天津市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．計(jì)算(?5)×3的結(jié)果等于（）A．-2 B．2 C．-15 D．152．tan30°A．33 B．22 C．13．據(jù)2021年5月12日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)公布，普查結(jié)果顯示，全國人口共141178萬人．將141178用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.141178×106 B．1.41178×105 C．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（） A． B． C． D．6．估算17的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．方程組x+y=23x+y=4A．x=0y=2 B．x=1y=1 C．x=2y=?28．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(0，1)，(?2，?2)，(2，?2)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（） A．(?4，1) B．(4，?2) C．(4，1) D．(2，1)9．計(jì)算3aa?bA．3 B．3a+3b C．1 D．6a10．若點(diǎn)A(?5,y1),B(1,y2A．y1<y2<y3 B．11．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠ABC=∠ADC B．CB=CD C．DE+DC=BC D．AB∥CD12．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)(?1,?1),(0,1)，當(dāng)x=?2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1．有下列結(jié)論：①abc>0；②關(guān)于x的方程axA．0 B．1 C．2 D．3二、填空題13．計(jì)算4a+2a?a的結(jié)果等于．14．計(jì)算(10+1)(1015．不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是．16．將直線y=?6x向下平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為．17．如圖，正方形ABCD的邊長為4，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC,CD的延長線上，且CE=2,DF=1，G為EF的中點(diǎn)，連接OE，交CD于點(diǎn)H，連接GH，則GH的長為． 第17題圖 第18題圖18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．（Ⅰ）線段AC的長等于；（Ⅱ）以AB為直徑的半圓的圓心為O，在線段AB上有一點(diǎn)P，滿足AP=AC，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題19．解不等式組x+4≥3,①請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：；（Ⅳ）原不等式組的解集為．20．某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BAC=42°，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，若BD為⊙O的直徑，連接CD，求∠DBC和∠ACD的大??；（Ⅱ）如圖②，若CD//BA，連接AD，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與OC的延長線交于點(diǎn)E，求∠E的大?。?2．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時(shí)位于A處的北偏東60°方向上的B處，救生船接到求救信號(hào)后，立即前往救援．求AB的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，323．在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校12km，陳列館離學(xué)校20km．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行0.6h到達(dá)書店；在書店停留0.4h后，勻速騎行0.5h到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行0.5h后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過程中李華離學(xué)校的距離ykm與離開學(xué)校的時(shí)間xh之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填表離開學(xué)校的時(shí)間/h0.10.50.813離學(xué)校的距離/km212（2）填空：①書店到陳列館的距離為km；②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為h；③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為km/h；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4km時(shí)，他離開學(xué)校的時(shí)間為h．（3）當(dāng)0≤x≤1.5時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°,BO=BA，頂點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)B在第一象限，矩形OCDE的頂點(diǎn)E(?72,0)（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（Ⅱ）將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O′C′D′E′，點(diǎn)O，C，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，C′，D①如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′在x軸正半軸上，且矩形O′C′D′E②當(dāng)5225．已知拋物線y=ax2?2ax+c（a，c為常數(shù)，a≠0（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）當(dāng)a>0時(shí)，點(diǎn)E(0,1+a)，若DE=22（Ⅲ）當(dāng)a<?1時(shí)，點(diǎn)F(0,1?a)，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，M(m,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N(m+3,?1)是直線l上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)a為何值時(shí)，F(xiàn)M+DN的最小值為210

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可知：(?5)×3=?15，故答案為：C．【分析】兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，據(jù)此計(jì)算即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知，tan30°=故答案為：A．【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：141178=1.41178×105，故答案為：B．【分析】6科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.4．【答案】A【解析】【解答】A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：A．【分析】軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此逐一判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看，共有3列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次為1、1、2．故答案為：B．

【分析】從正面看，共有3列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次為1、1、2，即可求出這個(gè)立體圖形的主視圖為選項(xiàng)B.6．【答案】C【解析】【分析】因?yàn)?2＜（17）＜52,所以17的值在4和5之間.

