20192020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考卷（十三）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.?2.函數(shù)f(x)=x22x+1的定義域?yàn)镽，則f(x)的值域?yàn)椋ǎ〢.[0,+∞)B.(∞,0]C.(∞,1]D.[1,+∞)3.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=21，則a4的值為（）A.7B.9C.11D.134.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則2a3b的模長為（）A.5B.10C.15D.205.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.486.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[1,3]上的最小值為m，最大值為M，則m與M的差為（）A.0B.2C.4D.67.已知函數(shù)f(x)=lg(2x1)，則f(x)的反函數(shù)為（）A.f1(x)=1/2(x+1)B.f1(x)=1/2(10^x+1)C.f1(x)=10^x+1D.f1(x)=10^x18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)9.若直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=4相交，則交點(diǎn)的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.310.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+2|，則f(x)在區(qū)間[3,3]上的最小值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2n，則a1+a2+a3+a4+a5=__________。12.在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b3=16，則公比q=__________。13.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)，則a的取值范圍為__________。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到直線y=2x1的距離為__________。15.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若cosA=1/2，sinB=3/5，則角C的度數(shù)為__________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。17.（本小題共12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列。18.（本小題共12分）在三角形ABC中，a=5,b=8,C=120°，求三角形ABC的面積。19.（本小題共12分）已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a+3b的模長。20.（本小題共13分）解方程組：x+y+z=62x3y一、選擇題答案：1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.B8.A9.C10.C二、填空題答案：11.5512.413.a>014.515.90°三、解答題答案：16.最大值：f(3)=4，最小值：f(1)=017.證明：an+1an=2(n+1)1(2n1)=2，故數(shù)列{an}為等差數(shù)列。18.S=1/258sin120°=20√3/2=10√319.|2a+3b|=|2(2,3)+3(1,2)|=|(1,12)|=√(12+122)=√14520.解：x=2,y=1,z=3一、集合與函數(shù)1.集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算2.函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性3.二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖像二、數(shù)列1.等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式2.等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式三、平面向量1.向量的坐標(biāo)表示、線性運(yùn)算2.向量的模長、夾角、平行與垂直四、平面幾何1.三角形的面積公式、內(nèi)角和定理2.直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離五、解三角形1.正弦定理、余弦定理2.三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：選擇題：1.考察集合的基本運(yùn)算，如A∩B表示集合A與集合B的交集。示例：已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B={2,3}。填空題：11.考察數(shù)列的求和，利用通項(xiàng)公式計(jì)算前n項(xiàng)和。示例：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n，求a1+a2+a3=1+2+3=6。解答題：16.考察二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，通過求導(dǎo)或配方法求解。示例：求函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。17.考察等差數(shù)列的證明，利用等差數(shù)列的定義進(jìn)行推導(dǎo)。示例：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列。18.考察解三角形的面積公式，利用正弦定理求解。示例：在三角形ABC中，a=6,b=8,C=120°，求三角