度可視為不變，則分子的平均動能不變，充氣過程中貯液筒內氣體分子的總個數增加，則內能增加，A正確，B錯誤；充氣過程中氣體的體積不變，C錯誤；噴液過程筒內的空氣溫度可視為不變，則氣體分子的平均動能不變，氣體分子數也不變，故氣體的內能不變，藥液持續(xù)地噴出，氣體體積增大，對外做功，由于內能不變，可知貯液筒內的氣體汲取的熱量全部用來對外做功，依據志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，溫度不變，體積增大，壓強減小，D、E正確。8．(2024·安徽宣城二模)下列說法正確的是()A．液體的飽和汽壓隨溫度的上升而增大B．溫度相同的氮氣和氧氣的分子平均動能相同C．做加速運動的物體，由于速度越來越大，因此物體分子的平均動能也越來越大D．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干凈的玻璃板上卻不能，這是油脂使水的表面張力增大的原因E．氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數與單位體積內氣體的分子數和溫度都有關答案ABE解析溫度上升時，液體分子的平均動能增大，單位時間里從液面飛出的分子數增多，原來的動態(tài)平衡被破壞，液體接著蒸發(fā)，蒸汽的壓強接著增大，直至達到新的動態(tài)平衡，故液體的飽和汽壓隨溫度的上升而增大，A正確；溫度是分子熱運動平均動能的標記，故溫度相同的氮氣和氧氣的分子平均動能相同，B正確；做加速運動的物體，速度越來越大，但物體分子的平均動能不肯定增大，因為分子的平均動能是由溫度確定，與物體的宏觀運動無關，C錯誤；水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干凈的玻璃板上卻不能，是由于水浸潤玻璃，但不浸潤涂油脂的玻璃，D錯誤；氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數N和氣體分子對器壁的平均撞擊力eq\x\to(F)共同確定了氣體壓強p，而eq\x\to(F)確定于氣體分子的平均動能大小eq\x\to(E)k，氣體壓強p又取決于氣體分子的密集程度(即分子數密度n)和分子熱運動的平均動能的大小eq\x\to(E)k(確定于溫度T)，故氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數N與單位體積內氣體的分子數n和溫度T都有關，E正確。9．(2024·河南鄭州二模)肯定質量的志向氣體由狀態(tài)a經狀態(tài)b、c到狀態(tài)d，其體積V與熱力學溫度T關系如圖所示，O、a、d三點在同始終線上，ab和cd平行于橫軸，bc平行于縱軸，則下列說法正確的是()A．由狀態(tài)a變到狀態(tài)b的過程中，氣體汲取熱量B．由狀態(tài)a變到狀態(tài)b的過程中，每個氣體分子的動能都會增大C．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體對外做功，內能減小D．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，氣體密度不變E．從狀態(tài)a到狀態(tài)d，氣體內能增加答案ADE解析由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中，氣體體積不變，則W＝0，溫度上升，則ΔU>0，依據ΔU＝W＋Q可知氣體汲取熱量，A正確；由狀態(tài)a變到狀態(tài)b的過程中，氣體的溫度上升，則氣體分子的平均動能增大，但不是每個氣體分子的動能都會增大，B錯誤；從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體溫度不變，內能不變，體積變大，則氣體對外做功，C錯誤；從狀態(tài)c到狀態(tài)d，氣體體積不變，則氣體的密度不變，D正確；從狀態(tài)a到狀態(tài)d，氣體溫度上升，則內能增加，E正確。10．(2024·遼寧葫蘆島一模)回熱式制冷機是一種極低溫設備，制冷極限約50K。某臺回熱式制冷機工作時，肯定量的氦氣(可視為志向氣體)緩慢經驗如圖所示的四個過程。已知狀態(tài)A、B的溫度均為27℃，狀態(tài)C、D的溫度均為－133℃，下列推斷正確的是()A．氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程，溫度先上升后降低B．氣體由狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程，內能保持不變C．氣體由狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程，分子間的平均間距減小D．氣體由狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程，氣體對外做功E．