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大理大學大一高數(shù)上學期達標試卷【可打印】(考試時間:90分鐘,總分100分)班級:__________姓名:__________分數(shù):__________一、單選題(每小題3分,共計30分)1、函數(shù)在點(1,-2)處取得最大方向?qū)?shù)的方向是(A)A、B、C、D、2、已知,則().A、B、C、D、3、().A、B、C、D、4、為無窮級數(shù)收斂的(B)A、充要條件B、必要條件C、充分條件D、什么也不是5、下列曲面中為母線平行于z軸的柱面的是(C)A、B、C、D、6、設(shè)在[0,1]上二階可導且,則()(A)(B)(C)(D)7、微分方程的一個特解為().A、B、C、D、8、若,其中在區(qū)間上二階可導且,則().(A)函數(shù)必在處取得極大值;(B)函數(shù)必在處取得極小值;(C)函數(shù)在處沒有極值,但點為曲線的拐點;(D)函數(shù)在處沒有極值,點也不是曲線的拐點。9、設(shè),則().A、B、C、D、10、的結(jié)果是().(A)(B)(C)(D)二、填空題(每小題4分,共計20分)1、直線與平面的交點為。2、對于的值,討論級數(shù)(1)當時,級數(shù)收斂(2)當時,級數(shù)發(fā)散3、.4、是_______階微分方程.5、設(shè),則有,;三、計算題(每小題5分,共計50分)1、(1)求的最大值點;(2)證明:2、求不定積分3、4、證明:當時,。5、求不定積分;6、7、求.8、重量為的重物用繩索掛在兩個釘子上,如圖。設(shè),求所受
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