浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊課時鞏固3.3立方根第3章

實(shí)數(shù)知識梳理教材的地位和作用

學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù),而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的.在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根,這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以更深入地了解無理數(shù),完善實(shí)數(shù)的體系重點(diǎn)

立方根的意義及性質(zhì)難點(diǎn)

立方根的求法,立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別易錯點(diǎn)

易將立方根與平方根混淆知識梳理

一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．根指數(shù)被開方數(shù)讀作:三次根號a求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.立方和開立方是互為逆運(yùn)算.【新知1】立方根【新知2】立方根的符號表示：【新知3】開立方運(yùn)算知識梳理(1)一個正數(shù)有一個正的立方根；(2)一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;(3)0的立方根是0.【新知4】立方根的基本事實(shí)：知識梳理類別平方根立方根基本事實(shí)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負(fù)數(shù)【新知5】平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系任何實(shí)數(shù)非負(fù)數(shù)知識梳理【例1】(1)因?yàn)?

)3=8,所以8的立方根是

,用數(shù)學(xué)式子表示為

;

(2)因?yàn)?

)3=-64,所以-64的立方根是

,用數(shù)學(xué)式子表示為

;

(3)0的立方根是

.

22-4-40知識梳理知識梳理知識梳理【例3】求下列各式的值：解：原式＝0.5.解：原式＝－9＋8＝－1.知識梳理知識梳理【例4】一個正方體木塊的體積為125cm3，現(xiàn)將它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊．(1)求每個小木塊的棱長．(2)現(xiàn)有一張面積為36cm2的長方形木板，已知長方形的長是寬的4倍．若把以上小木塊擺放在這張長方形木板上，小木塊底面不超出長方形木板，且只擺放一層，則最多可以擺放幾個小木塊？知識梳理(2)設(shè)長方形的寬為x(cm)，則長為4x(cm)．由題意，得4x2＝36，即x2＝9.又∵x＞0，∴x＝3，∴4x＝12.∴最多可以擺放4×1＝4(個)小木塊．知識梳理【例5】(1)觀察并填表:0.010.11010014.427.697知識梳理自主練習(xí)1．64的立方根是(

)2．

等于(

)BA自主練習(xí)3．下列說法正確的是(

)A．±3是27的立方根B．負(fù)數(shù)沒有平方根C．25的平方根為5D．

的立方根為3B自主練習(xí)4．下列各式中運(yùn)算正確的是(

)A自主練習(xí)5．下列語句正確的是(

)A．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0D自主練習(xí)6．

＝_______．7．已知一個正方體的體積是216cm3，則這個正方體的棱長是_____cm.6自主練習(xí)8．求下列各數(shù)的立方根．(1)0.216.(2)0.自主練習(xí)(3)－3.(4)－5.自主練習(xí)9．計算：解：(1)6

(2)1自主練習(xí)10．若x＞1，則x2，x，

這四個數(shù)中(

)C自主練習(xí)11．(1)的平方根是________，立方根是_______．(2)若x2＝64，

＝－2，則x＋y＝___________．12．若

是一個正整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n＝_____．±30或－163自主練習(xí)13．已知x－6和3x＋14是a的兩個不同的平方根，2y＋2是a的立方根．(1)求x，y，a的值．(2)求－5－4y的立方根．解：(1)∵x－6和3x＋14是a的兩個不同的平方根，∴(x－6)＋(3x＋14)＝0，解得x＝－2，所以a＝(x－6)2＝64.自主練習(xí)自主練習(xí)14．當(dāng)a＋b＝0時，a3＋b3＝0.若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)