1.4二次函數(shù)的應(yīng)用（2）第1章

二次函數(shù)浙教版九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)距離、利潤(rùn)等的函數(shù)最值問題.（2）發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．復(fù)習(xí)回顧【復(fù)習(xí)】二次函數(shù)的最值由什么決定？xyOxyO最小值最大值當(dāng)自變量x為全體實(shí)數(shù)時(shí)，由于拋物線y=ax2

+

bx+c

的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，

當(dāng)a＞0時(shí)，有，此時(shí).

當(dāng)a＜0時(shí)，有，此時(shí).復(fù)習(xí)回顧【練習(xí)】如圖，拋物線經(jīng)過A(1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三點(diǎn)，D是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DC，DB，求△BCD面積的最大值.復(fù)習(xí)回顧【解析】

設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－1)(x－4)(a≠0)，把點(diǎn)C(0，－4)的坐標(biāo)代入，得4a＝－4，解得a＝－1，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－(x－1)(x－4)＝－x2＋5x－4.由點(diǎn)B，C的坐標(biāo)易知直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y＝x－4.連結(jié)OD，設(shè)點(diǎn)D(x，－x2＋5x－4)，則∴當(dāng)x＝2時(shí)，△BCD的面積最大，最大值為8.例題探究【例1】如圖，B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時(shí)出發(fā)，A船以12km/h的速度朝正北方向行駛，B船以5km/h的速度朝正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？例題探究例題探究【例2】某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，求該種蘋果的日銷售最大利潤(rùn).例題探究∵a＝－2＜0，∴當(dāng)x＝20時(shí)，w有最大值，最大值為200.即當(dāng)銷售單價(jià)為20元/千克時(shí)，利潤(rùn)最大，為200元．【例3】某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為9元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)在10元到14元之間（含10元，14元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元，日銷售量減少40瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日銷售量為400瓶，問銷售價(jià)格定為每瓶多少元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)（每瓶毛利潤(rùn)=每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià)）最大？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？例題探究等量關(guān)系單件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量分析：設(shè)銷售定價(jià)為x元/瓶，日均毛利潤(rùn)為y元/瓶.單價(jià)（元/件）單利（元/件）數(shù)量降價(jià)前1212-9=3400降價(jià)后xx-9增加了(x-12)元減少了40[(x-12)÷0.5]瓶數(shù)量400-40[(x-12)÷0.5]瓶=1360-80x1360-80x列表格例題探究答：售價(jià)定位每瓶13元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)為1280元。例題探究【例4】一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m．已知球門高OB為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門(忽略其他因素)；(2)對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處？例題探究(1)求拋物線的表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門(忽略其他因素)；例題探究(2)對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處？例題探究生活問題表格分析數(shù)學(xué)模型提煉化歸二次函數(shù)最值自驗(yàn)利潤(rùn)最大值問題距離最小值問題幾何圖形檢變量取值范圍學(xué)以致用D【1】一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為10米/秒，經(jīng)過

t(秒)時(shí)球距離地面的高度h(米)適用公式h＝10t－5t2，那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間t(秒)是(

)A．5B．10C．1D．2學(xué)以致用10學(xué)以致用【3】路上行駛的汽車急剎車時(shí)的滑行距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝30t－5t2，司機(jī)應(yīng)該至少在離前面以30km/h速度同向行駛的汽車________m時(shí)緊急剎車，才能不發(fā)生碰撞事故．20學(xué)以致用39.5學(xué)以致用【5】某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)一種產(chǎn)品，公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件，此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝－x＋26.(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)w1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的函數(shù)表達(dá)式.(2)如果該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？(3)第二年，該公司將第一年利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件，為保護(hù)市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過第一年售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過12萬(wàn)件，請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)w2至少