湖北省恩施市2025屆數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關(guān)系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n2．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°4．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．5．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．6．某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓兩個(gè)螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）7．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．8．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．29．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)M精確到0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.90511．若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為()A．-6 B．0 C．6 D．2612．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．14．如圖，是一個(gè)由4個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．15．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．16．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則________.17．已知是的一個(gè)因式，那么的值為_(kāi)_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）推理與計(jì)算：（1）如圖所示，已知線段，點(diǎn)在線段上，，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？19．（5分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇．相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī)．（1）在這個(gè)問(wèn)題中，1小時(shí)20分＝小時(shí)；（2）相向而行時(shí)，汽車行駛小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程＝160千米；同向而行時(shí)，汽車行駛小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程；（3）全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？20．（8分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]21．（10分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)（成績(jī)都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人，，；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，那么成績(jī)低于70分的約有多少人？22．（10分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，b滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（1）（2）條件下，點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問(wèn)：AB﹣BC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．23．（12分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明平分的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來(lái)，再比較即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形．故選B．【點(diǎn)睛】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．3、D【解析】分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=50°，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°?40°=20°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=10°，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算.解此題的關(guān)鍵是期初符合條件的所有情況.4、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.5、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)，只有B項(xiàng)的射線EF往F端延伸時(shí)，可與直線AB相交故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵.6、D【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺母的數(shù)量=螺栓的數(shù)量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程．7、B【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、C【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡(jiǎn)分式；B．，故B不是最簡(jiǎn)分式；C．分子分母沒(méi)有非零次的公因式，所以C是最簡(jiǎn)分式；D．，故D不是最簡(jiǎn)分式．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可．10、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9，因?yàn)榍Х治贿M(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來(lái)的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來(lái)是9-1=8

，即數(shù)M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數(shù)M精確到0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，∴時(shí)的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開(kāi)始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開(kāi)始，每?jī)蓚€(gè)數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個(gè)小正方形，下層看到個(gè)小正方形，同時(shí)左列看到個(gè)小正方形，右列看到個(gè)小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置．15、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數(shù)列每1個(gè)數(shù)為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個(gè)解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設(shè)=0，

∵分解后有一個(gè)因式是(x+1)，

∴方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，

解得x=-1，

把x=-1代入方程得=0，

解得k=-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)求出線段的長(zhǎng)，即為線段的長(zhǎng)；（2）作如下圖，點(diǎn)D在北方向數(shù)軸上，點(diǎn)E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù)求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，M是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度以及射線與坐標(biāo)軸的夾角問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度以及夾角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時(shí)=60分進(jìn)行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時(shí)兩者行駛時(shí)間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)行駛小時(shí)，據(jù)此填寫即可；（3）設(shè)汽車、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機(jī)的速度，再用速度乘以行駛的總時(shí)間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時(shí)，∴1小時(shí)20分=小時(shí)故答案為：．（2）相向而行，相遇時(shí)，兩者行駛時(shí)間均為小時(shí)，同向而行，汽車追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)行駛小時(shí)故答案為：，，，．（3）解：設(shè)汽車、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機(jī)行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、1【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算中括號(hào)里的乘除法，然后去中括號(hào)，最后計(jì)算減法．【詳解】原式=-1-[5×（-2）-16÷（-8）]

=-1-[-10+2]

=-1+8

=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的變化及運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算．21、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計(jì)整體，根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比，即可求得答案．【詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴成績(jī)低于70分的約有