第11章位運(yùn)算11.1位運(yùn)算符和位運(yùn)算11.2位運(yùn)算舉例在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，數(shù)據(jù)是由二進(jìn)制表示的。在一些系統(tǒng)軟件中，常常需要對某些數(shù)據(jù)的二進(jìn)制位進(jìn)行處理，例如，對某些二進(jìn)制位清0、將一個存儲單元中的二進(jìn)制位左移或右移等。

位運(yùn)算指的是對數(shù)據(jù)按二進(jìn)制位進(jìn)行的各種運(yùn)算。C語言提供了區(qū)別于其它高級語言的位運(yùn)算，使程序員編寫程序時可以對數(shù)據(jù)的二進(jìn)制位進(jìn)行控制和操作。這也是C語言與其它高級語言相比具有廣泛的用途和很強(qiáng)生命力的原因所在。

C語言提供的位運(yùn)算符有6個，它們分別是：&(按位與)、|

(按位或)、^

(按位異或)、~

(按位取反)、<<

(左移)、>>

(右移)。其中

~

(按位取反)是單目運(yùn)算符，其它均為雙目運(yùn)算符。

位運(yùn)算的對象只能是整型數(shù)據(jù)和字符型數(shù)據(jù)，且以補(bǔ)碼形式出現(xiàn)，其它類型的數(shù)據(jù)不能進(jìn)行位運(yùn)算。11.1位運(yùn)算符和位運(yùn)算

1.?&(按位與運(yùn)算符)

按位與運(yùn)算符(&)的運(yùn)算規(guī)則是：參加運(yùn)算的兩個數(shù)據(jù)，如果兩個相應(yīng)的二進(jìn)制位的值都為1，則該位的結(jié)果為1，否則為0。

例如，6&11的運(yùn)算過程為(假設(shè)6和11分別用兩個字節(jié)表示)

所以，6&11的運(yùn)算結(jié)果為2。按位與運(yùn)算通常用來將一個數(shù)據(jù)的某些位清0或保留某些位。

如果要將一個數(shù)據(jù)的某些位清0，而某些位保留，則只需讓這個數(shù)據(jù)和這樣一個數(shù)進(jìn)行按位與運(yùn)算即可，這個數(shù)的二進(jìn)制位中要清0的位全為0，要保留的位全為1。

例如，將一個數(shù)X的低4位保留，其余位清0，則只需和15進(jìn)行按位與運(yùn)算即可。

2.?|?(按位或運(yùn)算符)

按位或運(yùn)算符(

|

)的運(yùn)算規(guī)則是：參加運(yùn)算的兩個數(shù)據(jù)，如果兩個相應(yīng)的二進(jìn)制位的值都為0，則該位的結(jié)果為0，否則為1。

例如，6|11的運(yùn)算過程為

所以，6|11的運(yùn)算結(jié)果為15。按位或運(yùn)算通常用來將一個數(shù)據(jù)的某些位置為1。

如果要將一個數(shù)據(jù)的某些位置1，則只需讓這個數(shù)據(jù)和這樣一個數(shù)進(jìn)行按位或運(yùn)算即可，這個數(shù)的二進(jìn)制位中要置1的位全為1，其余的位全為0。

例如，將一個數(shù)X的低4位置1，其余位不變，則只需和15進(jìn)行按位或運(yùn)算即可。

3.?^?(按位異或運(yùn)算符)

按位異或運(yùn)算符(^)的運(yùn)算規(guī)則是：參加運(yùn)算的兩個數(shù)據(jù)，如果兩個相應(yīng)的二進(jìn)制位的值相同(都為0或都為1)，則該位的結(jié)果為0，否則為1。

例如，6^11的運(yùn)算過程為

所以，6^11的運(yùn)算結(jié)果為13。按位異或運(yùn)算通常用來將一個數(shù)據(jù)的某些位翻轉(zhuǎn)(0變?yōu)?，1變?yōu)?)或保留某些位。

如果要將一個數(shù)據(jù)的某些位翻轉(zhuǎn)，則只需讓這個數(shù)據(jù)和這樣一個數(shù)進(jìn)行按位異或運(yùn)算即可，這個數(shù)的二進(jìn)制位中要翻轉(zhuǎn)的位全為1，其余的位全為0。

