第頁上學(xué)期高三過關(guān)檢測(cè)（三）數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第I卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分總分100分，考試時(shí)間90分鐘選擇題：本大題共6題，每小題5分，共30分.1．（2024·高三上·天津?qū)幒印て谀┰O(shè)集合，，，則（

）A． B． C． D．2.（2024·天津紅橋區(qū)·一模）已知a，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.（2024·天津河?xùn)|區(qū)·一模）根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：血液酒精濃度在（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和三個(gè)月以上六個(gè)月以下暫扣駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款，某地統(tǒng)計(jì)了近五年來查處的酒后駕車和醉酒駕車共200人，如圖，這是對(duì)這200人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，下列說法正確的是（）A.在酒后駕車的駕駛?cè)酥凶砭岂{車比例不高因此危害不大B.在頻率分布直方圖中每個(gè)柱的高度代表區(qū)間內(nèi)人數(shù)的頻率C.根據(jù)頻率分布直方圖可知200人中醉酒駕車的約有30人D.這200人酒后駕車血液中酒精含量的平均值約為4.（2024·天津南開區(qū)·一模）已知，，則（）A. B. C. D.5．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④的圖象（部分）如圖，則按照從左到如圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是（

）A．①③②④ B．①④③② C．③①②④ D．③①④②6.(2022天津,9,5分,改)關(guān)于函數(shù)f(x)=sin（2x+）,給出下列結(jié)論:其中正確結(jié)論是()A.f(x)的最小正周期是2π;B.f(x)在區(qū)間?π4C.當(dāng)x∈?π6,π3時(shí),f(D.f(x)的圖象可以由函數(shù)g(x)=個(gè)單位長度得到.二、填空題：本大題6小題，每小題5分，共30分.7.（2023和平一模）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_________.8.（2022·天津紅橋·天津三中?？家荒＃┮阎?，，且，則的最小值為______．9.（2022紅橋一模）從8名老師和6名學(xué)生中選出5名代表，要求老師和學(xué)生各至少一名，則不同的選法共有______種．10.(2024天津卷)A，B，C，D，E五種活動(dòng)，甲、乙都要選擇三個(gè)活動(dòng)參加，甲選到A的概率為；已知乙選了A活動(dòng)，他再選擇B活動(dòng)的概率為．11.(2021天津卷)在邊長為1的等邊三角形ABC中，D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，且交AB于點(diǎn)E．且交AC于點(diǎn)F,則的值為____________；的最小值為____________．12.(2023天津部分區(qū)一模,9)已知函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-12(a∈R)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為5π12,0,則關(guān)于f(x)有下列結(jié)論:其中正確結(jié)論①f(x)的最小正周期為π;②x=-π3是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸;③f(x)在區(qū)間π6④先將函數(shù)y=2sin2x圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的12,然后把所得函數(shù)圖象向左平移π12個(gè)單位長度,得到f(x)的圖象三、解答題：本大題4小題，共40分.13.（2020天津卷）如圖，在四邊形中，，，且，（1）求實(shí)數(shù)的值；(2)若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，求的最小值．14.(2024和平一模,改)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,其中a=b+2,c=2b,且sinA=2sinC.(1)求c的值;(2)求cosA的值;(3)求cos2A+15.(2024河西一模,16)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a(1+cosB)=3bsinA.(1)求角B的大小.(2)設(shè)b=,a-c=2.(i)求a的值;(ii)求sin(2A