商洛市2018年高考模擬檢測試題高三數(shù)學(xué)(文)命題人:洛南中學(xué)李惠霞苗蓓一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合，則=（）A. B. C. D.2.若，則＝（）A.2 B. C. D.13.為得到的圖像，只需將圖像（）A.向左平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位4.設(shè)函數(shù)是其定義域內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)，其圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（）5.已知雙曲線右頂點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)重合且離心率，則該雙曲線方程為（）A. B.C. D.6.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球體積為（）A.8 B. C. D.7.執(zhí)行如圖所示程序框圖，當(dāng)輸入時(shí)輸出的結(jié)果為（）A.6 B.7 C.8 D.48.A是半徑為的圓周上一個(gè)定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B，連接AB,則弦AB的長度小于的概率是（）A.B. C. D.9.在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列前13項(xiàng)和是（）A.13 B.26 C.52 D.15610.已知圓截直線所得弦長為4，則實(shí)數(shù)＝（）A. B. C. D.11.下列選項(xiàng)中，說法正確的是（）A.夾角為鈍角B.若C.的否定是存在，使D.是方程的充分不必要條件12.定義在R上的函數(shù)滿足①對有②是增函數(shù)③圖像關(guān)于軸對稱，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案寫在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）13.且，則＝.14.若滿足約束條件，則的最大值為.15.在中，,則的面積等于.16.已知數(shù)列滿足則＝.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）17.（本小題12分）在中，角的對邊分別是，.（1）求角的大小；（2）若，面積，求.18.（本小題12分）我校舉行校園歌手大賽，高一課外小組為了解校園歌手賽現(xiàn)場直播時(shí)同學(xué)們的觀看情況，從本年級500名男生，400名女生中按分層抽樣的方式抽取45名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，觀看情況分成以下三類：全程觀看、部分觀看、沒有觀看。調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：全程觀看部分觀看沒有觀看男生182女生106（1）①求出表中的值.②從沒有觀看的同學(xué)中隨機(jī)選取2人進(jìn)一步了解情況，求恰好男生、女生各1人的概率.（2）根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成下面的所聯(lián)表，并判斷是否有90%把握認(rèn)為全程觀看與性別有關(guān).男生女生總計(jì)全程觀看非全程觀看總計(jì)附：其中0.100.050.012.7063.8416.63519.（本小題12分）如圖所示，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面，且（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐—體積.20.（本小題12分）設(shè)分別是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，過的直線與相交于、兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.（1）求；（2）若直線的斜率為1，求值.21.（本小題12分）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)，且函數(shù)的圖像過（0，1）時(shí)，求函數(shù)極小值；（2）若在上無極值點(diǎn)，求的取值范圍.請考生在第（22）、（23）二題中任選一題作答，注意，只能做所選定項(xiàng)目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22.（本小題10分）（選修4－4，極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)