氣體由狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程，其熱力學溫度與壓強成正比答案ADE解析狀態(tài)A、B的溫度相等，依據eq\f(pV,T)＝C，經過A、B的等溫線應是過A、B的雙曲線，沿直線由A到B，pV先增大后減小，所以溫度先上升后降低，A正確；氣體由狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程，溫度降低，內能減小，B錯誤；氣體由狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程，體積增大，分子間的平均間距增大，C錯誤；氣體由狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程，體積增大，氣體對外做功，D正確；氣體由狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程，體積不變，依據eq\f(pV,T)＝C，其熱力學溫度與壓強成正比，E正確。11．(2024·四川瀘州二診)肯定質量的志向氣體狀態(tài)變更如圖所示，則()A．狀態(tài)b、c的內能相等B．狀態(tài)a的內能比狀態(tài)b、c的內能大C．由a到b的過程中氣體對外界做功D．由a到b的過程中氣體向外界放熱E．由b到c的過程中氣體始終向外界放熱答案ABD解析依據志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C結合圖象可知，狀態(tài)b、c的溫度相同，故內能相等，A正確；依據志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C結合圖象可知，狀態(tài)a的溫度比狀態(tài)b、c的溫度高，故狀態(tài)a的內能比狀態(tài)b、c的內能大，B正確；由a到b的過程中，體積減小，外界對氣體做功，C錯誤；由a到b的過程中，溫度降低，內能減小，氣體體積減小，外界對氣體做功，依據熱力學第肯定律可知氣體向外界放熱，D正確；據A項分析可知狀態(tài)b、c的內能相等，由b到c的過程氣體體積增大，氣體對外界做功，依據熱力學第肯定律可知，整個過程從結果來看氣體從外界吸熱，故不行能始終向外界放熱，E錯誤。12．(2024·安徽皖西教化聯(lián)盟高三上期末檢測)如圖所示，在p-T圖象中，肯定質量的志向氣體經驗了從狀態(tài)A到狀態(tài)B、再到狀態(tài)C，最終回到狀態(tài)A的過程，在該過程中，下列說法正確的是()A．從A到B過程中，氣體對外做功B．從B到C過程中，氣體放出熱量C．從C到A過程中，氣體分子數密度減小D．從A到B過程和從C到A過程，氣體做功的肯定值相等E．從A到B再到C過程中，氣體內能先增加后削減答案ABE解析依據eq\f(pV,T)＝C可知從A到B過程中，體積增大，因此氣體對外做功，A正確；從B到C過程中，直線是通過原點的直線，故體積不變，而溫度降低，氣體內能削減，依據熱力學第肯定律可知氣體放出熱量，B正確；從C到A過程中，氣體溫度不變，壓強增大，依據志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體體積減小，分子數密度增大，C錯誤；從A到B過程和從C到A過程，氣體體積變更的肯定值相等，但兩個過程氣體壓強的平均值不同，因此兩個過程氣體做功的肯定值不同，D錯誤；由于從A到B再到C過程，氣體溫度先上升后降低，因此氣體內能先增加后減小，E正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共62分)二、填空和試驗題(本題共2小題，共14分)13．(2024·江蘇通州、海門、啟東高三上學期期末三縣聯(lián)考)(6分)某一體積為V的密閉容器，充入密度為ρ、摩爾質量為M的志向氣體，阿伏加德羅常數NA已知，則該容器中氣體分子的總個數N＝________。現(xiàn)將這部分氣體壓縮成液體，體積變?yōu)閂0，此時分子間的平均距離d＝________。(將液體分子視為立方體模型)答案eq\f(ρVNA,M)eq\r(3,\f(V0M,ρVNA))解析氣體的質量為：m＝ρV，氣體分子的總個數：N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρVNA,M)；將這部分氣體壓縮成液體，分子的總個數不變，設每個液體分子的體積為V1，則有NV1＝V0，解得：V1＝eq\f(V0M,ρVNA)，所以此時分子間的平均距離d＝eq\r(3,\f(V0M,ρVNA))。14．(2024·上海嘉定高三上學期期末)(8分)在做“用油膜法估測分子直徑的大小”的試驗中，試驗簡要步驟如下：A．將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，數出輪廓內的方格數，再依據方格的邊長求出油膜的面積S；B．將一滴油酸酒精溶液滴在水面，待油酸薄膜的形態(tài)穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形態(tài)描畫在玻璃板上；C．用淺盤裝入約2cm深的水，然后將痱子粉勻稱地撒在水面上；D．取肯定體積的油酸和確定體積的酒精混合勻稱配制成肯定濃度的油酸酒精溶液；E．依據油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V；F．用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，登記量筒內增加肯定體積時的滴數；G．由eq\f(V,S)得到油酸分子的直徑d。(1)試驗步驟的合理依次是______________。(填寫字母編號)(2)在本試驗中“將油膜分子看成緊密排列的球形，在水面形成單分子油膜”，體現(xiàn)的物理思想方法是________。