第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加減法2.1.2有理數(shù)的減法2.1.2.2有理數(shù)的加減混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式.2.能正確熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算.學(xué)習(xí)重、難點：重點：加減法統(tǒng)一成加法.難點：有理數(shù)加法的省略寫法和讀法.3.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，體會轉(zhuǎn)化思想.(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).解：原式=(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)=[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]=(－27)＋(＋8)＝－19.加法交換律，加法結(jié)合律.問題探究計算：(－20)＋(+3)-（-5）－(+7).問題1這個算式中既有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，你能把它改寫成加法運算嗎？問題2根據(jù)學(xué)過的有理數(shù)的加法運算計算出結(jié)果.使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.在計算過程中你運用了哪些運算律？引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.a＋b－c＝a＋b＋(－c)總結(jié)歸納實際上，這個算式可以看成是－20，3，5，－7這四個數(shù)的和，為了書寫簡便，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為：－20＋3＋5－7這個算式可以讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”，想一想：算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)的書寫較復(fù)雜，你有簡單的書寫方法嗎？或者讀作：“負(fù)20加3加5減7”.問題思考規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；

數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．問題探究把下列算式改寫為省略括號和加號的形式.(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32);(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4.解：(1)原式=（–40）+（–27）＋19+（–24）＋（+32）=–40–27＋19–24＋32(2)原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）=–9+2–3-4觀察以上兩個式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？練一練(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：(2)(－19)+(－20)-(－13)－4(3)15－(＋13)＋8－11－(－20)(4)(－21)－(－12)＋(－30)－7-40-27+19-24+32-19-20+13-415-13+8-11+20-21+12-30-7典例精析解:原式＝例6計算14–25

+

12-17.14+12–25-17＝26-42＝

-16.練一練【教材P34】1.計算：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4）.練一練【教材P34】2.將下列式子先改寫成省略括號和加號的形式，再計算：（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；（2）.有理數(shù)加減混合運算的步驟：（3）按有理數(shù)

加法

法則計算．（2）靈活運用加法交換律和加法

結(jié)合

律；（1）將加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法

運算；有理數(shù)加減法混合運算常用方法：（1）正負(fù)數(shù)結(jié)合法；（4）同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合法等.（3）湊整數(shù)結(jié)合法；（2）相反數(shù)結(jié)合法；總結(jié)歸納典例精析解:原式＝例

計算：拆分帶分?jǐn)?shù)法注意：拆分帶分?jǐn)?shù)時，拆開的整數(shù)與分?jǐn)?shù)必須與原分?jǐn)?shù)同號，用字母表示為：計算：

（1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7跟蹤訓(xùn)練在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b．對于下列各組數(shù)a，b：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．-6-5-4-3-2-10123456問題探究（1）觀察點

A，B

在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？4684|2-6|=4|0-6|=6|2-(-6)|=8|(-2)-(-6)|=4在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b．對于下列各組數(shù)a，b：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．問題探究（2）利用有理數(shù)的運算，你能用含有

a，b

的算式表示上述各組點

A，B

之間的距離嗎？AB=|a－b|數(shù)軸上兩點間的距離：1.當(dāng)數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)是具體數(shù)值時，計算距離時，直接利用“右減左（或大減小）”.總結(jié)歸納在數(shù)軸上，設(shè)A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，則點A，B之間的距離為：|AB|=|a－b|

．在數(shù)軸上，求任意兩點間的距離時，應(yīng)注意：2.當(dāng)數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)大小不確定時，計算距離時，利用兩點表示的數(shù)作差加絕對值.解：（1）12和7對應(yīng)點之間的距離為：（2）-3和-9對應(yīng)點之間的距離為：（3）21和-14對應(yīng)點之間的距離為：典例精析例求下列每組數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離：

（1）12和7

（2）-3和-9

（3）21和-14當(dāng)堂練習(xí)1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.式子－4＋10＋6－5的正確讀法是()A．負(fù)4、正10、正6、減去5的和B．負(fù)4加10加6減負(fù)5C．4加10加6減5

D．負(fù)4、正10、正6、負(fù)5的和

CB3.把6-(+5)-(-9)+(-12)中的減法改成加法,并寫成省略加號和括號的形式為()

A.-6-5+9-12B.6-5-9-12

C.6-5+9-12D.6+5-9-124.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2024的兩點分別為A和B,則A和B兩點間的距離為()

A.2022B.2023C.2024D.2025當(dāng)堂練習(xí)CD5.計算：

(1)1-4+3-0.5(2)-2.4+3.5-4.6+5.5（3）－11－9－7＋6－8＋10（4）－5.75－（－3）＋（－5）－3.25當(dāng)堂練習(xí)6.某天股票甲開盤價為18元，上午11：30時跌了1.2元，下午收盤時又漲了0.8元，則股票甲這天收盤時價格為

元．17.6當(dāng)堂練習(xí)7.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：853.5元，237.2元，–325元，138.5元，–280元，–520元，103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？8.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行3km到達A村，繼續(xù)向南騎行5km到達B村，然后向北騎行14km到達C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，以向南方向為正方向，用0.5cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A,B,C三個村莊的位置．（2）C村離A村有多遠？（3）郵遞員一共騎行了多少千米？課堂小結(jié)有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.a＋b－c＝a