故選C．7．【答案】B【解析】【解答】x+y=2??①3x+y=4??②②-①得：3x+y?x?y=2，即2x=2，∴x=1．將x=1代入①得：1+y=2，∴y=1．故原二元一次方程組的解為x=1y=1故答案為：B．【分析】利用加減法解出方程組，再判斷即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，-2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，-2)，∴點(diǎn)B到點(diǎn)C為水平向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，∴A到D也應(yīng)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，故答案為：C．【分析】根據(jù)B、C的坐標(biāo)及平行四邊形的性質(zhì)，得出點(diǎn)B到點(diǎn)C為水平向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，即得A到D也應(yīng)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，從而得出點(diǎn)D坐標(biāo).9．【答案】A【解析】【解答】原式=3a?3b==3．故答案為：A．【分析】利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可.10．【答案】B【解析】【解答】分別將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：y1=?5?5=1則y2故答案為：B．【分析】將點(diǎn)ABC的橫坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式中，求出y111．【答案】D【解析】【解答】由旋轉(zhuǎn)可知∠EDC=∠BAC=120°，∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC=180°?∠EDC=60°，∵∠ABC<60°，∴∠ABC≠∠ADC，故A不符合題意；由旋轉(zhuǎn)可知CB=CE，∵∠EDC=120°為鈍角，∴CE>CD，∴CB>CD，故B不符合題意；∵DE+DC>CE，∴DE+DC>CB，故C不符合題意；由旋轉(zhuǎn)可知DC=AC，∵∠ADC=60°，∴△ADC為等邊三角形，∴∠ACD=60°．∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB//CD，故D符合題意；故答案為：D．【分析】由旋轉(zhuǎn)可知∠EDC=∠BAC=120°，求出∠ADC=180°?∠EDC=60°，據(jù)此判斷A；由旋轉(zhuǎn)可知CB=CE，在△EDC中，∠EDC=120°，可得CE>CD，據(jù)此判斷B；在△EDC中，由DE+DC>CE，可得DE+DC>CB，據(jù)此判斷C；可證△ADC為等邊三角形，可得∠ACD=60°，從而得出∠ACD+∠BAC=180°，可證AB//CD，據(jù)此判斷D.12．【答案】D【解析】【解答】∵拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)(?1,?1),(0,1)，當(dāng)x=?2∴c=1＞0，a-b+c=-1,4a-2b+c＞1，∴a-b=-2,2a-b＞0，∴2a-a-2＞0，∴a＞2＞0，∴b=a+2＞0，∴abc＞0，∵ax∴△=b2?4a(c?3)=∴ax∵b=a+2，a＞2，c=1，∴a+b+c=a+a+2+1=2a+3，∵a＞2，∴2a＞4，∴2a+3＞4+3＞7，故答案為：D．【分析】①當(dāng)x=0時(shí)，c=1，由點(diǎn)（-1，-1）得a=b-2，由x=-2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞1可得b＞4，進(jìn)而得出abc＞0，據(jù)判斷即可；②將a=b-2，c=1代入方程，根據(jù)根的判別式即可判斷；③將a=b-2，c=1代入a+b+c，求解后即可判斷.13．【答案】5a【解析】【解答】4a+2a?a=(4+2?1)a=5a故答案為：5a．【分析】利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可.14．【答案】9【解析】【解答】(10故答案為9．【分析】利用平方差公式計(jì)算即可.15．【答案】3【解析】【解答】解：∵袋子中共有7個(gè)球，其中紅球有3個(gè)，∴從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是紅球的概率是37故答案為：37【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．16．【答案】y=?6x?2【解析】【解答】將直線y=-6x向下平移2個(gè)單位長度，所得直線的解析式為y=-6x-2．故答案為y=-6x-2．【分析】一次函數(shù)上下平移，上加下減，據(jù)此解答即可.17．【答案】13【解析】【解答】解:如圖,作OK⊥BC，垂足為點(diǎn)K，∵正方形邊長為4，∴OK=2，KC=2，∴KC=CE，∴CH是△OKE的中位線∴CH=1作GM⊥CD，垂足為點(diǎn)M，∵G點(diǎn)為EF中點(diǎn)，∴GM是△FCE的中位線，∴GM=12CE=1∴MH=MC?HC=5在Rt△MHG中，GH=M故答案為：132【分析】作OK⊥BC，垂足為點(diǎn)K，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OK=2，KC=2，利用三角形中位線定理可得CH=12OK=1，作GM⊥CD，垂足為點(diǎn)M，利用三角形中位線定理可得GM=1218．【答案】5；如圖，取BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D，則點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連接OD并延長，與半圓相交于點(diǎn)E，連接BE并延長，與AC的延長線相交于點(diǎn)F，則OE為△BFA中位線，且AB=AF，連接AE交BC于點(diǎn)G，連接FG并延長，與AB相交于點(diǎn)P，因?yàn)椤鱂AP≌△BAC，則點(diǎn)P即為所求．【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵每個(gè)小正方形的邊長為1，∴AC=1故答案為：5；【分析】（1）利用勾股定理求出AC的長；