例如，將整數(shù)65的低8位翻轉(zhuǎn)，高8位不變，則只需和255進(jìn)行按位異或運(yùn)算即可。

所以，整數(shù)65的低8位翻轉(zhuǎn)、高8位不變的結(jié)果就是整數(shù)190。

4.?~(按位取反運(yùn)算符)

按位取反運(yùn)算符(~)的運(yùn)算規(guī)則是：參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)，如果二進(jìn)制位的值為0，則該位的結(jié)果為1，否則為0。

例如，~6的運(yùn)算過程為

所以，~6的運(yùn)算結(jié)果為

-7。

按位取反運(yùn)算通常用來將一個數(shù)據(jù)的所有位翻轉(zhuǎn)(0變?yōu)?，1變?yōu)?)。

5.?<<?(左移運(yùn)算符)

左移運(yùn)算符(<<)的運(yùn)算規(guī)則是：將參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)的各二進(jìn)制位全部左移指定的位數(shù)，左邊(高位)移出的位舍棄，右邊(低位)空出的位補(bǔ)0。

例如，a<<4就是將變量a的值的各二進(jìn)制位左移4位。如果a的值為6，則其運(yùn)算過程為

所以，a<<4的運(yùn)算結(jié)果為96。如果左移出去被舍棄的二進(jìn)制位中沒有1，則左移1位相當(dāng)于將該數(shù)乘以2，左移n位相當(dāng)于將該數(shù)乘以2n(96就是6

×

24)。但是，如果左移出去被舍棄的二進(jìn)制位中包含1，則不適用此規(guī)律。

6.?>>?(右移運(yùn)算符)

右移運(yùn)算符(>>)的運(yùn)算規(guī)則是：將參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)的各二進(jìn)制位全部右移指定的位數(shù)，右邊(低位)移出的位舍棄，左邊(高位)空出的位根據(jù)以下兩種情況補(bǔ)0或補(bǔ)1。

(1)對無符號整數(shù)進(jìn)行右移時，左邊空出的二進(jìn)制位補(bǔ)0。這種右移稱為邏輯右移。

(2)對有符號整數(shù)進(jìn)行右移時，左邊空出的二進(jìn)制位以“符號位”填補(bǔ)，即正數(shù)補(bǔ)0，負(fù)數(shù)補(bǔ)1。這種右移稱為算術(shù)右移。例如，a>>4就是將變量a的值的各二進(jìn)制位右移4位。如果a的值為96，則其運(yùn)算過程為

所以，a>>4的運(yùn)算結(jié)果為6。如果右移出去被舍棄的二進(jìn)制位中沒有1，則右移1位相當(dāng)于將該數(shù)除以2，右移n位相當(dāng)于將該數(shù)除以2n(6就是96÷24)。但是，如果右移出去被舍棄的二進(jìn)制位中包含1，則不適用此規(guī)律。

7.位運(yùn)算符的優(yōu)先級和結(jié)合性

表11-1給出了算術(shù)運(yùn)算符的優(yōu)先級和結(jié)合性。表11-1算術(shù)運(yùn)算符的優(yōu)先級和結(jié)合性8.復(fù)合位運(yùn)算賦值

表11-2復(fù)合位運(yùn)算賦值運(yùn)算符9.位運(yùn)算的應(yīng)用

(1)判斷一個整數(shù)的某位是否為1。

例如，判斷一個int型變量a的最高位是否為1時，可以設(shè)一個與a同類型的測試變量test，將test的最高位設(shè)為1，其余各位均設(shè)為0，即inttest=0x8000;。根據(jù)“按位與”運(yùn)算規(guī)則，只要判斷表達(dá)式a&test的值就可以了。如果表達(dá)式的值等于test變量的值，則說明變量a的最高位為1；如果表達(dá)式的值等于0，則說明a的最高位為0，如圖11-1所示。

圖11-1判斷變量a的最高位是否為1

(2)屏蔽掉一個整數(shù)中的某些位。

例如，保留整數(shù)a的低字節(jié)，屏蔽掉其高字節(jié)。只需要將a和b進(jìn)行按位與運(yùn)算，其中將變量b的高字節(jié)8位二進(jìn)制碼都設(shè)為0，低字節(jié)的8位二進(jìn)制碼都設(shè)為1，即令intb=0xff;，如圖11-2所示。圖11-2屏蔽變量a的高字節(jié)

