專題07平行線的判定與性質(zhì)題型一平行線的判定1．如圖，下列條件：①；②；③；④；⑤；⑥，其中能判斷直線的有A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④2．如圖，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．3．如圖，下列條件不能判定的是A． B． C． D．4．閱讀下列證明過程，判斷所填理由錯(cuò)誤的代號是已知：如圖，和是直線，被直線截出的同旁內(nèi)角，且與互補(bǔ)．求證：．證明：①平角的定義），是的補(bǔ)角②互補(bǔ)的定義）．是的補(bǔ)角③已知），④等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．A．① B．② C．③ D．④5．下列圖形中，由能得到的是A． B． C． D．6．如圖，下列條件能判斷的是A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件能判斷的是①；②；③；④．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④8．如圖，在下列條件中，能判斷的是A． B． C． D．9．如圖，能判定的條件是A． B． C． D．10．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是A． B． C． D．11．如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是A． B． C． D．12．如圖，下列條件中能判定的是A． B． C． D．13．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷的是A． B． C． D．14．如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是A．若，，則是的平分線 B．若，則 C．若，則 D．若，則15．如圖，已知，，求證：．16．完成下面的證明如圖，平分，平分，且，求證：．完成推理過程平分（已知），．平分（已知），（已知），．．17．已知，如圖，，，，，將下列推理過程補(bǔ)充完整：（1）（已知）（2）（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3）（已知），18．完成下面的證明：已知：如圖．平分，平分，且．求證：．證明：平分（已知），（角平分線的性質(zhì)）．平分（已知），（角平分線的性質(zhì)）．（等式的性質(zhì)）．（已知），．．題型二平行線的性質(zhì)19．如圖，已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．20．如圖，，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．21．如圖所示，直線，若，．則的度數(shù)是A． B． C． D．22．如圖，，，，則A． B． C． D．23．如圖，一個(gè)含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是A． B． C． D．24．如圖，，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．25．如圖所示，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)A． B． C． D．26．如圖，，，，則的大小為A． B． C． D．27．在同一平面內(nèi)，若與的兩邊分別平行，且比的3倍少，則的度數(shù)為A． B． C．或 D．或28．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點(diǎn)為，若，則A． B． C． D．29．如圖，在中，，平分，則的度數(shù)為A． B． C． D．30．如圖，直線，，交于一點(diǎn)，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．31．如圖，，那么A． B． C． D．32．將一把直尺和一塊含角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中，，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．33．如圖，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線，，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④34．已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，，則等于A． B． C． D．35．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的有個(gè)．36．如圖，直線，一塊含角的直角三角板如圖放置，若，則為．37．如圖，直線，點(diǎn)在直線與之間，點(diǎn)在直線上，連接．的平分線交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是．38．如圖，已知，則、、的關(guān)系為．39．把一張長方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為，、分別在、的位置上，若，則．40．如圖，已知，平分，，且，則．專題07平行線的判定與性質(zhì)題型一平行線的判定1．如圖，下列條件：①；②；③；④；⑤；⑥，其中能判斷直線的有A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④【解答】解：①，不能判定；②，能判定；③，不能判定；④，能判定；⑤，不能判定；⑥，不能判定；故選：．2．如圖，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．【解答】解：、，能判定，不符合題意；、，能判定，不符合題意；、，不能判定，符合題意；、，能判定，不符合題意；故選：．3．如圖，下列條件不能判定的是A． B． C． D．【解答】解：、，能判定；、，能判定；、，能判定；、，能判定，不能判定；故選：．4．閱讀下列證明過程，判斷所填理由錯(cuò)誤的代號是已知：如圖，和是直線，被直線截出的同旁內(nèi)角，且與互補(bǔ)．求證：．證明：①平角的定義），是的補(bǔ)角②互補(bǔ)的定義）．是的補(bǔ)角③已知），④等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．A．① B．② C．③ D．④【解答】證明：①平角的定義），是的補(bǔ)角②互補(bǔ)的定義）．是的補(bǔ)角③已知），④同角的補(bǔ)角相等）．（同位角相等，兩直線平行）．故判斷所填理由錯(cuò)誤的代號是④．故選：．5．下列圖形中，由能得到的是A． B． C． D．【解答】解：、，，不符合題意；、，，符合題意；、，得不出，不符合題意；、，，不符合題意；故選：．6．如圖，下列條件能判斷的是A． B． C． D．【解答】解：．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得，符合題意；．不能證，不符合題意；．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得，不能證，不符合題意；．不能證，不符合題意．故選：．7．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件能判斷的是①；②；③；④．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④【解答】解：①，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證，故此選項(xiàng)符合題意；②，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得，不能證，故此選項(xiàng)不符合題意；③，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可證得，故此選項(xiàng)符合題意；④，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證得，故此選項(xiàng)符合題意．故選：．8．如圖，在下列條件中，能判斷的是A． B． C． D．【解答】解：．由可判斷，不符合題意；．不能判定圖中直線平行，不符合題意；．