（2）取BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D，則點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連接OD并延長，與半圓相交于點(diǎn)E，連接BE并延長，與AC的延長線相交于點(diǎn)F，連接FG并延長，與AB相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.19．【答案】x≥?1；x≤3；；?1≤x≤3．【解析】【解答】（Ⅰ）解不等式x+4≥3，得：x≥?1．故答案為：x≥?1；（Ⅱ）解不等式6x≤5x+3，得：x≤3．故答案為：x≤3；（Ⅲ）在數(shù)軸上表示為：；（Ⅳ）原不等式的解集為?1≤x≤3．故答案為：?1≤x≤3．【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再將不等式的解集表示在數(shù)軸上，兩解集的公共部分即為不等式組的解集.20．【答案】（1）50；20（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵x=∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.9．∵在這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6，即有6+62∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6．【解析】【解答】（1）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)=816%由題意可知1050解得m=20．故答案為50，20．【分析】（1）利用日均用水量為5t的人數(shù)除以其百分比，即得抽查家庭的總個(gè)數(shù)；利用日均用水量為6.5t的人數(shù)除以樣本容量，即得m值；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

21．【答案】（Ⅰ）BD為⊙O的直徑，∴∠BCD=90°．∵在⊙O中，∠BDC=∠BAC=42°，∴∠DBC=90°?∠BDC=48°；∵AB=AC，∠BAC=42°，∴∠ABC=∠ACB=1∴∠ACD=∠BCD?∠ACB=21°．（Ⅱ）如圖，連接OD．∵CD∥BA，∴∠ACD=∠BAC=42°．∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠ABC=69°，∴∠ADC=180°?∠ABC=111°．∴∠DAC=180°?∠ACD?∠ADC=27°．∴∠DOC=2∠DAC=54°．∵DE是⊙O的切線，∴DE⊥OD，即∠ODE=90°．∴∠E=90°?∠DOE=36°．【解析】【分析】（1）根據(jù)BD是圓O的直徑，得出∠BCD=90°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠BDC=∠BAC=42°，從而求出∠DBC=48°，利用等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=∠ACB=69°，由∠ACD=∠BCD-∠ACB計(jì)算即得結(jié)論；