(3)把一個整數(shù)的某位設(shè)置為1。

例如，把a(bǔ)的第10位設(shè)置為1，而且不破壞其它位?？梢詫ψ兞縜和b進(jìn)行按位或運(yùn)算，其中將變量b的第10位設(shè)為1，其它各位設(shè)為0，即令intb=0x400;，如圖11-3所示。圖11-3將變量a的第10位設(shè)置為1

(4)把一個整數(shù)的某位翻轉(zhuǎn)，即將1變?yōu)?，0變?yōu)?。

例如，要把變量a的奇數(shù)位翻轉(zhuǎn)，可以對變量a和b進(jìn)行按位異或運(yùn)算，其中將變量b的所有奇數(shù)位設(shè)置為1，偶數(shù)位設(shè)置為0，即令intb=0xaaaa;，如圖11-4所示。圖11-4將變量a的奇數(shù)位翻轉(zhuǎn)

【例11.1】編寫程序，取一個整數(shù)從右邊開始的4～7位。

程序分析：可以先考慮將要輸出的位移到低4位(即m>>4)，然后再用一個低4位為1、其余位為0的數(shù)與其按位與即得到該數(shù)。11.2位?運(yùn)?算?舉?例設(shè)置一個低4位為1、其余位全為0的數(shù)，方法是先將所有位都置1(~0)，然后再左移4位，再取反，即~(~0<<4)。(不能簡單地用0x000f，因?yàn)椴煌南到y(tǒng)整數(shù)所占位數(shù)不同。)

程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

unsignedm,n,i,j;

printf("Inputm:");

scanf("%d",&m);

i=m>>4;

j=

~(~0<<4);

n=i&j;

printf("m=%d,\t%x\nn=%d,\t%x\n",m,m,n,n);

}

程序運(yùn)行結(jié)果：

Inputm:987↙

m=987,3db

n=13,d

【例11.2】

編寫程序，將一個整數(shù)的右邊n位移至左邊，左邊的16-n位移至右邊。

程序分析：將整數(shù)m右移n位保存到一個變量中，該變量的高n位為0，低16-n位就為m的高16-n位；將整數(shù)m左移16-n位保存到一個變量中，該變量的低16-n位為0，高n位就為m的低n位；然后將這兩個變量進(jìn)行按位或運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果即為所得。程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

unsignedm,i,j,k;

intn;

printf("Inputm,n:");

scanf("%d%d",&m,&n);

i=m>>n;

j=m<<(16-n);

k=i|j;

printf("m=%d,\t%x\nk=%d,\t%x\n",m,m,k,k);

}

程序運(yùn)行結(jié)果(注：系統(tǒng)不同，輸出結(jié)果會有差異)：

Inputm,n:456784↙

m=-19858,b26e

k=-5338,eb26

【例11.3】

編寫程序，輸入一個整數(shù)，統(tǒng)計(jì)該整數(shù)所對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)中1的個數(shù)。

程序分析：

算法1：對于輸入的整數(shù)m，判斷它的第0位是否為1，如果是，計(jì)數(shù)器加1，然后右移1位，再判斷它的第0位是否為1，如果是，計(jì)數(shù)器再加1，……如此重復(fù)16次。

算法2：對于輸入的整數(shù)m，判斷它的第0位是否為1，如果是，計(jì)數(shù)器加1，然后再判斷它的第1位是否為1，如果是，計(jì)數(shù)器再加1，……如此重復(fù)，直到判斷它的第15位是否為1，如果是，計(jì)數(shù)器加1。程序如下：

程序1：

#include<stdio.h>

main()

{

intm,count,i;

printf("Inputm:");

scanf("%d",&m);

count=0;

for(i=0;i<16;i++){

if((m&0x01)==1)

count++;

m=m>>1;

}

printf("Numbersof1inmis%d.\n",count);

}

程序運(yùn)行結(jié)果：

Inputm:15↙

Numbersof1inmis4.

程序2：

#include<stdio.h>

main()

{

intm,count,i,k;

printf