由可判定，符合題意；．由可判定，不符合題意；故選：．9．如圖，能判定的條件是A． B． C． D．【解答】解：只有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能判斷兩直線平行，只有選項(xiàng)中是同位角相等，故能判定兩直線平行，故選：．10．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是A． B． C． D．【解答】解：、因?yàn)椋裕ㄍ唤窍嗟?，兩直線平行），故本選項(xiàng)不符合題意．、因?yàn)?，所以（同旁?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項(xiàng)不符合題意．、因?yàn)椋裕▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)不符合題意．、因?yàn)?，所以（同位角相等，兩直線平行），不能證出，故本選項(xiàng)符合題意．故選：．11．如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是A． B． C． D．【解答】解：時(shí)，，要使木條與平行，木條旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是．故選：．12．如圖，下列條件中能判定的是A． B． C． D．【解答】解：，，故選：．13．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷的是A． B． C． D．【解答】解：，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故選：．14．如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是A．若，，則是的平分線 B．若，則 C．若，則 D．若，則【解答】解：、，，又，，則是的平分線；、，是直線和直線被直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，若，則，是直線和直線被直線所截形成的角，因此，若，不能證明；、，即同旁內(nèi)角，則；、內(nèi)錯(cuò)角，則．故選：．15．如圖，已知，，求證：．【解答】證明：（已知）（對頂角相等）（等量代換）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）16．完成下面的證明如圖，平分，平分，且，求證：．完成推理過程平分（已知），角平分線的定義．平分（已知），（已知），．．【解答】證明：平分（已知），（角平分線的定義）．平分（已知），（角平分線的定義）（等量代換）（已知），（等量代換）．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．故答案為：角平分線的定義，角平分線的定義，等量代換，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．17．已知，如圖，，，，，將下列推理過程補(bǔ)充完整：（1）（已知）同位角相等，兩直線平行（2）（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3）（已知），【解答】解：（1）（已知）（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：，；（3）（已知），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：，，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．18．完成下面的證明：已知：如圖．平分，平分，且．求證：．證明：平分（已知），（角平分線的性質(zhì)）．平分（已知），（角平分線的性質(zhì)）．（等式的性質(zhì)）．（已知），．．【解答】證明：平分（已知），角平分線的性質(zhì)）．平分（已知），（角的平分線的性質(zhì)）．（等式的性質(zhì)）．（已知），等量代換）．同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．故答案為：；；；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．題型二平行線的性質(zhì)19．如圖，已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)與交于點(diǎn)，如圖所示：，，．，，．故選：．20．如圖，，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：，，，，．故選：．21．如圖所示，直線，若，．則的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：如圖：直線，．．，，．故選：．22．如圖，，，，則A． B． C． D．【解答】解：，，，是的外角，，．故選：．23．如圖，一個(gè)含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：如圖，由平行線的性質(zhì)可得，，．故選：．24．如圖，，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：如圖，延長交于，，，，，，又，，故選：．25．如圖所示，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)A． B． C． D．【解答】解：如圖．與是對頂角，．由題意知：，．．．．故選：．26．如圖，，，，則的大小為A． B． C． D．【解答】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，．故選：．27．在同一平面內(nèi)，若與的兩邊分別平行，且比的3倍少，則的度數(shù)為A． B． C．或 D．或【解答】解：兩個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角大小相等或互補(bǔ)，①這兩個(gè)角大小相等，如下圖所示：由題意得，，，，②這兩個(gè)角互補(bǔ)，如下圖所示：由題意得，，，，，綜上所述，的度數(shù)為或，故選：．28．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點(diǎn)為，若，則A． B． C． D．【解答】解：長方形對邊，，由翻折的性質(zhì)得，．故選：．29．如圖，在中，，平分，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：，，，平分，，，．故選：．30．如圖，直線，，交于一點(diǎn)，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：如圖：直線，，，，，，故選：．31．如圖，，那么A． B． C． D．【解答】解：過點(diǎn)作，如圖：，，①，②，①②得，，即．故選：．32．將一把直尺和一塊含角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中，，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：，，，直尺的兩邊平行，即，，，，故選：．33．如圖，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線，，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【解答】解：（1）如圖1，由，可得，，．（2）如圖2，過作平行線，則由，可得，，．當(dāng)平分，平分時(shí)，，即，又，；（3）如圖3，由，可得，，．（4）如圖4，由，可得，．（5）（6）當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí)，同理可得，或．綜上所述，的度數(shù)可能為，，，．故選：．34．已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，，則等于A． B． C． D．【解答】解：過作直線，直線，直線直線，，，，，故選：．35．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的有3個(gè)．【解答】解：，，所以①正確；，，，所以②錯(cuò)誤；，所以④正確；，所以③正確．故答案為3．36．如圖，直線，一塊含角的直角三角板如圖放置，若，則為．【解答】解：過點(diǎn)作，如圖所示：，，又，，，