2025屆湖南省邵陽(yáng)市新寧縣數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°2．計(jì)算（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．63．如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項(xiàng)式5．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－6．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．7．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)∠BOC=15°時(shí)，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定8．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是0 B．是一次單項(xiàng)式C．是7次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是10．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為102萬(wàn)，請(qǐng)將102萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：______．12．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若AC＝2，BE＝4，則DE＝_____．13．足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過(guò)26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場(chǎng)，那么勝場(chǎng)數(shù)為_(kāi)_____.14．如圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為_(kāi)___________．15．用代數(shù)式表示：比的5倍小1的數(shù)是___________．16．若x2+2x的值是8，則4x2﹣5+8x的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣18．（8分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)電腦(x≥40)，請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額；(2)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣？并說(shuō)明理由.19．（8分）[問(wèn)題背景]三邊的長(zhǎng)分別為,求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)，再在網(wǎng)格中作出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積為_(kāi)；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長(zhǎng)分別為,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫(huà)出相應(yīng)的，并求出它的面積:[探索創(chuàng)新]若三邊的長(zhǎng)分別為(其中且),請(qǐng)利用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積(畫(huà)出圖形并計(jì)算面積)．20．（8分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始，點(diǎn)E從點(diǎn)B開(kāi)始，點(diǎn)F從點(diǎn)C開(kāi)始，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F追上點(diǎn)D時(shí)停止動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．試問(wèn)：①當(dāng)三點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后，t為何值時(shí)，這三個(gè)點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？②F在追上E點(diǎn)前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)，為定值．若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）（路程問(wèn)題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上乙？22．（10分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過(guò)為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？23．（10分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問(wèn)題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．24．（12分）長(zhǎng)方形的面積是，如果將長(zhǎng)延長(zhǎng)至原來(lái)的2倍，且長(zhǎng)方形面積保持不變，那么寬會(huì)比原來(lái)少，求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒(méi)有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180°一定正確．【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時(shí)，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，∵與是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三線八角的識(shí)別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．2、B【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】由于P的坐標(biāo)為，且，，那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a表示，那么BN、NF的長(zhǎng)度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF，BE，最后即可求出．【詳解】解：作軸，的坐標(biāo)為，且，，的坐標(biāo)為，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，即．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來(lái)確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過(guò)勾股定理求出線段乘積的值．4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B.的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D.是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).7、C【解析】試題解析：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算．8、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項(xiàng)式b的次數(shù)是1，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；C、24x3是3次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬(wàn)=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2a【分析】利用數(shù)軸上，，的數(shù)量關(guān)系，確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值、數(shù)軸、整式的加減，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，計(jì)算DC、CE的長(zhǎng)，即可解題．【詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，AC＝2，BE＝4，，CE=BE=4故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．13、1【分析】要求勝場(chǎng)數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．此題等量關(guān)系：勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=總分．【詳解】設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，則平場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，依題意得：解得：那么勝場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng)．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．14、1【分析】把－3代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果比0小，將結(jié)果代入程序中計(jì)算，直到使其結(jié)果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結(jié)果為1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、5x-1【分析】的5倍是，而小1，則在此基礎(chǔ)上減去1即可.【詳解】由題意得：的5倍是，∴比的5倍小1的數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2x=8，∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力．18、(1)甲公司購(gòu)買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購(gòu)買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購(gòu)買的金額；(2)由甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購(gòu)買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當(dāng)購(gòu)買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．19、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．【分析】（1）依據(jù)圖像的特點(diǎn)用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）a是直角邊長(zhǎng)為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長(zhǎng)為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長(zhǎng)為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×4?×2×2?×1×4?×2×3＝5，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，S△ABC＝3a×3a?×a×2a?×2a×3a?×a×3a＝3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=∴S△ABC＝4m×3n?×2m×n?×2m×3n?×4m×2n＝4mn．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積問(wèn)題．注意掌握利用勾股定理的知識(shí)畫(huà)長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段是解此題的關(guān)鍵．20、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，A、B、C三點(diǎn)位置，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距公式及點(diǎn)的平移規(guī)律回答即可；（2）①分E是DF的中點(diǎn)和點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)兩種情況計(jì)論；②先用含ｔ的代數(shù)式表示，，由3+3k=0求出k問(wèn)題即可求解【詳解】解：（1）∵最小正數(shù)為1．最大的負(fù)整數(shù)為小-1，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度∴點(diǎn)A表示的數(shù)a為-1-1=-2，點(diǎn)B表示的數(shù)b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)距離為4t，點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的距離為t,∴點(diǎn)D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)D時(shí)，必將超過(guò)點(diǎn)B，∴存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當(dāng)DE=EF，即E為DF的中點(diǎn)時(shí)，，解得，t=1，如圖，當(dāng)EF=DF，即F為DE中點(diǎn)時(shí)，，解得t=，綜上所述，當(dāng)ｔ=１秒和ｔ＝時(shí)，滿足題意．②存在，理由：點(diǎn)D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,如圖，F(xiàn)在追上E點(diǎn)前，，，，當(dāng)與t無(wú)關(guān)時(shí)，需滿足3+3k=0，即k=-1時(shí)，滿足條件．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)有理數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)的平移及線段的中點(diǎn)及分類討論思想，正確理解點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)的平移的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21、小時(shí)【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時(shí)設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根