單項(xiàng)式4.1整式|第1課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能判斷單項(xiàng)式，會(huì)找單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念．2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)式的一致性學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)特殊單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)知識(shí)回顧什么叫做單項(xiàng)式，你想知道單項(xiàng)式哪些知識(shí)？知識(shí)準(zhǔn)備用代數(shù)式填空:

1、邊長(zhǎng)為x的正方形的周長(zhǎng)是

。2、一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過(guò)的路程為

千米。3、如圖正方體的表面積為

，體積為

。4、設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是

。4xvt6a2a3-n5、每件a元的上衣,降價(jià)20%后的售價(jià)是________元.0.8a探究新知問(wèn)題一：觀察下列代數(shù)式中，數(shù)字、字母之間是什么關(guān)系

？4x，

vt，

6a2，

a3，

-n， 0.8a共同特點(diǎn)：數(shù)或字母的積單項(xiàng)式的定義

(教材P89)數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式一個(gè)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).特別地，一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0典例講解例1.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)若三角形的一條邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)______.(2)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)、寬、高分別為xcm，ycm，zcm，則這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積為cm.(3)有理數(shù)n的相反數(shù)是____.(4)《北京2022年冬奧會(huì)一一冰上運(yùn)動(dòng)》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會(huì)冰上運(yùn)動(dòng)發(fā)行的郵票.郵票1套共5枚，價(jià)格為6元，其中一種版式為一張10枚(2套)，如圖4.1-1所示.某中學(xué)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，買(mǎi)了m張這種版式的郵票作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi)_______元.(5)《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗旗面為紅色長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與高之比為3:2，有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國(guó)旗的長(zhǎng)為acm，則這種尺度的國(guó)旗旗面的面積為_(kāi)______cm2.

針對(duì)練習(xí)2.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的次數(shù)和系數(shù)：(1)每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有

冊(cè)；(2)底邊長(zhǎng)為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；(3)棱長(zhǎng)為acm的正方體的體積是

cm3

；(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)b元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是

元；(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是b

m，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

m2.12na30.9b0.9b

2932π1-11系數(shù)注意

2.圓周率π是常數(shù).3.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào).即除字母及指數(shù)以外為系數(shù).1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě).次數(shù)注意

2.當(dāng)字母指數(shù)為1時(shí)，不要忽略.3.數(shù)學(xué)的指數(shù)不能作為單項(xiàng)式的次數(shù).1.切記所有字母的指數(shù)的和.針對(duì)練習(xí)3.判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√例3.已知(m+3)anb2是關(guān)于a，b的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為6，則m的值為_(kāi)___，n的值為_(kāi)_____.33變式

已知(m+3)a|n|b2是關(guān)于a，b的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為6，則m的值為_(kāi)___，n的值為_(kāi)_____.

課堂小結(jié)代數(shù)式單項(xiàng)式定義系數(shù)次數(shù)數(shù)或字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)的和課堂練習(xí)

BC

四次

四次

六次3ab34.填空5.已知(b-8)x4ya+1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，且系數(shù)為5，求(a-3)b的值.解:根據(jù)題意，得4+a+1=7，b-8=5，所以a=2，b=13.所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.6.(1)找規(guī)律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；(2)試寫(xiě)出第201個(gè)和第202個(gè)單項(xiàng)式；(3)試寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式.-5a66a7解:(2)-201a202,202a203.(3)(-1)nnan+1.備選作業(yè)10．已知x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，求a2﹣3ab的值．

解：(1)∵當(dāng)n＝1時(shí)，xy，當(dāng)n＝2時(shí)，﹣3x2y，當(dāng)n＝3時(shí)，5x3y，當(dāng)n＝4時(shí)，﹣7x4y，當(dāng)n＝5時(shí)，9x5y，∴第10個(gè)單項(xiàng)式是﹣(2×10﹣1)x10y，即﹣19x10y．第2020個(gè)單項(xiàng)式是﹣(2×2020﹣1)x2020y，即﹣4039x2020y．(2)第n個(gè)單項(xiàng)式可表示為(﹣1)