2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為、；過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為、．交于點(diǎn)，隨著的增大，四邊形的面積（）A．增大 B．減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小2．已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相離 B．相切 C．相交 D．無法判斷3．如圖，螺母的一個(gè)面的外沿可以看作是正六邊形，這個(gè)正六邊形ABCDEF的半徑是2cm，則這個(gè)正六邊形的周長是（）A．12 B．6 C．36 D．124．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k>－ B．k>－且 C．k<－ D．k－且6．二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1B．當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減小C．函數(shù)的開口方向向上D．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3)7．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)且則的長為（）.A． B． C． D．8．下列事件中為必然事件的是（）A．拋一枚硬幣，正面向上 B．打開電視，正在播放廣告C．購買一張彩票，中獎(jiǎng) D．從三個(gè)黑球中摸出一個(gè)是黑球9．如圖，在中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x,?y=x2-3A．14B．12C．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)P，若AB＝4，OP＝1，則弦CD所對(duì)的圓周角等于_____度．12．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-7，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13．如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若，則圓心的坐標(biāo)為__．14．如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度是_______．15．九年級(jí)8班第一小組名同學(xué)在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是___．16．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值4，則實(shí)數(shù)的值為________．17．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若，，則折痕EF的長為______．18．如果方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條邊，△ABC最小的角為A，那么tanA的值為＿＿＿＿＿＿＿．三、解答題(共66分)19．（10分）齊齊哈爾新瑪特商場購進(jìn)大嘴猴品牌服裝每件成本為100元，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)元，與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出每天的利潤（元）與銷售單價(jià)之間的函數(shù)解析式；并確定將售價(jià)定為多少元時(shí)，能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？20．（6分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值．21．（6分）如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，以為邊作等邊.如圖1，若求等邊的邊長;如圖2，點(diǎn)在邊上移動(dòng)過程中，連接，取的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn).①求證:；②如圖3，將沿翻折得，連接，直接寫出的最小值.22．（8分）計(jì)算:．23．（8分）如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、C、B．點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)Q作直線//BC，當(dāng)直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線與直線BC之間的距離。24．（8分）江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬元，由于政府的重視和開發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬元．（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長率．（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長率，從2018年算起，請(qǐng)直接寫出n年后的收入表達(dá)式．25．（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？26．（10分）某商城銷售一種進(jìn)價(jià)為10元1件的飾品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該飾品的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）滿足函數(shù)，設(shè)銷售這種飾品每天的利潤為（元）.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商城獲利最大？最大利潤為多少？（3）在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，該商城應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先利用a和b表示出AC和CQ的長，則四邊形ACQE的面積即可利用a、b表示，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．【詳解】解：AC＝a?2，CQ＝b，則S四邊形ACQE＝AC?CQ＝（a?2）b＝ab?2b．∵、在函數(shù)的圖象上，∴ab＝k＝10（常數(shù)）．∴S四邊形ACQE＝AC?CQ＝10?2b，∵當(dāng)a＞2時(shí)，b隨a的增大而減小，∴S四邊形ACQE＝10?2b隨a的增大而增大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用b表示出四邊形ACQE的面積是關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來判定：①直線l和⊙O相交，則d＜r；②直線l和⊙O相切，則d=r；③直線l和⊙O相離，則d＞r（d為直線與圓的距離，r為圓的半徑）．因此，∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為5，∴6＞5，即：d＜r．∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選C．