§2數(shù)學建模的主要步驟第八章

數(shù)學建?；顒?一)小組活動1問題1請描述視頻中的現(xiàn)象？問題2對于視頻中的現(xiàn)象你期望得到什么樣的改善？問題3類比物理中速度的定義，說一說如何描述綠燈的通行

效率？問題4針對通行效率，你能提出什么數(shù)學問題呢？交通擁堵01原始的問題提出的問題0203實際情境優(yōu)化的期待不良現(xiàn)象的消失提出問題提出問題

在一個十字路口,每次亮綠燈時間長為15s,那么,每次亮綠燈時,在一條直行道路上能有多少汽車通過十字路口?模擬問題Sn(15)>0的n的最大值？時刻

t第

n輛汽車所在的位置Sn(t)0

在一個十字路口,每次亮綠燈時間長為15s,那么,每次亮綠燈時,在一條直行道路上能有多少汽車通過十字路口?分析問題相關(guān)因素車距車速反應時間加速度車長……1j2s3c4s建立模型——合理假設原則:

有利于建立模型,基本符合實際情況相關(guān)因素假設變量車長不同車輛長度都相等l5m車距不同相鄰兩輛車的車距都相等d2m起步方式汽車都是在靜止狀態(tài)下勻加速啟動a2m/s2是否限速是v*40km/h反應時間不同前后車輛啟動的延時時間相等T1s行人、非機動車干擾不會發(fā)生堵塞抓住主要

忽略次要小組活動2-1每輛車的運動方式大討論（學案問題5-7）問題5第n輛車的初始位置的表達式是什么？問題6說一說第1輛車的運動方式，第2輛車呢？第n輛車呢？建立模型——設置變量在一個十字路口,每次亮綠燈時間長為15s,那么,每次亮綠燈時,在一條直行道路上能有多少汽車通過十字路口?車長車距加速度延時時間限速ldaTv*靜止勻加速勻速時刻

t第

n輛汽車所在的位置Sn(t)第

n

輛汽車開始啟動的時間tn第

n

輛汽車到達最高限速的時間0小組活動2-2每輛車的運動方式大討論（學案問題5-7）問題7

(動手試一試)第n輛車在t時刻的位置是一個什么函

數(shù)關(guān)系呢？建立模型——構(gòu)建模型未啟動勻加速勻速初始位置0求解模型算一算：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)和公式,求Sn(15)..汽車序號n12345678Sn(15)124.6106.588.470.352.234.116.0-2.1檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果實地調(diào)查,檢驗結(jié)論：不合乎實際抽象概括數(shù)學建模的一般步驟如下：1.提出問題：發(fā)現(xiàn)問題,明確表達;2.建立模型：分析相關(guān)因素,假設,

模型建立,數(shù)據(jù)收集;3.求解模型：可根據(jù)需要求近似解;4.檢驗結(jié)果：不符合實際,重新建模.實際情境提出問題建立模型求解模型檢驗結(jié)果實際結(jié)果合乎實際1交通大建言問題8你能提出什么建議提升十字路口車輛通行

效率呢？問題9哪些開車習慣是不可取的呢？數(shù)學建模問題與數(shù)學應用題的聯(lián)系與區(qū)別(一)數(shù)學建模與應用題的聯(lián)系兩者都是為了培養(yǎng)運用數(shù)學解決實際問題的能力.兩者都體現(xiàn)了從實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并解決的過程.1.問題的特征應用題中的問題比較明確，所涉及的數(shù)據(jù)和信息大多是經(jīng)過數(shù)學專家和命題者加工提煉后的，以文字或圖的形式給出的；條件清楚明確、不多不少，結(jié)論唯一確定.數(shù)學建模所面對的問題來源則更生活化，更貼近實際；條件和結(jié)論更模糊，數(shù)據(jù)一般需要學生收集、挑選、整理和比較后才能進一步運用.2.解決過程應用題中的問題數(shù)學化的過程簡單、清楚明了，解出的結(jié)論也很少，需要思考是否合乎實際，是否需要進一步調(diào)整和修改已有的模型.數(shù)學建模一般不會有現(xiàn)成的可供使用的事項、數(shù)據(jù)、陳述、關(guān)系等條件，需要學生明確提出問題，對條件進行合理假設、數(shù)學化以及驗證.數(shù)學建模問題與數(shù)學應用題的聯(lián)系與區(qū)別(二)數(shù)學建模與應用題的區(qū)別課堂小結(jié)學會數(shù)學建模的一般步驟;積累數(shù)學建模經(jīng)驗、體會與應用題的聯(lián)系與區(qū)別;提高發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,提高解決問題的能力;培養(yǎng)數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算、

數(shù)學建模的素養(yǎng).建模寄語數(shù)學建模頌紛紜世界現(xiàn)故障，數(shù)學建模威力揚。課程標準新思考，夯基固本素質(zhì)強。抽建求驗反復亮，小組合作能力張。建模幫得交通暢，提升素養(yǎng)乘風翔。小組評價小組長對本組團隊協(xié)作進行評價每個人對自