2023七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程2求解一元一次方程第3課時解含分母的一元一次方程教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程2求解一元一次方程第3課時解含分母的一元一次方程教案（新版）北師大版教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學上冊第五章“一元一次方程”的第二節(jié)內(nèi)容，具體是求解一元一次方程。學生已經(jīng)學習了代數(shù)的基本概念，如代數(shù)表達式、方程等，并掌握了一元一次方程的解法。本節(jié)課的主要目標是讓學生掌握解含分母的一元一次方程的方法。

課程內(nèi)容包括：1.理解分母方程的概念；2.學習解分母方程的基本步驟；3.運用解分母方程的方法解決實際問題。

教學過程中，我會結合學生的實際情況，設計具有針對性的教學活動，如通過例題講解、小組討論等形式，讓學生在實踐中掌握解分母方程的方法，提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。同時，我會注重與學生的互動，鼓勵他們積極參與課堂討論，提出問題和解決問題，從而提高他們的學習興趣和積極性。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng)。通過學習解含分母的一元一次方程，讓學生能夠理解和運用數(shù)學概念、數(shù)學表達式，提高他們的抽象思維能力；能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，提升他們的數(shù)學建模能力；通過自主探究、合作交流等環(huán)節(jié)，提高他們的數(shù)學運算能力和問題解決能力。同時，通過本節(jié)課的學習，使學生能夠理解數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強他們的數(shù)學應用意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團隊合作能力。重點難點及解決辦法重點：解含分母的一元一次方程。難點：理解分母方程的概念，掌握解分母方程的步驟和方法。

解決辦法：

1.針對重點，通過例題講解和練習，讓學生多次演練，加深對解含分母方程的理解和掌握。

2.對于難點，可以采用分步講解法，首先講解分母方程的概念，讓學生明白分母方程的特點；然后逐步演示解分母方程的步驟，讓學生逐步理解并掌握解法。同時，可以設置一些類似難度的練習題，讓學生在實踐中進一步鞏固和提高。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，包括人教版七年級數(shù)學上冊第五章“一元一次方程”的相關內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學生更好地理解和解題。可以包括分母方程的示例、解分母方程的步驟演示等。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性?？梢詼蕚湟恍┯嬎愎ぞ?，如計算器、紙張、筆等，以便學生進行練習和實驗操作。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等?？梢詫W生分組，并為每組提供一張桌子、幾支筆和一份教材，以便他們進行小組討論和實踐操作。

5.教學工具：準備投影儀、白板、黑板等教學工具，以便進行多媒體演示和板書解題過程。

6.練習題庫：準備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關的練習題，包括一些含有分母的一元一次方程題目，以便學生在課堂練習和鞏固所學知識。

7.教學課件：制作教學課件，包括課程導入、知識點講解、例題演示、練習題等環(huán)節(jié)，以便引導學生逐步學習和掌握解含分母的一元一次方程的方法。

8.教學反饋表：準備一份教學反饋表，用于收集學生對課堂內(nèi)容的理解程度和意見，以便進行教學調(diào)整和改進。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對解含分母的一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是分母方程嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些含有分母的一元一次方程的例子，讓學生初步感受分母方程的魅力或特點。

簡短介紹分母方程的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.分母方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解分母方程的基本概念、組成部分和解法原理。

過程：

講解分母方程的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹解分母方程的步驟和方法，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.分母方程案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解分母方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分母方程案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解分母方程的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用分母方程解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與分母方程相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對分母方程的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分母方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括分母方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)分母方程在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用分母方程。

布置課后作業(yè)：讓學生解答一些含有分母的一元一次方程的練習題，以鞏固學習效果。學生學習效果1.理解分母方程的概念，認識到分母方程在數(shù)學中的重要性。

2.掌握解分母方程的基本步驟和方法，包括如何處理分母中含有未知數(shù)的情況。

3.能夠獨立解決一些簡單的分母方程問題，提高他們的數(shù)學運算能力。

4.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力，讓他們能夠運用分母方程解決實際問題。

5.增強學生的團隊合作意識和溝通能力，通過小組討論和合作解決分母方程問題。

6.培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和自信心，讓他們感受到數(shù)學的實用性和魅力。

具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠準確地定義分母方程，描述其特點和解法步驟，展示他們對該知識點的理解和掌握。

2.技能應用：學生能夠在實際問題中識別和應用分母方程，正確地解答相關的數(shù)學題目，顯示出他們能夠將所學知識應用到實際問題中。

3.思維能力：學生在解決分母方程的過程中，能夠運用邏輯思維和推理能力，找到解決問題的方法，體現(xiàn)出他們的思維能力有所提升。

4.團隊合作：學生在小組討論中能夠積極參與，與團隊成員共同解決問題，展現(xiàn)出他們的團隊合作意識和溝通能力。

5.學習興趣：學生對解含分母的一元一次方程產(chǎn)生濃厚的興趣，積極參與課堂討論和實踐操作，表現(xiàn)出他們對數(shù)學學習的熱情和主動性。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及與同學之間的互動。了解學生在課堂中的學習狀態(tài)，包括他們的注意力集中程度、積極參與程度以及主動提問和回答問題的積極性。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作能力、思考問題的深度和廣度以及解決問題的方法。觀察學生是否能夠積極與小組成員交流和分享自己的想法，以及他們的討論成果是否完整、合理和清晰。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學生對課堂內(nèi)容的掌握程度。設計一些與本節(jié)課相關的問題，包括一些含有分母的一元一次方程題目，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)完成。根據(jù)學生的解答情況，了解他們對分母方程的理解和解題能力。

