第一章

有理數(shù)01學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點02新課導(dǎo)入03課后練習(xí)04課后作業(yè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確理解正，負(fù)數(shù)及零的意義，會用正，負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠簡單說出正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。2.借助生活中的實例能夠理解正數(shù)，負(fù)數(shù)的意義，體會理解負(fù)數(shù)引入的原因。3.通過有理數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維能力、歸納與概括能力。二、重難點1、正確理解復(fù)數(shù)的意義，并能夠正確使用“+”和“-”表示正數(shù)和負(fù)數(shù)。2、能夠正確理解相反數(shù)的含義，并能夠獨立寫出某數(shù)的相反數(shù)。4數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.人們對于數(shù)的認(rèn)識就是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的（圖１．１１）．在小學(xué)，我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，它們都是大于或等于０的數(shù)，但是在日常生活和生產(chǎn)實踐中，為了表達和運算的需要，還有必要引入一類新的數(shù)．溫度比０°C高，稱為零上溫度；溫度比０°C低，稱為零下溫度．零上溫度和零下溫度是以０°C為分界點的具有相反意義的量．從圖１．１２的天氣預(yù)報中可以看出，零上３攝氏度用３°C表示，零下３攝氏度則用－３°C表示，這里出現(xiàn)了“－３”。

除了溫度的表示，你在日常生活中還發(fā)現(xiàn)過類似的表示嗎？說一說你的發(fā)現(xiàn)？那通過攝氏度的表達以及我們自己所舉的例子我們可以總結(jié)出什么樣的規(guī)律或者道理呢？在數(shù)學(xué)中，像３，50，2，78%這樣大于０的數(shù)叫作正數(shù)，像－３，-10，－7%這樣在正數(shù)前加上符號“－”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，其中符號“－”是負(fù)號，

讀作“負(fù)”．有時，為了明確表達與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)的前面也加上符號“＋”（讀作“正”）．例如，＋1800，＋３，＋0.5，＋13，...就是1800，3，0.5，13，...．一個數(shù)前面的“＋”“－”號叫作這個數(shù)的符號．那么觀察一下：我們在遇到正數(shù)和負(fù)數(shù)時要注意一些什么問題呢？首先，負(fù)數(shù)前面的“—”號一定不可以省略其次，正數(shù)前面的：“+“號可以省略，也就是說30與+30是同一個數(shù)，并且為正數(shù)最后，我們要記住0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)例１某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝。一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg．如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么

（１）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65ｇ和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30ｇ各怎么表示？

（２）50g，－27ｇ各表示什么意思？例１某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝。一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg．如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么

（１）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65ｇ和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30ｇ各怎么表示？

（２）50g，－27ｇ各表示什么意思？解：（１）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多６５ｇ用＋６５ｇ表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少３０ｇ用－３０ｇ表示；

（２）５０ｇ表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多５０ｇ，－２７ｇ表示這箱橘子的

質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少２７g小試牛刀１．指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：

0、0.3、3、4、-6、5、-10、0.000001

２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么表示向左走60ｍ．

３．某天，月球表面白天的最高溫度為零上126°C，如果把它記作126°C，

那么夜間的最低溫度零下150°C記作°C．

４．在足球比賽中，如果甲隊進３個球，記作＋３個，那么甲隊失２個球，記作

個.

小試牛刀１．指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：

0、0.3、3、4、-6、5、-10、0.000001

２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么-60表示向左走60ｍ．

３．某天，月球表面白天的最高溫度為零上126°C，如果把它記作126°C，

那么夜間的最低溫度零下150°C記作°C．

４．在足球比賽中，如果甲隊進３個球，記作＋３個，那么甲隊失２個球，記作

個.

小試牛刀１．指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：

0、0.3、3、4、-6、5、-10、0.000001

２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么-60表示向左走60ｍ．

３．某天，月球表面白天的最高溫度為零上126°C，如果把它記作126°C，

那么夜間的最低溫度零下150°C記作-150°C．

４．在足球比賽中，如果甲隊進３個球，記作＋３個，那么甲隊失２個球，記作

個.

