河南省鄭州市中原區(qū)鄭州外國語中學2023-2024學年七年級上學期10月月考數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．中國是最早采用正負數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利元，記作“元”，那么虧損元，記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數(shù)法表示35000000是（

）．A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1073．下列表示東臺某天早晨、中午和午夜的溫度（單位：℃），則下列說法正確的是（）A．午夜與早晨的溫差是11℃ B．中午與午夜的溫差是0℃C．中午與早晨的溫差是11℃ D．中午與早晨的溫差是3℃4．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)和，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．5．在《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（

）

A． B．C． D．6．下列敘述正確的是（）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示C．絕對值等于本身的數(shù)是0D．n個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負7．計算的結果為(

)A． B． C． D．8．已知a，b都是實數(shù)，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．20239．若m是有理數(shù)，則|m|﹣m一定是（）A．零 B．非負數(shù) C．正數(shù) D．非正數(shù)10．觀察下列算式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為的末位數(shù)字是（

）A．6 B．4 C．8 D．5二、填空題11．-5的相反數(shù)是12．某公司生產(chǎn)的一種小零食的包裝袋上印有（70±2）g的字樣，質(zhì)檢局隨機抽查了5袋該產(chǎn)品，質(zhì)量分別為67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有袋．13．比較大小：．（用“＞”“＜”或“=”連接）14．定義：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)．則的值是。15．如果，，且，則．三、解答題16．把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．負數(shù)集合{__________________…}正分數(shù)集合{__________________…}非負整數(shù)集合{__________________…}17．計算：(1)；(2)18．畫數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來．．19．計算與解釋小楊同學做一道計算題的解題過程如下：.解：原式①②③④根據(jù)小楊同學的計算過程，回答下列問題：(1)他的計算過程是否正確？______（填寫“正確”或“錯誤”）；(2)如有錯誤，他在第______步出錯了（只填寫序號），并請寫出正確的解答過程.20．9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

(1)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）(2)這輛貨車此次送貨全程共行走了多少千米，若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？(3)貨車司機的送貨收入是按送貨距離來計費的（運費由買家收到貨物時支付）．以百貨大樓為中心點，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計費．求9月25日，該貨車司機送達上述三家貨物的送貨收入．21．概念學習規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作的圈次方，記作，讀作的圈次方，一般地，把記作，讀作“的圈次方”．初步探究(1)直接寫出計算結果：________；________；(2)以下說法中，正確的有_________(多選題)A．任何非零數(shù)的圈次方都等于；

B．對于任何正整數(shù)，的圈次方等于；C．

D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù)；E．(3)一個非零有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式等于________；(4)算一算：．

參考答案1．C解析：∵盈利元，記作“元”，∴虧損元，記作“元”．故選：C．2．B解析：用科學記數(shù)法表示35000000是：3.5×107故選：B．3．C解析：A．午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項錯誤；B．中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項錯誤；C．中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項正確；D．中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項錯誤．故選C．4．B解：根據(jù)題意可得：，故選項A錯誤；異號，，故選項B正確；，故選項C錯誤；，故選項D錯誤．故選：B．5．A解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負，則圖2表示的過程是在計算，故選：A．6．B解：A、互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，故A錯誤．B、實數(shù)和數(shù)軸一一對應，故所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示．故B正確．C、絕對值等于本身的是0和正數(shù)，故C錯誤．D、n個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負，但0除外，故D錯誤、故選：B．7．C解：，故選：C．8．B解：∵，，∴，解得，∴．故選：B．9．B解析：①當m＞0時，原式=m-m=0；②當m=0時，原式=0-0=0；③當m＜0時，原式=-m-m=-2m>0．∴|m|-m的值大于等于0，即為非負數(shù)，故選B．10．D解：根據(jù)題意可得：1的末位數(shù)字為1，的末位數(shù)字為3，的末位數(shù)字為7，的末位數(shù)字為5，的末位數(shù)字為1，……末位數(shù)字每4個為一組，依次為1、3、7、5，，則該式末位數(shù)字為第506組的第四個數(shù)字，∴的末位數(shù)字是5，故選：D．11．5解：-5的相反數(shù)是5，故答案為：5．12．3解：“70±2（g）”是70g是標準質(zhì)量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范圍，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案為：3．13．＞解：，，，，故答案為：＞．14．13解：由題意可得：，故答案為：13．15．或解：∵，，∴∵，∴∴，∴當時，，當，時，故答案為：或．16．解：負數(shù)集合{②，…}；正分數(shù)集合{③；⑤；⑥；⑧，…}；非負整數(shù)集合{①；④；⑦；⑨，…}；17．（1）解：；（2）．18．解：如圖所示：

用“”連接為：．19．（1）解：分析可知，小楊同學的計算過程是錯誤的，故答案為：錯誤；（2）解：他在第①步出錯了，正確的解答過程如下：原式．20．（1）如圖所示，

（2）這輛貨車此次送貨全程的路程為：（千米）這輛貨車此次送貨共耗油：（升）．答：這輛貨車此次送貨全程共行走了17千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升．（3）依題意得：貨車當日的送貨收入為：（元）答：該貨車司機當天的送貨收入250元21．（1）解：；故答案為：，．（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個相同數(shù)相除，所以都等于1；

所