磁場對運(yùn)動電荷作用周璐系列復(fù)習(xí)課件——磁場1/33關(guān)鍵點·疑點·考點一、洛倫茲力：磁場對運(yùn)動電荷作用力.1.洛倫茲力公式：F=qvBsina；

2.當(dāng)帶電粒子運(yùn)動方向與磁場方向相互平行時，F(xiàn)=0；

3.當(dāng)帶電粒子運(yùn)動方向與磁場方向相互垂直時，F(xiàn)=qvB;4.只有運(yùn)動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到磁場對電荷作用力一定為0；2/33

二、洛倫茲力方向

1.運(yùn)動電荷在磁場中受力方向可用左手定則來判定

2.洛倫茲力f方向既垂直于磁場B方向，又垂直于運(yùn)動電荷速度v方向，即f總是垂直于B和v所在平面.3.使用左手定則判定洛倫茲力方向時，若粒子帶正電時，四個手指指向與正電荷運(yùn)動方向相同.若粒子帶負(fù)電時，四個手指指向與負(fù)電荷運(yùn)動方向相反.4.安培力本質(zhì)是磁場對運(yùn)動電荷作用力宏觀表現(xiàn)關(guān)鍵點·疑點·考點3/33

三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動

1.不計重力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動可分三種情況：一是勻速直線運(yùn)動；二是勻速圓周運(yùn)動；三是螺旋運(yùn)動.從運(yùn)動形式可分為：勻速直線運(yùn)動和變加速曲線運(yùn)動.2.假如不計重力帶電粒子運(yùn)動方向與磁場方向平行時，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動，是因為帶電粒子在磁場中不受洛倫茲力作用.關(guān)鍵點·疑點·考點4/333.假如不計重力帶電粒子運(yùn)動方向與磁場方向垂直時，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，是因為帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力一直與帶電粒子運(yùn)動方向垂直，只改變其運(yùn)動方向，不改變其速度大小.4.不計重力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動軌跡半徑r=mv/Bq;其運(yùn)動周期T=2

m/Bq(與速度大小無關(guān)).(判斷：A洛倫茲力對運(yùn)動電荷一定不做功；B洛倫茲力對運(yùn)動電荷可能做功.)

理由：洛倫茲力一直和速度方向垂直.關(guān)鍵點·疑點·考點5/335.不計重力帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時都做曲線運(yùn)動，但有區(qū)分：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，在電場中做勻變速曲線運(yùn)動(類平拋運(yùn)動)；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，則做變加速曲線運(yùn)動(勻速圓周運(yùn)動)關(guān)鍵點·疑點·考點6/336.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做不完整圓周運(yùn)動解題思緒：

(1)用幾何知識確定圓心并求半徑.

因為F方向指向圓心，依據(jù)F一定垂直v，畫出粒子運(yùn)動軌跡中任意兩點(大多是射入點和出射點)F或半徑方向，其延長線交點即為圓心，再用幾何知識求其半徑與弦長關(guān)系.

(2)確定軌跡所正確圓心角，求運(yùn)動時間.

先利用圓心角與弦切角關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360°(或2)計算出圓心角

大小，再由公式t=

T/3600(或

T/2)可求出運(yùn)動時間.關(guān)鍵點·疑點·考點7/33總結(jié):磁場對運(yùn)動電荷作用力（洛倫茲力）1、大?。?、方向：

左手定則a:f方向總是垂直于B和v所決定平面b:注意電荷有正負(fù)之分，四指指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動方向！f=Bqv(適用條件：V⊥B）3、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場時，在洛倫茲力

作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動。周期T大小與帶電粒子在磁場中運(yùn)動速率和半徑無關(guān)。8/33課前熱身1.如圖所表示，在長直導(dǎo)線中有恒電流I經(jīng)過，導(dǎo)線正下方電子初速度v０方向與電流I方向相同，電子將()A.沿路徑a運(yùn)動，軌跡是圓

B.沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越大

C.沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越小

D.沿路徑b運(yùn)動，軌跡半徑越來越大

D9/332.質(zhì)子和α粒子在同一個勻強(qiáng)磁場中做半徑相同圓周運(yùn)動，由此可知質(zhì)子動能E1和α粒子動能E2之比為E1/E2=().3.一長直螺線管通有交流電，一個電子以速度v沿著螺線管軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)運(yùn)動情況是：()A.勻加速運(yùn)動B.勻減速運(yùn)動

C.勻速直線運(yùn)動D.在螺線管內(nèi)往返往復(fù)運(yùn)動課前熱身１∶１C10/334、勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，方向豎直向上，一質(zhì)量為m帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率v作勻速圓周運(yùn)動，則它半徑R=？

