試題PAGE1試題2024年1月九上期末——代數(shù)綜合1.【東城】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(2，c)在拋物線上，設(shè)該拋物線的對稱軸為直線.(1)求t的值；(2)已知，是該拋物線上的任意兩點(diǎn)，對于，，都有,求m的取值范圍．2.【西城】26．在平面直角坐標(biāo)系中，，，三點(diǎn)都在拋物線（）上．（1）這個拋物線的對稱軸為直線________．（2）若，求的取值范圍；（3）若無論取任何實(shí)數(shù)，點(diǎn)，，中都至少有兩個點(diǎn)在軸的上方，直接寫出的取值范圍．3.【海淀】26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.設(shè)拋物線的對稱軸為直線.（1）當(dāng)時，①直接寫出與滿足的等量關(guān)系；②比較，的大小，并說明理由；（2）已知點(diǎn)在該拋物線上，若對于，都有，求的取值范圍.4.【朝陽】26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(x1，m)，(x2，n)在拋物線y=ax2+bx+c(a>0)上，設(shè)拋物線的對稱軸為x=t.（1）若對于x1=1，x2=3，有m=n，求t的值；（2）若對于t-1<x1<t，2<x2<3，存在m＞n，求t的取值范圍．5.【石景山】26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求該拋物線的對稱軸；（2）點(diǎn)，在拋物線上.若，求的取值范圍．6.【豐臺】26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（m+2，），（6，）為拋物線上兩個不同的點(diǎn)．（1）求拋物線的對稱軸（用含m的式子表示）；（2）若，求m的取值范圍．7.【昌平】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（0，3），（6，）在拋物線上.（1）當(dāng)時，求拋物線的對稱軸；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），當(dāng)自變量x的值滿足-1≤x≤2時，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；（3）當(dāng)時，點(diǎn)（m-4，），（m，）在拋物線上.若＜＜，請直接寫出m的取值范圍.8.【通州】26．在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上任意兩點(diǎn)．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（2）若，，則______；（用“＜”，“＝”，或“＞”填空）（3）若對于，，都有，求m的取值范圍．9.【房山】26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在拋物線上,設(shè)拋物線的對稱軸為.（1）當(dāng)時，求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）點(diǎn)在拋物線上，若，求的取值范圍及的取值范圍.10.【大興】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，m）在拋物線上，設(shè)拋物線的對稱軸為x=t.(1)當(dāng)m=c時，求t的值；(2)點(diǎn)(-1,y1),(3,y2)在拋物線上，若c<m,比較y1，y2的大小，并說明理由．11.【門頭溝】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（，），N（，）為拋物線(a>0)上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線的對稱軸為x=2，當(dāng)為何值時，；（2）設(shè)拋物線的對稱軸為x=t，若對于，都有，求t的取值范圍.12.【燕山】26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(－1，m)，N(3，n)在拋物線(a＞0)上，設(shè)拋物線的對稱軸為x＝t．(1)若m＝n，求t的值；(2)若c＜m＜n，求t的取值范圍．13.【順義】26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2ax+a2﹣4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．（1）若a＝1，求拋物線的對稱軸及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)（3﹣a，y1），（a+1，y2），（﹣a，y3）在該拋物線上，若y1，y2，y3中有且僅有一個大于0，求a的取值范圍．14.【密云】26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，m）和（5，n）在拋物線y=x2+2bx上，設(shè)拋物線的對稱軸為x=t．（1）若m=0，求b的值；（2）若mn＜0，求該拋物線的對稱軸t的取值范圍．15.【平谷】26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象上兩個點(diǎn)A，B，點(diǎn)A、B之間的部分（包含點(diǎn)A、點(diǎn)B）記作圖象G，圖象G上y的最大值