（2）連接OD，利用平行線的性質(zhì)得出∠ACD=∠BAC=42°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠ADC=180°?∠ABC=111°，由三角形內(nèi)角和得出∠DAC=180°?∠ACD?∠ADC=27°，根據(jù)圓周角定理得出∠DOC=2∠DAC=54°，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠ODE=90°，利用∠E=90°-∠DOE計(jì)算即得結(jié)論．22．【答案】如圖，過點(diǎn)B作BH⊥CA，垂足為H．根據(jù)題意，∠BAC=60°,∠BCA=40°,CA=257．∵在Rt△BAH中，tan∠BAH=BHAH∴BH=AH?tan∵在Rt△BCH中，tan∠BCH=∴CH=BH又CA=CH+AH，∴257=3可得AH=257×∴AB=2×257×答：AB的長約為168海里．【解析】【分析】過點(diǎn)B作BH⊥CA，垂足為H．在Rt△BAH中，求出BH=AH?tan60°=3AH,∴AB=AHcos60°23．【答案】（1）10，12，20（2）8；3；28；15或（3）當(dāng)0≤x≤0.6時(shí)，y=20x；當(dāng)0.6<x≤1時(shí)，y=12；當(dāng)1<x≤1.5時(shí)，y=16x?4．【解析】【解答】對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析：①當(dāng)0≤x≤0.6時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx，由圖象可知，當(dāng)x=0.6時(shí)，y=12，則12=0.6k，解得k=20∴當(dāng)0≤x≤0.6時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=20x②由圖象可知，當(dāng)0.6<x≤1時(shí)，y=12③當(dāng)1<x≤1.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=12；當(dāng)x=1.5時(shí)，y=20，則k+b=121.5k+b=20，解得∴當(dāng)1<x≤1.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=16x?4④由圖象可知，當(dāng)1.5≤x≤4.5時(shí)，y=20⑤當(dāng)4.5<x≤5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖象可知，當(dāng)x=4.5時(shí)，y=20；當(dāng)x=5時(shí)，y=6，則4.5k+b=205k+b=6，解得∴當(dāng)4.5<x≤5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=?28x+146⑥當(dāng)5<x≤5.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖象可知，當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)x=5.5時(shí)，y=0，則5k+b=65.5k+b=0，解得∴當(dāng)5<x≤5.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=?12x+66（1）∵當(dāng)0≤x≤0.6時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y=20x∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=20×0.5=10．故第一空為10．當(dāng)0.6<x≤1時(shí)，y=12．故第二空為12．當(dāng)1.5<x≤4.5時(shí)，y=20．故第二空為20．（2）①李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行0.6h到達(dá)書店；在書店停留0.4h后，勻速騎行0.5h到達(dá)陳列館．由圖象可知書店到陳列館的距離20?12=8；②李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校．由圖象可知李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間4.5?1.5=3；③當(dāng)4.5<x≤5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=?28x+146，所以李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為28；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4km時(shí)，0≤x≤0.6或5<x≤5.5由上對(duì)圖象的分析可知：當(dāng)0≤x≤0.6時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=20x令y=4，解得x=當(dāng)5<x≤5.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=?12x+66令y=4，解得x=∴當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4km時(shí)，他離開學(xué)校的時(shí)間為15或31（3）由上對(duì)圖象的分析可知：當(dāng)0≤x≤0.6時(shí)，y=20x；當(dāng)0.6<x≤1時(shí)，y=12；當(dāng)1<x≤1.5時(shí)，y=16x?4．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法分別求出每段函數(shù)解析式，根據(jù)表格中的x值，代入相應(yīng)的解析式，得到y(tǒng)值即可；

（2）①根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；②根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；

③當(dāng)根據(jù)4.5<x≤5時(shí)的函數(shù)解析式即可求出結(jié)論；

④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4km時(shí)，分0≤x≤0.6或5<x≤5.5兩種情況：將y=4分別代入相應(yīng)的解析式，分別求出x值即可；

（3）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0≤x≤0.6時(shí)，當(dāng)0.6<x≤1時(shí)，當(dāng)1<x≤1.5時(shí)的解析式即可.24．【答案】解：(I)如圖，過點(diǎn)B作BH⊥OA，垂足為H．由點(diǎn)A(4,0)，得OA=4．∵BO=BA,∠OBA=90°，∴OH=1又∠BOH=45°，∴△OBH為等腰直角三角形，∴BH=OH=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)．(II)①由點(diǎn)E(?72,0)，得OE=72∴OE′=O∵BO=BA，∠OBA=90°，∴∠BOA=∠BAO=45°．∴∠OF∴∠FOE∴FE∴S△FO∴S=S整理后得到：S=?1當(dāng)O'與A重合時(shí)，矩形O′C′D當(dāng)D'與B重合時(shí)，矩形O′C′D此時(shí)t=OO∴t的取值范圍是4≤t<11故答案為：S=?12t②當(dāng)52≤t≤72時(shí)，矩形此時(shí)AO'=4?t，∠BAO=45°，△AO'F為等腰直角三角形，∴AO'=FO'=4?t，∴S△AO'F∴重疊部分面積S=S∴S是關(guān)于t的二次函數(shù)，且對(duì)稱軸為t=4，且開口向下，故自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，故將t=7得到最大值S=?1將t=5得到最小值S=?1當(dāng)72<t≤92時(shí)，矩形此時(shí)AO'=OA?OO'=4?t=FO'，OE'=EE'?EO=t?△AO'F和△OE'M均為等腰直角三角形，∴S△AO'FS△OE'M∴重疊部分面積S=S∴S是關(guān)于t