初中數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)資源分享一、教學(xué)內(nèi)容1.二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；2.二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)及性質(zhì)；3.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法；4.二次函數(shù)的增減性、最大值和最小值的求法。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用；難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及增減性、最大值和最小值的求法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆；學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)某商店舉行打折活動(dòng)，商品的原價(jià)為100元，打折力度為八折，求打折后的價(jià)格。2.講解與演示：講解二次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像特點(diǎn)，通過(guò)示例演示如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。4.課堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。5.講解與點(diǎn)評(píng)：講解隨堂練習(xí)題，點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題過(guò)程，指出優(yōu)點(diǎn)和不足。6.課后作業(yè)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）2.二次函數(shù)的性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最大值和最小值。3.二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：舉例說(shuō)明。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，商品的原價(jià)為100元，打折力度為八折，求打折后的價(jià)格。答案：打折后的價(jià)格為80元。2.題目：已知二次函數(shù)y=2x^2+4x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）。3.題目：已知二次函數(shù)y=3x^26x+2，求該函數(shù)的最大值。答案：最大值為3。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握二次函數(shù)的知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時(shí)，布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。拓展延伸：探討二次函數(shù)在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用場(chǎng)景，如拋物線運(yùn)動(dòng)、光學(xué)原理等。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性思考，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)及性質(zhì)1.圖像特點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開口朝上或朝下的拋物線。開口朝上時(shí)，拋物線有最小值；開口朝下時(shí)，拋物線有最大值。拋物線的對(duì)稱軸是直線x=b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a,cb^2/4a)。(1)對(duì)稱性：拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱；(2)增減性：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)左側(cè)遞減，在頂點(diǎn)右側(cè)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)左側(cè)遞增，在頂點(diǎn)右側(cè)遞減；(3)最大值和最小值：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最小值，最小值為cb^2/4a；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線有最大值，最大值為cb^2/4a。二、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)公式(b/2a,cb^2/4a)求得。其中，a、b、c分別是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的系數(shù)。這個(gè)公式是根據(jù)二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)推導(dǎo)出來(lái)的，能夠幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。三、二次函數(shù)的增減性、最大值和最小值的求法1.增減性：根據(jù)二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，可以判斷出拋物線的增減性。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)左側(cè)遞減，在頂點(diǎn)右側(cè)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)左側(cè)遞增，在頂點(diǎn)右側(cè)遞減。2.最大值和最小值的求法：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得出最大值和最小值的求法。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最小值，最小值為cb^2/4a；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線有最大值，最大值為cb^2/4a。四、二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛。例如，在物理學(xué)中，拋物線可以表示物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，拋物線可以表示市場(chǎng)需求與價(jià)格之間的關(guān)系。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)1.實(shí)踐情景引入：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。2.講解與演示：通過(guò)講解和演示，使學(xué)生掌握二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。3.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生自主探究二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力。4.課堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.講解與點(diǎn)評(píng)：講解隨堂練習(xí)題，點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題過(guò)程，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助學(xué)生提高解題能力。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：1.二次函數(shù)的定義和性質(zhì)；2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求法；3.二次函數(shù)的增減性、最大值和最小值的求法；4.二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用舉例。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，商品的原價(jià)為100元，打折力度為八折，求打折后的價(jià)格。答案：打折后的價(jià)格為80元。2.題目：已知二次函數(shù)y=2x^2+4x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）。3.題目：已知二次函數(shù)y=3x^26x+2，求該函數(shù)的最大值。答案：最大值為3。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握二次函數(shù)的知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時(shí)，布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。拓展延伸本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.在講解二次函數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要平穩(wěn)，讓學(xué)生能夠清晰地理解每個(gè)概念；2.在講解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，語(yǔ)調(diào)可以稍微提高，以引起學(xué)生的興趣；3.在講解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求法時(shí)，語(yǔ)調(diào)要簡(jiǎn)潔明了，讓學(xué)生能夠快速掌握；4.在講解二次函數(shù)的增減性、最大值和最小值的求法時(shí)，語(yǔ)調(diào)要堅(jiān)定有力，讓學(xué)生能夠明確掌握解題思路。二、時(shí)間分配1.實(shí)踐情景引入：分配5分鐘，讓學(xué)生能夠初步了解二次函數(shù)的應(yīng)用背景；2.講解與演示：分配15分鐘，詳細(xì)講解二次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)；4.課堂練習(xí)：分配15分鐘，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；5.講解與點(diǎn)評(píng)：分配10分鐘，講解隨堂練習(xí)題并點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題過(guò)程；6.課后作業(yè)布置：分配5分鐘，布置課后作業(yè)并強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求。三、課堂提問(wèn)1.在講解二次函數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生是否理解每個(gè)概念，以檢查學(xué)生的掌握情況；2.在講解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，提問(wèn)學(xué)生拋物線的開口方向與a的關(guān)系，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；3.在講解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求法時(shí)，提問(wèn)學(xué)生如何根據(jù)公式求解頂點(diǎn)坐標(biāo)，以鞏固學(xué)生的理解；4.在講解二次函數(shù)的增減性、最大值和最小值的求法時(shí)，提問(wèn)學(xué)生如何運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合；2.通過(guò)講解和演示，使學(xué)生掌握二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；4.通過(guò)課堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；5.通過(guò)講解與點(diǎn)評(píng)，講解隨堂練習(xí)題并點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題過(guò)程，幫助學(xué)生提高解題能力。教案反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重了實(shí)踐情景的引入，讓學(xué)生能夠了解二次函數(shù)的應(yīng)用背景。在講解二次函數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，我運(yùn)用了生動(dòng)的語(yǔ)言和形象的比喻，幫助學(xué)生理解和掌握。在講解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，我通過(guò)多媒體演示，讓學(xué)生能夠直觀地觀察到拋物線的形狀。在講解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求法時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了具有代表性