3、D【分析】由正六邊形的性質(zhì)證出△AOB是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=OA，即可得出答案【詳解】設(shè)正六邊形的中心為O，連接AO，BO，如圖所示：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠AOB=60°，AO=BO=2cm，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=2cm，∴正六邊形ABCDEF的周長=6AB=12cm.故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)題意得出△AOB是等邊三角形是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原來的圖形重合．5、B【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）在有兩個(gè)實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥1．【詳解】由題意知，k≠1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△＞1，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞1．因此可求得k＞且k≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】利用二次函數(shù)的解析式與圖象，判定開口方向，求得對(duì)稱軸，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步利用二次函數(shù)的性質(zhì)判定增減性即可．【詳解】解：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴對(duì)稱軸為直線x=1，又∵a=1＞0，開口向上，∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，令x=0，得出y=-3，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）．因此錯(cuò)誤的是B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵7、D【解析】連接OA，∵OC⊥AB，AB=6則AD=3且OA2=OD2+AD2，∴OA2=16+9，∴OA=OC=5cm．∴DC=OC-OD=1cm故選D．8、D【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A，B，C選項(xiàng)中，都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；D是必然事件，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.9、B【分析】由，得∠CMN=∠CNM，從而得∠AMB=∠∠ANC，結(jié)合，即可得到結(jié)論.【詳解】∵，∴∠CMN=∠CNM，∴180°-∠CMN=180°-∠CNM，即：∠AMB=∠∠ANC，∵，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定定理，掌握“對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形相似”是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析：從四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,?∵四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,?∴取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是34二、填空題(每小題3分,共24分)11、60或1．【分析】先確定弦CD所對(duì)的圓周角∠CBD和∠CAD兩個(gè)，再利用圓的相關(guān)性質(zhì)及菱形的判定證四邊形ODBC是菱形，推出,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)即可分別求出和的度數(shù)．【詳解】如圖，連接OC，OD，BC，BD，AC，AD，∵AB為⊙O的直徑，AB＝4，∴OB＝2，又∵OP＝1，∴BP＝1，∵CD⊥AB，∴CD垂直平分OB，∴CO＝CB，DO＝DB，又OC＝OD，∴OC＝CB＝DB＝OD，∴四邊形ODBC是菱形，∴∠COD＝∠CBD，∵∠COD＝2∠CAD，∴∠CBD＝2∠CAD，又∵四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CAD+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBD＝1°，∵弦CD所對(duì)的圓周角有∠CAD和∠CBD兩個(gè)，故答案為：60或1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的度數(shù)問題，掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．12、（7，）．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-7，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（7，）．故答案為：（7，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．13、【分析】分別過點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，先通過圓周角定理可得出∠BAC=90°，再證明△BEA≌△AFC，得出AE=CF=4，再根據(jù)AO=AE-OE可得出結(jié)果．【詳解】解：分別過點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，∵∠D=45°，∴∠BAC=90°．∴∠BAE+∠ABE=90°，∠BAE+∠CAF=90°，∴∠ABE=∠CAF，又AB=AC，∠AEB=∠AFC=90°，∴△BEA≌△AFC（AAS），∴AE=CF，又∵B，C的坐標(biāo)為、，∴OE=1，CF=4，∴OA=AE-OE=CF-OE=1．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．14、35°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的概念可得∠ABE為旋轉(zhuǎn)角度，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：∠ABE為旋轉(zhuǎn)角度，∵∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直線上，∴∠ABE=∠A+∠C=35°；故答案為35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)題意列出方程，求方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意可得以下方程解得（舍去）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、2或【分析】求出二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=m，再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=m，且開口向下，

