第3講波的圖像目標定位

1.知道什么是波的圖像，知道圖像中縱、橫坐標各表示的物理量，能說出圖像中蘊含的信息.2.能區(qū)分振動圖像和波動圖像.3.根據(jù)某一時刻波的圖像和波的傳播方向能畫出下一時刻和前一時刻的波的圖像，并能指出圖像中各個質(zhì)點在該時刻的振動方向.1預(yù)習導(dǎo)學梳理·識記·點撥

2課堂講義理解·深化·探究3對點練習鞏固·應(yīng)用·反饋預(yù)習導(dǎo)學

梳理·識記·點撥

一、橫波的圖像1.假設(shè)以橫坐標x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的 ，縱坐標y表示 各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，規(guī)定位移的方向向上為正值，向下為負值，那么在xOy坐標平面上，描出該時刻各質(zhì)點的位置(x，y)，用平滑曲線將各點連接起來，就得到這一時刻橫波的圖像.波的圖像有時也稱為波形圖，簡稱波形.2.正弦波：波形圖是 的波，又稱為正弦波.平衡位置該時刻正弦曲線二、波的圖像與振動圖像的比較1.波的圖像表示波傳播時 在介質(zhì)中 的位置相對于平衡位置的位移.2.振動圖像表示 振動的過程中， 相對于平衡位置的位移.某一時刻各質(zhì)點某一質(zhì)點各時刻想一想為了區(qū)分波的圖像與振動圖像，你可以用什么形象來描述它們？答案波的圖像相當于一群人的一張照片，振動圖像相當于該群人中某個人的一段錄像.課堂講義

理解·深化·探究一、波的圖像的理解和應(yīng)用由波的圖像可獲取的信息1.直接讀出波長.假設(shè)波速，可計算出周期、頻率.或周期、頻率可計算出波速.2.直接讀出該時刻各質(zhì)點的位移，間接判斷回復(fù)力、加速度情況.3.介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅.4.波的傳播方向，可知質(zhì)點的振動方向.常用方法有：(1)帶動法：原理：先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動質(zhì)點.方法：在質(zhì)點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P′，假設(shè)P′在P上方，那么P向上運動，假設(shè)P′在P下方，那么P向下運動.如圖1所示.圖1(2)上、下坡法：如圖2所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點向下振動，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點向上振動，如A、B、C，簡稱“上坡下，下坡上”.圖2(3)同側(cè)法：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè)，如圖3所示.圖35.質(zhì)點的振動方向，可知波的傳播方向.仍是上述幾種方法，只需將判定的程序倒過來.例1一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4m/s.某時刻波形如圖4所示，以下說法正確的選項是()圖4A.這列波的振幅為4cmB.這列波的周期為1sC.此時x＝4m處質(zhì)點沿y軸負方向運動D.此時x＝4m處質(zhì)點的加速度為0解析由圖像可知，這列波的振幅為2cm，A項錯誤；波向右傳播，根據(jù)“上下坡”法可知，x＝4m處質(zhì)點沿y軸正方向運動，C項錯誤；此時x＝4m處質(zhì)點處于平衡位置，回復(fù)力為零，加速度為零，D項正確.答案D借題發(fā)揮由波的圖像可直接看出波長、該時刻沿波的傳播方向上各質(zhì)點的位移和各質(zhì)點的振幅，可以判斷出各質(zhì)點該時刻的加速度方向.可以由波速計算周期、頻率或由周期、頻率計算波速，利用波的傳播方向判斷任一質(zhì)點的振動方向或利用任一質(zhì)點的振動方向判斷波的傳播方向.例2

一列橫波在某一時刻的波形圖如圖5所示，x＝0.3m處的P點此時運動方向沿y軸的負方向，并經(jīng)過0.2s第一次到達波峰，由此判斷(

)圖5A.波沿x軸正方向傳播，波速大小為0.5m/sB.波沿x軸正方向傳播，波速大小為3.5m/sC.波沿x軸負方向傳播，波速大小為0.5m/sD.波沿x軸負方向傳播，波速大小為3.5m/s解析因P點運動方向沿y軸負方向，由“上下坡”法可知波沿x軸負方向傳播，解法二：經(jīng)0.2s，P點第一次到達波峰，由圖可知x′＝1.0m處的波峰傳播到x＝0.3m處，即波向左傳播了s＝x′－x＝0.7m答案D二、波的圖像的畫法1.特殊點法先找出兩點(平衡位置、波峰或波谷等特殊點)并確定其運動方向，然后確定經(jīng)Δt時間后這兩點所到達的位置，最后按正弦規(guī)律畫出新的波形.2.波形平移法在波的傳播速度的情況下，由Δx＝vΔt可得經(jīng)Δt時間后波向前移動的距離Δx，把圖像沿傳播方向平移Δx即得到相對應(yīng)的圖像.例3某一簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖6所示.假設(shè)波向右傳播，畫出后和前兩個時刻的波的圖像.圖6解析解法一特殊點法根據(jù)t＝0時刻波的圖像及傳播方向，可知此時刻A、B、C、D、E、F各質(zhì)點在該時刻的振動方向，由各個質(zhì)點的振動方向可確定出經(jīng)