解析：粒子作勻速圓周運(yùn)動，則合外力必定是大小不變，而方向時刻改變向心力，所以，它所受到方向不發(fā)生改變力必須相互平衡，所以重力與電場力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：11/335、如圖所表示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場中，通電時銅板中電流方向向下，因為磁場作用，則（）A.板左側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點B.板左側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于b點C.板右側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于b點D.板右側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點課前熱身12/33能力·思維·方法【例1】關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，以下說法中正確是：()A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變

B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力一定對帶電粒子做正功，粒子動能增加

C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加

D.不論帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變D13/33【解析】電場和磁場對電荷作用力作用效果不一樣，電場力對電荷能夠做功，而磁場力對電荷一定不做功.【答案】D能力·思維·方法14/33【例2】兩個粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動，則()A.若速率相等，則半徑相等

B.若速率相等，則周期相等

C.若動量大小相等，則半徑相等

D.若動能相等，則周期相等能力·思維·方法C15/33【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動軌跡半徑常規(guī)公式是r=mv/Bq,但也能夠由mv=來確定其軌跡半徑.而帶電粒子做圓周運(yùn)動周期T=2

m/Bq與運(yùn)動速度無關(guān)，所以正確答案為C.【解題回顧】這類問題中也有可能存在荷質(zhì)比相同而討論其運(yùn)動規(guī)律問題，或不一樣電荷經(jīng)同一加速電場加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場能力·思維·方法16/33【例3】一個帶電粒子沿垂直于磁場方向射入一個勻強(qiáng)磁場，粒子后段軌跡如圖所表示，軌跡上每一小段都可近似看成是圓弧.因為帶電粒子使沿途空氣電離，粒子能量逐步降低(帶電量不變).從圖中情況能夠確定：()A.粒子從a到b，帶正電；

B.粒子從b到a，帶正電；

C.粒子從a到b，帶負(fù)電；

D.粒子從b到a，帶負(fù)電；能力·思維·方法B17/33【解析】電荷在磁場中做曲線運(yùn)動時其軌跡半徑r=mv/Bq可知電荷動能減小時，r也隨之減小，故粒子是從b運(yùn)動到a(由曲率半徑確定)，依據(jù)左手定則可判定電荷帶正電.所以答案是B項.

在這類問題中還有與動能定理以及穿木塊問題結(jié)合物理模型，這類問題將在以后做較詳細(xì)介紹，這里僅舉一例：能力·思維·方法18/33

如圖所表示，勻強(qiáng)磁場中，放置一塊與磁感線平行均勻薄鉛板，一個帶電粒子進(jìn)入磁場，以半徑Ｒ1=20cm做勻速圓周運(yùn)動，第一次垂直穿過鉛板后，以半徑R2=19cm做勻速圓周運(yùn)動(設(shè)其電量一直保持不變)則帶電粒子還能夠穿過鉛板()次.能力·思維·方法919/33

【解題回顧】在磁場中做勻速圓周運(yùn)動帶電粒子其軌跡半徑改變有兩種情況：其一是帶電粒子動能改變也就是速率改變，可由r=mv/Bq得知r也隨之發(fā)生改變；其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生改變r也會隨之改變.能力·思維·方法20/33

【例4】如圖所表示，一電量為q帶電粒子，（不計重力）自A點垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場速度方向與原來入射方向夾角為300，則該電荷質(zhì)量m是————，穿過磁場所用時間t為———由幾何知識：弧AB所對應(yīng)圓心角θ=300,OB=OA即為半徑r。故：AO300BVVdP21/33解題關(guān)鍵：（1）確定運(yùn)動軌跡所在圓圓心和半徑（2）計算粒子在磁場中運(yùn)動時間：先判定運(yùn)動路徑圓弧所對應(yīng)圓心角θ,再依據(jù)求得時間t。300BVVAOdP22/33

【例5】如圖所表示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q粒子，以速度v從O點射入磁場，角已知，粒子重力不計，求