①m＜-2時(shí)，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，

解得，，∴不符合題意，

②-2≤m≤1時(shí)，x=m取得最大值，m2+1=4，

解得，所以，③m＞1時(shí)，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，

解得m=2，

綜上所述，m=2或時(shí)，二次函數(shù)有最大值．

故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象能分類討論是解題的關(guān)鍵．17、【分析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長，又由≌，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長，則問題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，，，四邊形ABCD是矩形，，，，，，，設(shè)，則，在中，，，，即，，，，≌，，，，，，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．18、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，①當(dāng)3是直角邊時(shí)，∵△ABC最小的角為A，∴tanA=；②當(dāng)3是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，∠A的鄰邊=，∴tanA=；所以tanA的值為或．三、解答題(共66分)19、（1）；（2），售價(jià)定為140元∕件，每天獲得最大利潤為1600元【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論．【詳解】解：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），由所給函數(shù)圖象可知：，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）∵，∴W＝＝＝，∴當(dāng)x＝140時(shí)，W最大＝1600，∴售價(jià)定為140元/件時(shí)，每天最大利潤W＝1600元．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）m＜；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出，，再結(jié)合完全平方公式可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗(yàn)值m=﹣1符合題意，此題得解．試題解析：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=4﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜，∴m的取值范圍為m＜．（2）∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，，∴=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．當(dāng)m=﹣1時(shí)，△=4﹣8m=12＞0，∴m的值為﹣1．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．21、（1）；（2）證明見解析；（3）最小值為【分析】(1)過C做CF⊥AB，垂足為F，由題意可得∠B=30°，用正切函數(shù)可求CF的長，再用正弦函數(shù)即可求解；(2)如圖（2）1：延長BC到G使CG=BC，易得△CGE≌△CAD，可得CF∥GE，得∠CFA=90°，CF=GE再證DG=AD，得CF=DG，可得四邊形DGFC是矩形即可；（3）如圖（2）2：設(shè)ED與AC相交于G，連接FG,先證△EDF≌△FD'B得BD'=DE，當(dāng)DE最大時(shí)最小，然后求解即可；【詳解】解：（1）如圖：過C做CF⊥AB，垂足為F，∵，∴∠A=∠B=30°，BF=3∵tan∠B=∴CF=又∵sin∠CDB=sin45°=∴DC=∴等邊的邊長為；①如圖（2）1：延長BC到G使CG=BC∵∠ACB=120°∴∠GCE=180°-120°=60°，∠A=∠B=30°又∵∠ACB=60°∴∠GCE=∠ACD又∵CE=CD∴△CGE≌△CAD（SAS）∴∠G=∠A=30°，GE=AD又∵EF=FB∴GE∥FC,GE=FC,∴∠BCF=∠G=30°∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=90°∴CF∥DG∵∠A=30°∴GD=AD,∴CF=DG∴四邊形DGFC是平行四邊形，又∵∠ACF=90°∴四邊形DGFC是矩形，∴②）如圖（2）2：設(shè)ED與AC相交于G，連接FG由題意得：EF=BF,∠EFD=∠D'FB∴△EDF≌△FD'B∴BD'=DE∴BD'=CD∴當(dāng)BD'取最小值時(shí)，有最小值當(dāng)CD⊥AB時(shí)，BD'min=AC,設(shè)CDmin=a，則AC=BC=2a，AB=2a的最小值為；【點(diǎn)睛】本題屬于幾何綜合題，考查了矩形的判定、全等三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)；但本題知識(shí)點(diǎn)比較隱蔽，正確做出輔助線，發(fā)現(xiàn)所考查的知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.22、2﹣1【分析】首先計(jì)算乘方、開方、特殊三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后實(shí)數(shù)的加減法即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、二次根式、特殊三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．23、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函數(shù)，此時(shí)直線與直線BC之間的距離為【分析】（1）根據(jù)可求得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入求得的二次函數(shù)解析式中求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩直線平行可得直線l的一次項(xiàng)系數(shù)，因?yàn)橹本€與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，所以聯(lián)立它們所形成的方程組有兩個(gè)相同的解可求得直線l的常數(shù)項(xiàng)，即可得到它的解析式.利用等面積法可求得原點(diǎn)距離兩直線的距離，距離差即為直線與直線BC之間的距離.【詳解】解：（1）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，所以C（0,2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，所以B（4,0）.∴.∴則，將A、B帶入二次函數(shù)解析式得，解得，∴二次函數(shù)解析式為：，當(dāng)y=2時(shí)，，解得，所以,當(dāng)y=-2時(shí)，，解得，所以，故Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）.（2）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)，∵直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)∴只有一個(gè)解，整理得，∴，解得b=4，∴一次函數(shù)如下圖，直線l與坐標(biāo)軸分別相交于D,E,過O作直線BC的垂線與BC和DE相交于F和G，對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，故D(0,4)，當(dāng)y=0時(shí)，x=8，故E(8,0).∴,,即，解得,,即，解得,∴.∴此時(shí)直線與直線BC之間的距離為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.（1）中能利用求得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解決此問的關(guān)鍵；（2）中需理解①兩個(gè)一次函數(shù)平行k值相等；②一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于聯(lián)立它們所形成的一元二次方程的解得個(gè)數(shù)；③掌握等面積法在實(shí)際問題中的應(yīng)用.24、（1）這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為20