后各個質(zhì)點所在的位置，將這些點所在位置用平滑曲線連接起來，便可得經(jīng)

后的波的圖像.如圖中的虛線(a)所示.解法二波形平移法由題圖我們可以知道，在質(zhì)點振動的一個周期內(nèi)，波向前傳播一個波長的距離，即傳播的距離x＝12m，因此在內(nèi)，波向前傳播了3m.根據(jù)波的傳播過程和傳播的實質(zhì)，假設(shè)波向右傳播，把波的原有圖形向右移動3m的距離，就得到了后時刻的波形圖，同理可以得到前時刻波的圖像.借題發(fā)揮在波速的情況下，由公式Δx＝vΔt可得經(jīng)Δt時間后波向前移動的距離Δx，把波形平移Δx即可得Δt時間后的波形圖，注意，當Δx＝kλ＋Δx0時，只需將波形沿波的傳播方向平移Δx0即可得Δt時間后的波形圖，這就是所謂的“去整留零平移法”.當然也可以采用“特殊點法”.三、振動圖像與波動圖像的比較

簡諧振動橫波圖像坐標橫坐標時間介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置縱坐標質(zhì)點的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移研究對象一個質(zhì)點介質(zhì)中的各質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移顯示的主要物理量振幅和周期振幅和波長例4根據(jù)圖7甲、乙所示，分別判斷以下說法正確的選項是()A.甲是振動圖像，乙是波動圖像B.甲是波動圖像，乙是振動圖像C.甲中A質(zhì)點向下振，乙中B時刻質(zhì)點向下振D.甲中A質(zhì)點向上振，乙中B時刻質(zhì)點向下振圖7解析波動圖像的橫坐標為波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，振動圖像的橫坐標為時間，故A錯，B對；甲中A質(zhì)點被其左側(cè)的質(zhì)點帶動向上振，乙中B時刻后位移由零變?yōu)樨撝?，故向下振，所以C錯，D對.答案BD借題發(fā)揮振動圖像與波的圖像的區(qū)別：(1)波的圖像和振動圖像是根本不同的，波的圖像描述的是介質(zhì)中的“各質(zhì)點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖像描述的是“一個質(zhì)點”在“各個時刻”離開平衡位置的位移.(2)坐標軸所表示的物理量：波動圖像中的橫軸x表示介質(zhì)中各個振動質(zhì)點的平衡位置，縱軸y表示各個振動質(zhì)點在某時刻的位移；振動圖像的橫軸t表示一個振動質(zhì)點振動的時間，縱軸y表示這個質(zhì)點振動時各個不同時刻的位移.對點練習穩(wěn)固·應(yīng)用·反響1234質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系1.簡諧橫波某時刻的波形圖線如圖8所示，由此圖可知()A.假設(shè)質(zhì)點a向下運動，那么波是從左向右傳播的B.假設(shè)質(zhì)點b向上運動，那么波是從左向右傳播的 C.假設(shè)波從右向左傳播，那么質(zhì)點c向下運動D.假設(shè)波從右向左傳播，那么質(zhì)點d向上運動圖81234解析由“帶動法”可知，假設(shè)a向下運動，那么a是由其右側(cè)鄰近質(zhì)點帶動的，波源位于右側(cè)，波向左傳播，故A錯誤；同理，B正確；假設(shè)波從右向左傳播，那么c、d質(zhì)點均應(yīng)由其右側(cè)鄰近質(zhì)點帶動，其右側(cè)質(zhì)點位于c、d上方，所以c、d均向上運動，故C錯誤，D正確.答案BD1234波的圖像的理解2.如圖9所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖.圖中質(zhì)點b的起振時刻比質(zhì)點a超前了0.4s，那么以下說法正確的選項是()圖9A.波的波速為10m/sB.波的頻率為1.25HzC.波沿x軸正方向傳播D.該時刻質(zhì)點P正沿y軸正方向運動1234解析由于b比a先振動，所以波沿x軸負方向傳播，選項C錯誤；1234根據(jù)“上下坡法”可知此時質(zhì)點P正沿y軸負方向運動，選項D錯誤.答案B12343.一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時刻的波形圖如圖10所示，波的傳播速率是16m/s.圖101234(1)指出這列波中質(zhì)點振動的振幅是多少；解析由圖像可以看出，質(zhì)點振動的最大位移大小是10cm，因此振幅是10cm.答案10cm

1234(2)畫出再經(jīng)過0.125s時的波形圖像.解析再經(jīng)0.125s波形沿x軸正方向移動的距