4.作業(yè)完成情況：評估學生完成課后作業(yè)的情況，包括他們的解答準確性、思路清晰性和書寫規(guī)范性。通過作業(yè)的完成質量，了解學生在課后對課堂內(nèi)容的學習和鞏固程度。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成等方面的表現(xiàn)，教師應及時給予評價和反饋。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，要給予肯定和鼓勵，讓他們保持學習的積極性和自信心；對于表現(xiàn)不足的學生，要指出他們的不足之處，并提出改進建議，幫助他們進一步提高學習效果。同時，教師還應根據(jù)學生的反饋意見，調(diào)整教學方法和策略，以提高教學效果和滿足學生的學習需求。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：我在課堂上采用了互動式教學方式，通過提問和討論，激發(fā)學生的思考和參與度，讓他們更加積極主動地參與到學習中。這種方式不僅提高了學生的學習興趣，也促進了他們的思維能力和團隊合作能力的培養(yǎng)。

2.實踐操作：我注重學生的實踐操作能力培養(yǎng)，通過讓學生解答實際問題，讓他們在實踐中掌握解分母方程的方法。這種實踐操作的方式，使學生能夠更好地理解和應用所學知識，提高了他們的解決問題的能力。

3.多元化評價：我在評價學生的學習效果時，采用了多元化的評價方式，不僅關注學生的知識掌握程度，也關注他們的思維能力、團隊合作和溝通能力等方面的發(fā)展。這樣的評價方式能夠更全面地了解學生的學習情況，激發(fā)他們的學習動力。

（二）存在主要問題

1.課堂參與度不均：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學生比較積極主動，參與度較高，而有些學生則比較內(nèi)向，參與度較低。這個問題需要我進一步關注和解決，以便讓每個學生都能充分參與到課堂學習中。

2.解題能力差異：學生在解分母方程時，表現(xiàn)出較大的差異。有些學生能夠靈活運用解題方法，而有些學生則解題能力較弱。我需要針對這個問題，采取更加個性化的教學方法，給予不同學生更多的指導和幫助，提高他們的解題能力。

3.評價方法待完善：雖然我已經(jīng)采用了多元化的評價方式，但在實際操作中，我發(fā)現(xiàn)評價方法還需要進一步完善，以便更準確地反映學生的學習效果。我需要進一步研究和探索，找到更合適的評價方法，以提高評價的科學性和有效性。

（三）改進措施

1.關注學生個體差異：為了提高課堂參與度，我需要更加關注學生的個體差異，了解他們的學習需求和困難，采取個性化的教學方法，給予他們更多的指導和幫助。同時，我也可以通過小組合作等方式，讓學生互相學習和幫助，提高他們的參與度。

2.提高解題能力：針對學生解題能力差異的問題，我可以采取以下改進措施：

-設計不同難度的題目，以滿足不同學生的學習需求；

-通過講解解題思路和方法，幫助學生掌握解題技巧；

-鼓勵學生多練習，提高他們的解題熟練度。

3.完善評價方法：為了提高評價的科學性和有效性，我可以采取以下改進措施：

-進一步研究和探索更適合的評價方法，如使用標準化的評價工具；

-在評價過程中，更加注重學生的過程表現(xiàn)，而不僅僅關注結果；

-給予學生及時的反饋，幫助他們了解自己的學習情況，指導他們進行改進。課后拓展1.拓展內(nèi)容：與本節(jié)課內(nèi)容相關的閱讀材料或視頻資源。

-閱讀材料：推薦學生閱讀《數(shù)學思維與解題技巧》這本書，書中詳細介紹了數(shù)學思維和解題技巧的方法，有助于學生更好地理解和掌握解分母方程的技巧。

-視頻資源：推薦學生觀看有關解分母方程的在線教學視頻，如“數(shù)學思維與解題技巧”系列視頻，這些視頻可以為學生提供更多的解題思路和方法。

2.拓展要求：鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展。教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

-自主學習：學生可以利用課后時間自主學習相關閱讀材料和視頻資源，加深對解分母方程的理解和掌握。

-實踐操作：學生可以嘗試解答一些與本節(jié)課內(nèi)容相關的練習題，提高解題能力。

-交流討論：學生可以與同學或家長進行交流討論，分享學習心得和解題經(jīng)驗，促進思維能力和團隊合作能力的培養(yǎng)。

-教師指導：教師可以提供必要的指導和幫助，如解答疑問、提供學習建議等，幫助學生更好地進行自主學習和拓展。板書設計1.目的明確，緊扣教學內(nèi)容：

-解分母方程的基本概念和方法

-解分母方程的步驟和注意事項

-分母方程的實際應用和案例分析

2.結構清晰，條理分明：

-引入：分母方程的概念和重要性

-基礎知識：解分母方程的步驟和方法

-案例分析