第13招用“對應(yīng)思想”解決問題在數(shù)學(xué)中，巧妙地運用對應(yīng)的思想方法往往可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。如：計算中的對應(yīng)，解決問題中的對應(yīng)，計數(shù)中的對應(yīng)等等。例在1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有多少個？思路分析：根據(jù)條件“十位數(shù)字與個位數(shù)字相同”，我們可以設(shè)想把相同的兩個數(shù)字“合并”成一個數(shù)字，這樣可以把四位數(shù)變成三位數(shù)。把在1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)1988、1999、…、4888與“合并”的三位數(shù)建立一一對應(yīng)關(guān)系：1988199920002011…4888↓↓↓↓↓198199200201…488上述三位數(shù)共有：488－198＋1＝291(個)，所以在1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有291個。規(guī)范解答：488－198＋1＝291(個)答：在1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有291個。135提示：點擊進入分類訓(xùn)練等差數(shù)列中的對應(yīng)246雞兔同籠中的對應(yīng)計數(shù)中的對應(yīng)比中的對應(yīng)類型1等差數(shù)列中的對應(yīng)1．計算：(2＋4＋6＋8＋…＋1000)－(1＋3＋5＋7＋…＋999)原式＝(2－1)＋(4－3)＋(6－5)＋(8－7)＋…＋(1000－999)＝1×1000÷2＝5002．100個連續(xù)自然數(shù)的和是8450，取其中第1個，第3個，第5個，…，第99個數(shù)(所有第奇數(shù)個數(shù))，再把這50個數(shù)相加，和是多少？(8450－50)÷2＝4200答：和是4200。3．雞、兔共有腳44只，若將雞、兔互換，則共有腳52只，原來雞、兔各有多少只？類型2雞兔同籠中的對應(yīng)(44＋52)÷(2＋4)＝16(只)(44－2×16)÷(4－2)＝6(只)16－6＝10(只)答：原來雞有10只，兔有6只。點撥：把原來的雞、兔看作第一群雞、兔，雞與兔互換后看作第二群雞、兔，兩群雞、兔合在一起總腳數(shù)為44＋52＝96(只)。接下來我們可以把第一群雞、兔中的每只雞與第二群雞、兔中的每只兔對應(yīng)起來組成一對，把第一群雞、兔中的每只兔與第二群雞、兔中的每只雞對應(yīng)起來組成一對，每對都有6只腳，這樣共有96÷6＝16(對)。由此可知每群有16只雞、兔，再用假設(shè)法即可求出原來雞、兔的只數(shù)。4．?dāng)?shù)碼商場出售64G、32G、16G的U盤，它們的售價如下表：劉老師用8100元共買了55個U盤，其中32G的U盤個數(shù)與16G的U盤個數(shù)恰好一樣多。三種U盤各買了多少個？類型64G32G16G售價300元150元100元

(150＋100)÷2＝125(元)(8100－125×55)÷(300－125)＝7(個)55－7＝48(個)48÷2＝24(個)答：64G的U盤買了7個，32G的U盤和16G的U盤各買了24個。類型3比中的對應(yīng)5．甲、乙兩車的速度比是3∶4，兩車同時分別從兩地相向而行，在離中點6千米處相遇。兩地相距多少千米？

類型4計數(shù)中的對應(yīng)6．16名羽毛球運動員參加單打比賽，兩兩成對進行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽多少場？一共要比賽15場。點撥：淘汰賽表示每賽一場要淘汰一名運動員，這表明