第六章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動方案檢測反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)通過用向量方法解決某些簡單的力學(xué)問題的過程，提高解決實(shí)際問題的能力．活動方案活動掌握向量在物理中的應(yīng)用物理中有許多量，比如力、速度、加速度、位移等都是具有大小和方向的，因而它們都是向量．向量在物理學(xué)中最基本的應(yīng)用就是力、速度、加速度、位移等的合成與分解，在物理中動量是向量的數(shù)乘，力所做的功是向量的數(shù)量積．例

1在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，兩個(gè)拉力夾角越大越費(fèi)力；在單杠上做引體向上運(yùn)動，兩臂的夾角越小越省力．你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？思考???當(dāng)θ為何值時(shí)，|F1|最小，最小值是多少？|F1|能等于|G|嗎？為什么？用向量法解決物理問題的一般步驟：(1)把物理問題中的相關(guān)量用向量表示；(2)轉(zhuǎn)化為向量問題的模型，通過向量運(yùn)算使問題解決；(3)將結(jié)果還原為物理問題，解釋物理現(xiàn)象．如圖，無彈性的細(xì)繩OA，OB的一端分別固定在點(diǎn)A，B處，同質(zhì)量的細(xì)繩OC下端系著一個(gè)稱盤，且使得OB⊥OC，試分析三根繩子受力的大小，判斷哪根繩子的受力最大？例

2如圖，一條河兩岸平行，河的寬度d＝500m，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對岸航行．已知船的速度v1的大小為|v1|＝10km/h，水流速度v2的大小為|v2|＝2km/h，那么當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要多長時(shí)間(精確到0.1min)?在靜水中劃船的速度是40m/min，水流的速度是20m/min，如果船從岸邊出發(fā)，徑直沿垂直于水流的航線到達(dá)對岸，那么船行進(jìn)的方向應(yīng)該指向哪里？檢測反饋245131.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸．如圖，一艘船從長江南岸的點(diǎn)A出發(fā)，以5km/h的速度沿AD方向行駛，到達(dá)對岸點(diǎn)C處，且AC與江岸AB垂直，同時(shí)江水的速度為向東3km/h，則船實(shí)際航行的速度為(

)24513【答案】C24513【答案】C245313.(多選)如圖，小船被繩索拉向岸邊，船在水中運(yùn)動時(shí)設(shè)水的阻力大小不變，那么小船勻速靠岸過程中，下列說法中正確的是(

)A.繩子的拉力不斷增大B.繩子的拉力不斷變小C.船的浮力不斷變小D.船的浮力保持不變24531【答案】AC2453124531【答案】2245315.長江某段南北兩岸平行，如圖，江面寬度d＝1km.一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸．已知游船在靜水中的航行速度v1的大小為|v1|＝10km/h，水流的速度v2的大小為|v2|＝4km/h.設(shè)v1和v2的夾角為θ(0°<θ<180°)，北岸的點(diǎn)A′在點(diǎn)A的正北方向．(1)當(dāng)θ＝120°時(shí)，試判斷游船航行到達(dá)北岸的位置是在點(diǎn)A′處的左側(cè)還是右側(cè)，并說明理由；(2)當(dāng)cosθ為多少時(shí)，游船能到達(dá)點(diǎn)A′處？需

要航行多長時(shí)間？(3)當(dāng)θ＝12