小試牛刀１．指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：

0、0.3、3、4、-6、5、-10、0.000001

２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么-60表示向左走60ｍ．

３．某天，月球表面白天的最高溫度為零上126°C，如果把它記作126°C，

那么夜間的最低溫度零下150°C記作-150°C．

４．在足球比賽中，如果甲隊進３個球，記作＋３個，那么甲隊失２個球，記作

-2個.

例2(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下:A品牌減少2%，B品牌增長4%，℃品牌增長1%，D品牌減少3%.寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率.例2(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下:A品牌減少2%，B品牌增長4%，℃品牌增長1%，D品牌減少3%.寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率.解：（１）這個月李明體重增長1.2ｋｇ，張華體重增長－0.5ｋｇ，劉偉體重增長０ｋｇ。（２）四種品牌的手機今年第二季度銷售量的增長率是：

Ａ品牌－２％，Ｂ品牌４％，Ｃ品牌１％，

Ｄ品牌－３％小試牛刀1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作十3m，那么水位下降3m時，水位變化記作_m，水位不升不降時，水位變化記作。2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作十0.1kg，那么-0.1kg，0kg，十0.5kg分別表示什么?3.若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作降價5%可以記作小試牛刀1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作十3m，那么水位下降3m時，水位變化記作-3_m，水位不升不降時，水位變化記作。2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作十0.1kg，那么-0.1kg，0kg，十0.5kg分別表示什么?3.若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作降價5%可以記作小試牛刀1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作十3m，那么水位下降3m時，水位變化記作-3_m，水位不升不降時，水位變化記作0。2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作十0.1kg，那么-0.1kg，0kg，十0.5kg分別表示什么?3.若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作降價5%可以記作小試牛刀1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作十3m，那么水位下降3m時，水位變化記作-3_m，水位不升不降時，水位變化記作0。2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作十0.1kg，那么-0.1kg，0kg，十0.5kg分別表示什么?-0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg0kg表示和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣重+0.5表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg3.若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作降價5%可以記作小試牛刀1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作十3m，那么水位下降3m時，水位變化記作-3_m，水位不升不降時，水位變化記作0。2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作十0.1kg，那么-0.1kg，0kg，十0.5kg分別表示什么?-0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg0kg表示和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣重+0.5表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg3.若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作+10%降價5%可以記作-5%1、指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù):5,-5,0,0.56,-3,-25.8,12,-0.0001,+2,-600.2.某年，我國全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下來的第二年比上年減少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量,3.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎?為什么?

4.科學(xué)實驗表明，原子中的原子核與核外電子所帶電荷是兩種相反的電荷.物理學(xué)中規(guī)定，原子核所帶電荷為正電荷，核外電子所帶電荷為負(fù)電荷.原子中的原子核與核外電子各帶1個電荷，把它們所帶電荷用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來.如果把一個物體向正后方移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動了+5m是什么意思?這時物體距它兩次移動前的位置多遠(yuǎn)?6.在測量某些量(如長度、質(zhì)量、時間)時會產(chǎn)生誤差，有時采用多次測量求平均值的方法可以減小誤差,某班七組同學(xué)分別測量同一座樓的高度，測得的數(shù)據(jù)(單位:m)分別是:79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.這些數(shù)據(jù)的平均值是多少?以平均值為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出的部分，用負(fù)數(shù)表示不足的部分，它們對應(yīng)的數(shù)分別是什么?7.某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5h氣溫下降了4℃，再過7h氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少?8.如圖是一種轉(zhuǎn)盤型密碼鎖，每次開鎖時需要先把表示“0”的刻度線與固定盤上的標(biāo)記線對齊，再按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)帶有刻度的轉(zhuǎn)盤三次，例如，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)5個小格記為“十5”，此時標(biāo)記線對準(zhǔn)的數(shù)是5，再順時針旋轉(zhuǎn)2個小格記為“-2”，再逆時針旋轉(zhuǎn)3個小格記為“十3”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為“十5，-2，十