(3)若所用油酸酒精溶液的濃度約為每104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液為75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，描出的油酸的輪廓形態(tài)和尺寸如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為1cm，由此可估測油酸分子的直徑是________m。(保留一位有效數字)答案(1)DFECBAG(2)建模法(3)6×10－10解析(1)本試驗中必需測出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，故必先求出一滴油酸酒精溶液的體積，因此試驗過程中應當求出1mL油酸酒精溶液的滴數；油酸薄膜的邊緣在水中不易視察和畫出，因此須要在淺盤中倒入水后，將痱子粉或石膏粉勻稱撒在水面上。依據試驗的原理支配試驗步驟，合理的依次是DFECBAG。(2)此試驗把分子看成球體，是建立志向模型的方法。(3)由題圖可知，油膜所占方格數約為129個(128～130均正確)，則油膜的面積：S＝129×1cm2＝129cm2；每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積：V＝eq\f(1mL,75)×eq\f(6mL,104mL)＝8×10－6mL；油酸分子的直徑：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－6cm3,129cm2)≈6×10－8cm＝6×10－10m。三、計算論述題(本題共4小題，共48分。解答時寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，只寫出答案的不得分。有數值計算的題，答案中必需明確寫出數值的單位)15．(2024·山西高三二模)(10分)如圖，粗細勻稱的等臂U形管豎直放置，其左管封閉有肯定量的氣體，右管開口與大氣相通，左右兩側被水銀柱隔開。平衡時測得左管內氣柱的長度為l，右管內水銀面高于左管內水銀面h?，F(xiàn)從右管開口處用一不計厚度的活塞緩慢向下壓氣體，已知活塞與管密封良好，水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，重力加速度為g。若整個過程中氣體溫度保持不變，求活塞壓下多少距離時左右兩管水銀面相齊平。答案l－eq\f(h,2)－eq\f(p0l－h(huán)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(h,2))),p0＋ρghl)解析設U形管的橫截面積為S，再次平衡左右兩管水銀面相平常，兩側氣體壓強為p′，活塞被壓下距離為x，依據玻意耳定律p1V1＝p′V1′可知，對左管氣體：(p0＋ρgh)lS＝p′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(h,2)))S同理對右管氣體：p0(l－h(huán))S＝p′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(h,2)－x))S聯(lián)立解得：x＝l－eq\f(h,2)－eq\f(p0l－h(huán)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(h,2))),p0＋ρghl)。16．(2024·山東德州高三上學期期末)(12分)如圖所示，內壁光滑、上端開口的固定汽缸豎直放置，內部橫截面積為S，高度為H?，F(xiàn)用一質量為m厚度不計的活塞封閉肯定量的氣體，穩(wěn)定時活塞所處位置A距汽缸底部的距離為h?，F(xiàn)對缸內氣體加熱，缸內氣體溫度上升至熱力學溫度為T時，活塞剛好上升到汽缸最高點，馬上停止加熱，缸內氣體無泄露。已知外部的大氣壓強為p0，當地重力加速度為g。求：(1)加熱前缸內氣體的熱力學溫度；(2)停止加熱一段時間后，缸內氣體復原至原來的溫度，此后保持缸內氣體溫度不變，將活塞緩慢拉離汽缸，至少應施加多大的拉力。答案(1)eq\f(hT,H)(2)eq\f(H－h(huán),H)(p0S＋mg)解析(1)活塞上升過程中缸內氣體壓強不變，由蓋—呂薩克定律：eq\f(hS,T0)＝eq\f(HS,T)，得加熱前缸內氣體的熱力學溫度T0＝eq\f(hT,H)。(2)加熱前活塞受力平衡：p1S＝p0S＋mg將活塞拉離汽缸時：p2S＋F＝p0S＋mg加熱前和活塞將要拉離汽缸時，氣體溫度相同，由玻意耳定律：p1hS＝p2HS，聯(lián)立以上三式可解得F＝eq\f(H－h(huán),H)(p0S＋mg)。17．(2024·湖南衡陽二模)(12分)如圖甲所示為“⊥”形上端開口的玻璃管，管內有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，圖中粗細部分截面積分別為S1＝2cm2、S2＝1cm2。封閉氣體初始溫度為451K，氣柱長度為L＝22cm，圖乙為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強隨體積變更的圖線，大氣壓強p0＝76cmHg。求：(1)h1和h2的值；(2)若緩慢上升氣體溫度，上升到多少開爾文可將全部水銀全部壓入細管內？答案(1)h1＝2cmh2＝4cm(2)504K解析(1)取起先到全部水銀剛好全部壓入細管內的過程為探討對象，由圖乙可知，初始狀態(tài)：p1＝