1第8章《成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析》人教A版2019選擇性必修第三冊(cè)8.3.1分類(lèi)變量與列聯(lián)表

前面兩節(jié)所討論的變量，如人的身高、樹(shù)的胸徑、樹(shù)的高度、短跑100m世界紀(jì)錄和創(chuàng)紀(jì)錄的時(shí)間等，都是數(shù)值變量．?dāng)?shù)值變量的取值為實(shí)數(shù)，其大小和運(yùn)算都有實(shí)際含義．

在現(xiàn)實(shí)生活中，人們經(jīng)常需要回答一定范圍內(nèi)的兩種現(xiàn)象或性質(zhì)之間是否存在關(guān)聯(lián)性或相互影響的問(wèn)題．例如，就讀不同學(xué)校是否對(duì)學(xué)生的成績(jī)有影響，不同班級(jí)學(xué)生用于體育鍛煉的時(shí)間是否有差別，吸煙是否會(huì)增加患肺癌的風(fēng)險(xiǎn)，等等．本節(jié)將要學(xué)習(xí)的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法為我們提供了解決這類(lèi)問(wèn)題的方案．

在討論上述問(wèn)題時(shí)，為了表述方便，我們經(jīng)常會(huì)使用一種特殊的隨機(jī)變量，以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，這類(lèi)隨機(jī)變量稱(chēng)為分類(lèi)變量．分類(lèi)變量如何利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)判斷一對(duì)分類(lèi)變量之間是否具有關(guān)聯(lián)性呢？

問(wèn)題

為了有針對(duì)性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素是否對(duì)本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響，為此對(duì)學(xué)生是否經(jīng)常鍛煉的情況進(jìn)行了普查．全校學(xué)生的普查數(shù)據(jù)如下：523名女生中有331名經(jīng)常鍛煉；601名男生中有473名經(jīng)常鍛煉．你能利用這些數(shù)據(jù)，說(shuō)明該校女生和男生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異嗎？(列表)比較經(jīng)常鍛煉的學(xué)生在女生和男生中的比率頻率分析法(條件概率)練習(xí)

大聚焦P89，例1例1為比較甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取88名學(xué)生．通過(guò)測(cè)驗(yàn)得到了如下數(shù)據(jù)：甲校43名學(xué)生中有10名數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀；乙校45名學(xué)生中有7名數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀．試分析兩校學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率之間是否存在差異．（1）列表（2）計(jì)算頻率例題我們可以用等高堆積條形圖直觀地展示上述計(jì)算結(jié)果，如圖8.3-1所示．圖形分析法練習(xí)

大聚焦P89，例2練習(xí)

大聚焦P90，即時(shí)訓(xùn)練1題練習(xí)

大聚焦P90，例3思考：你認(rèn)為“兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率存在差異”這一結(jié)論是否有可能是錯(cuò)誤的？1.牢記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)

(1)分類(lèi)變量的概念；(2)2×2列聯(lián)表；(3)等高堆積條形圖.2.掌握2個(gè)方法

(1)用2×2列聯(lián)表分析兩分類(lèi)變量間關(guān)系的方法； (2)用等高堆積條形圖分析兩分類(lèi)變量間關(guān)系的方法.3.注意1個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)

作2×2列聯(lián)表時(shí)，關(guān)鍵是對(duì)涉及的變量分清類(lèi)別，計(jì)算時(shí)要準(zhǔn)