PAGEPAGE5吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)師范高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一階段考試試題考生留意：本試題考試時(shí)間90分鐘，滿分120分。 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1<x<2，x∈Z}，則A∪B＝()A．{1} B．{1，2}C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}2.函數(shù)y=eq\r(x2)的定義域?yàn)?

)A.RB.(－∞，0)C.D.(0，＋∞)3．“eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0，,y>0))”是“eq\f(1,xy)>0”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集,,則圖中陰影部分所表示的集合是(

)A.B.C.D.5．命題“關(guān)于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是()A．?x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B．?x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C．?x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D．?x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝06．函數(shù)的最小值為()A．6 B．7 C．8 D．97.設(shè)函數(shù)，則)＝()A．0B.eq\r(2)C．1D．28.不等式的解集為,則()A. B. C. D.9.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于300的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x(單位:m)的取值范圍是()A. B. C. D.10.已知實(shí)數(shù)a，b滿意a>b>0，則下列不等式不成立的是()A.a2>b2B.C.a2b>ab2D.二、多項(xiàng)選擇題(本大題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分)11．下列命題正確的是()A．存在x<0，x2－2x－3＝0B．對(duì)于一切實(shí)數(shù)x<0，都有|x|>xC．?x∈R，eq\r(x2)＝xD．“?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除”是真命題12．命題“?1≤x≤3，x2－a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A．a(chǎn)≥9B．a(chǎn)≥11C．a(chǎn)≥10D．三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．命題“?x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14.集合,,且,則實(shí)數(shù)______．15.若，且，則的最小值為_(kāi)_________16.已知函數(shù)的值恒為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________四、解答題(本大題共4小題，共40分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(本小題滿分12分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m(1)若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．(本小題滿分8分)已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19．(本小題滿分8分)某公司今年3月欲抽調(diào)一批銷售員推銷A產(chǎn)品，依據(jù)過(guò)去的閱歷，每月A產(chǎn)品銷售數(shù)量y(萬(wàn)件)與銷售員的數(shù)量x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(920x,x2＋3x＋1600)(x>0)．在該月內(nèi)，銷售員數(shù)量為多少時(shí)，銷售的數(shù)量最大？最大銷售量為多少？(精確到0.1萬(wàn)件)20．(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題01、【答案】C2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】B二、多項(xiàng)選擇題11、【答案】ABD12、【答案】BC三、填空題13、【答案】?x∈R，x2－2x＋1<0；14、【答案】3或-1；15、【答案】9；16、【答案】。四、解答題17、解：(1)由A?B知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m>2m，,2m≤1，,1－m≥3，))解得m≤－2.實(shí)數(shù)m的取值范圍{m|m≤－2}．6分(2)由A∪B＝?，得①若2m≥1－m，即m≥eq\f(1,3)時(shí)，B＝?，符合題意；②若2m<1－m，即m<eq\f(1,3)時(shí)，需eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3)，,1－m≤1，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3)，,2m≥3，))解得0≤m<eq\f(1,3).綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≥0}．12分18、解:記P＝{x|-1<x<3}，Q＝{x|-1<x<m+1}，若q是p的必要不充分條件，則PQ由數(shù)軸可知：m+1>3,解得，m>2，綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m>2}8分。19、解：依題意得y＝eq\f(920,x＋3＋\f(1600,x))(x∈N*)．因?yàn)閤＋eq\f(1600,x)≥2eq\r(x·\f(1600,x))＝80，2分當(dāng)且僅當(dāng)x＝eq\f(1600,x)，即x＝40時(shí)上式等號(hào)成立，4分所以ymax＝eq\f(920,8