14.1.1同底數(shù)冪的乘法

預(yù)習(xí)與反饋1、知識(shí)回顧：an表示的意義是什么？

an底數(shù)冪指數(shù)an=a×a×a×…×an個(gè)a問(wèn)題：

一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103

s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）如何列出算式？（2）怎樣進(jìn)行計(jì)算？1015×1031015×103=?預(yù)習(xí)指導(dǎo)：(1)預(yù)習(xí)提示：預(yù)習(xí)教材94——96頁(yè)的內(nèi)容；（2）預(yù)習(xí)反饋：完成《四清導(dǎo)航》第44頁(yè)預(yù)習(xí)導(dǎo)航（3）預(yù)習(xí)思考：1、理解同底數(shù)冪的乘法法則.2、會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.3、會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則及公式.難點(diǎn)：運(yùn)用公式.底數(shù)a的n次冪指數(shù)不變相加am+nam·an預(yù)習(xí)導(dǎo)航探究：

根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3）

新課精講75m+n積的各個(gè)部分與乘數(shù)的各個(gè)部分有什么聯(lián)系？你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（m，n都是正整數(shù)）探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)（m，n都是正整數(shù)）上面的規(guī)律怎么證明？請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)？同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．（m，n都是正整數(shù)）上述性質(zhì)表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)…多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？（m，n，p都是正整數(shù)）條件：①乘法；②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變；②指數(shù)相加例1、計(jì)算：(2)a·a6；=（-2）1+4+3

a1+6xm+3m+1

(1)x2·x5

；(4)xm·x3m+1；x2+5

=x7

=

28

(2)a·a6=

=a7

(3)（-2）×（-2）4×（-2）3；(4)xm·x3m+1=

=x4m+1

解：(1)x2·x5=

(3)（-2）×（-2）4×（-2）3（2）(b－a)2·(a－b)=(a－b)2+1=(a－b)3

(2)(b－a)2·(a－b);(1)

(x+y)3×(x+y);(1)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4（3）(-23)×(-2)4×(-2)5=(-23)×24××(-25)=23+4+5

=212深化理解、計(jì)算：（3）(-23)×(-2)4×(-2)5解：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意：①分清底數(shù)和指數(shù)，再用法則；②底數(shù)可以是任意有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；③底數(shù)先化相同，再用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算。問(wèn)題解決：

一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103

s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）、如何列出算式？（2）、怎樣進(jìn)行計(jì)算？1015×1031015×103=1018例2、填空：①、8=2x，則x=

；②、8×4=2x，則x=

；③、3×27×9=3x，則x=

。35623

233253622×

=3332××=【合作探究】2、已知am=3，am+n=6,求an=?3、已知3a+b·3a-b=9,求a=?1、已知am=3，an=5,求am+n=?練習(xí)：計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5×b

；（1)b5×b=a2+6y2n+n+1

(3)a2·a6

；(4)y2n·yn+1

；b5+1=

b6

(3)a2·a6=

=a8

(4)y2n·yn+1==y3n+1

(2)解:(2)

反饋練習(xí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am·an

=am+n

(m、n正整數(shù))課堂小結(jié)我學(xué)到了什么？知識(shí)

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用不變，相加.1．下列運(yùn)算正確的是()CA．a(chǎn)4·a4＝2a4C．a(chǎn)4·a4＝a8B．a(chǎn)4＋a4＝a8D．a(chǎn)4·a4＝a16B2．計(jì)算－x3·x2的結(jié)果是(

A．X5B．－x5

C．X6

D．－x653．若a7·am＝a2·a10，則m＝__________.)C8

小結(jié)測(cè)試6、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）c·c3=c3(