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文檔簡(jiǎn)介

27.2.2

直線與圓的位置關(guān)系1.直線與圓的位置關(guān)系定義(1)如圖1,直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線與圓

,這條直線叫做圓的

;相交割線(2)如圖2,直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線與圓

,這條直線叫做圓的

,這個(gè)點(diǎn)叫做

;(3)如圖3,直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線與圓

.相切切線切點(diǎn)相離2.直線與圓的三種位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系d<rd=rd>r公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)切點(diǎn)—直線與圓的位置關(guān)系

(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與☉C相切?

(答案圖)(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以r=4cm、5cm畫(huà)圓,得到的圓與邊AB的位置關(guān)系分別是什么?

1.(2024·西寧)已知☉O的半徑等于8cm,圓心O到直線l上某點(diǎn)的距離為8cm,則直線l與☉O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

)A.0

B.1或0

C.0或2

D.1或22.已知☉O的半徑是3cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為一元二次方程x2-3x-4=0的根,則直線l與☉O的位置關(guān)系是(

)A.相交

B.相切

C.相離

D.無(wú)法判斷DC3.如圖,在△ABC中,AB=AC=4cm,∠BAC=120°,以底邊BC的中點(diǎn)D為圓心,分別以2cm和1cm為半徑的兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?當(dāng)半徑為多少時(shí),AB與圓相切?

(答案圖)

(答案圖)利用直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行計(jì)算

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB,若以點(diǎn)C為圓心、R為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),求R的值.

(答案圖)(答案圖)

4.直線l與半徑為r的☉O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為6,則r的取值范圍是(

)A.r<6

B.r=6

C.r>6

D.r≥6C5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,☉O的半徑是1,直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x,0),且與x軸正方向的夾角為45°.若直線AB與☉O有公共點(diǎn),則x的取值范圍是(

)

B6.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,若以點(diǎn)C為圓心、r為半徑的圓與邊AB所在直線相離,則r的取值范圍為

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