(1)粒子在磁場中運(yùn)動時間.(2)粒子離開磁場位置.能力·思維·方法23/33【解析】可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大約軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長與半徑關(guān)系.此題中有一點要提醒是：圓心一定在過O點且與速度v垂直一條直線上.如圖

r=mv/Bq，T=2

m/Bq

圓心角為2

-2

，所以時間t=T=

離開磁場位置與入射點距離即為弦長s=2rsin

=2mvsin/Bq能力·思維·方法24/33【例6】如圖所表示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向外.某一時刻有一質(zhì)子從點(L0，0)處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場；同一時刻一粒子從點(-L0，0)進(jìn)入磁場，速度方向在xOy平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計質(zhì)子與粒子間相互作用.(1)假如質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原點O，則它速度多大?(2)假如粒子第一次抵達(dá)原點時能夠與質(zhì)子相遇，求粒子速度.能力·思維·方法25/33【解析】帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個量，則解題過程就會變得簡練，余下工作就是利用半徑公式和周期公式處理問題.(1)質(zhì)子能夠過原點，則質(zhì)子運(yùn)動軌跡半徑為R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度直線上，所以質(zhì)子軌跡圓心一定在x軸上；能力·思維·方法26/33(2)上一問是相關(guān)圓周運(yùn)動半徑問題，而這一問則是側(cè)重于圓周運(yùn)動周期問題了，兩個粒子在原點相遇，則它們運(yùn)動時間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運(yùn)動到原點軌跡為一段圓弧，設(shè)所對應(yīng)圓心角為，則有=2

m/2Be，可得

=

/2,則a粒子軌跡半徑R=L0/2=4mv/B2e,答案為v=eBL0/(4m)，與x軸正方向夾角為

/4，右向上；實際上粒子也有可能運(yùn)動3T/4時抵達(dá)原點且與質(zhì)子相遇，則此時質(zhì)子則是第二次到原點，這種情況下速度大小答案是相同，但粒子初速度方向與x軸正方向夾角為3

/4，左向上；能力·思維·方法27/33【解題回顧】類似問題重點已經(jīng)不是磁場力問題了，側(cè)重是數(shù)學(xué)知識與物理概念結(jié)合，此處關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動線速度與軌跡半徑垂直方向關(guān)系、弦長和弧長與圓半徑數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧幾何關(guān)系來確定圓弧圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動時間.當(dāng)然r=mv/Bq、T=2m/Bq兩公式在這里起到一個聯(lián)絡(luò)作用.能力·思維·方法28/33延伸·拓展【例7】正負(fù)電子對撞機(jī)最終部分簡化示意圖如圖所表示，位于水平面內(nèi)粗實線所表示圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動“容器”，經(jīng)過加速器加速后正、負(fù)電子被分別引入該管道時，含有相等速率v，它們沿管道向相反方向運(yùn)動.在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎是一系列圓形電磁鐵，即圖中A1、A2、A3、……An，共n個，均勻布在整個圓環(huán)上(圖中只示意性地用細(xì)實線畫了幾個，其余用細(xì)虛線表示)，29/33

每個電磁鐵內(nèi)磁場都是勻強(qiáng)磁場，而且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場區(qū)域直徑為d.改變電磁鐵內(nèi)電流大小，就可改變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)角度.經(jīng)過準(zhǔn)確調(diào)整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所表示軌跡運(yùn)動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵同一條直徑兩端，如圖(2)所表示.這就為深入實現(xiàn)正、負(fù)電子對撞作好了準(zhǔn)備.延伸·拓展30/33(1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)?(2)已知正、負(fù)電子質(zhì)量都是m，所帶電荷都是元電荷e，重力不計.求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小?延伸·拓展31/33

【解析】(1)正電子是沿逆時針方向運(yùn)動，負(fù)電子是沿順時針方向運(yùn)動.(2)電子經(jīng)過1個電磁鐵時，偏轉(zhuǎn)角度是

=2/n，這一角度也就是電子在小磁鐵中圓弧弧心角，射入電磁鐵時與經(jīng)過射入點小磁鐵直徑夾角為

/2;而電子在磁場中圓周運(yùn)動半徑R=mv/Be=d/2sin(/2)，可解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=.延伸·拓展32/33；/金壇人才網(wǎng)hwh80jyd來哉？”樂韻叩頭稱是。“你們，最近有什么打算？”明秀漸漸問道。這就是給樂韻一個效忠機(jī)會。樂韻馬上回答：“我們讓幾位大娘把最近三年冊子都報過來，給她看成例?！蓖餍懔私庖皇揭粯?。明秀又問：“你們看下來，心里頭有了譜？”樂韻答道：“回四話，幾本死簿子看下來，恕奴婢放肆，哪那么輕易就能通曉呢？要那么輕易，當(dāng)初嘉顏和寶音姐姐，也不用兩個人沒白沒黑熬折。”說在明秀心坎上。明秀又問：“然則你們打算怎么辦呢？”“誰知道？”樂韻竹筒倒豆子，一五一十全交代出來，“她臉皮薄，又不愛問人。就算問人，大娘們一來沒這個精力從頭說起，二來也未必高興什么細(xì)節(jié)都報她知道。她自己坐在房間里，想想，下個令。下令倒是也沒什么差啦！總之叫人備幾只雞鴨、檢點豬殺了沒、魚糟上